替诺贝尔背锅百年的数学家

本文来自微信公众号：普林小虎队（ID：PUTigersJr），作者：倪忆，题图来自：《心灵捕手》

又到了一年一度的诺贝尔奖颁奖季。众所周知，诺贝尔奖根据瑞典化学家和企业家阿尔弗雷德·诺贝尔（Alfred Nobel，1833—1896）的遗嘱设立，颁发给物理、化学、生理学或医学、文学、和平五个领域。然而，诺贝尔奖中没有数学奖，这与数学在科学中的地位严重不符。

诺贝尔奖章‍

关于诺贝尔为什么不设立数学奖，坊间有许多猜测，大部分都将矛头指向瑞典数学大师米塔格-列夫勒（Gösta Mittag-Leffler，1846—1927）。颇为流行的一个说法是，米塔格-列夫勒年轻时曾经横刀夺爱，抢走了诺贝尔的妻子，让诺贝尔怀恨在心。诺贝尔知道，以米塔格-列夫勒在瑞典数学界的地位，一旦设立诺贝尔数学奖，米塔格-列夫勒必然会获奖，所以他就不设立诺贝尔数学奖。

老年的米塔格-列夫勒

这个说法很容易证伪，因为诺贝尔终身未婚。于是又衍生出了一些新的传言，比如说把诺贝尔的妻子改成诺贝尔的恋人，或者就干脆不涉及男女关系，直接说两人在瑞典皇家科学院共事期间产生了矛盾。这些传言都没有什么确切证据。

诺贝尔在1884年当选为瑞典皇家科学院院士，在1893年被瑞典乌普萨拉大学授予荣誉博士学位。但除此之外，诺贝尔跟瑞典科学界来往并不多。诺贝尔少年时在俄国很多年，成年后大部分时间定居在法国巴黎，后来又搬到意大利圣雷莫，在瑞典往往只是短暂停留。诺贝尔晚年倒是经常居住在瑞典，但他住在其军工厂所在地卡尔斯库加，离斯德哥尔摩有二百多公里。

可以说，诺贝尔与米塔格-列夫勒的交集非常小，很难有发生矛盾的空间。诺贝尔不设立数学奖的原因，很可能就是他对数学不感兴趣。诺贝尔是一个实验化学家，数学在他的科研中没有起到关键作用。而且诺贝尔对应用科学更关注，数学在他看来可能仅仅是工具。把不设立数学奖的原因归结到私人矛盾，是把诺贝尔和米塔格-列夫勒这两位伟大科学家庸俗化了。

一个俄国女孩的数学路

空穴来风，非是无因。米塔格-列夫勒跟诺贝尔之间的交往，还真的和一个女人有关。这个女人，就是俄罗斯数学家索菲亚·柯瓦列夫斯卡娅（Sofia Kovalevskaya，1850—1891）。柯瓦列夫斯卡娅原姓柯文-克鲁科夫斯卡娅（Korvin-Krukovskaya），出生于俄罗斯的一个贵族家庭。

童年时，她房间的墙纸是父亲读书时用过的奥斯特罗格拉茨基（Mikhail Ostrogradsky，1801—1862）的微积分讲义，索菲亚被上面奇怪的公式与符号迷住了，经常花几个小时观看，苦苦思索其中的含义。她的数学天赋很快显露出来，14岁时便自行发现了三角函数，被家庭教师比作帕斯卡（Blaise Pascal，1623—1662）。

索菲亚·柯瓦列夫斯卡娅

在当时的俄罗斯，女孩子是不可能上大学的，她只能到国外接受高等教育。要想出国，她必须有父亲或者丈夫的书面同意，而且社会习俗也不允许未婚女性独自出国。当时许多女孩用假结婚的办法来出国，索菲亚也采取了这一方式，跟一位名为柯瓦列夫斯基（Vladimir Kovalevsky，1842—1883）的激进青年假结婚，两人于1869年到德国游学。

索菲亚先是在海德堡大学旁听，随后前往柏林师从维尔斯特拉斯（Karl Weierstrass，1815—1897）。柏林大学不允许女生听课，索菲亚只能接受维尔斯特拉斯的私人指导。她完成了三篇论文，在1874年取得哥廷根大学博士学位，成为现代历史上第一位女数学博士。在其中一篇论文里，索菲亚证明了偏微分方程的一个基本结果，把柯西（Augustin-Louis Cauchy，1789—1857）在1842年的工作推广到了最广泛的情形。这一结果后来被称为柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理。

维尔斯特拉斯

获得学位后，索菲亚和丈夫回到俄国。他们的婚姻弄假成真，两人生了一个女儿。那个年代的女性几乎不可能在大学找到教职，所以索菲亚一度离开数学研究，到1880年左右才重新开始数学工作。1883年，柯瓦列夫斯基因财务危机而自杀。索菲亚决心换一个环境，于是她接受了米塔格-列夫勒的邀请，前往斯德哥尔摩访问。

米塔格-列夫勒的数学漂流

米塔格-列夫勒同柯瓦列夫斯卡娅的渊源颇深，他们两人都是维尔斯特拉斯的学生。米塔格-列夫勒出生于斯德哥尔摩的一个教师家庭。他本来姓列夫勒，成年之后，自行把母亲家族的姓氏“米塔格”加入到自己的姓中。包括他父母在内，家族中许多人都曾在乌普萨拉大学受教育。

米塔格-列夫勒于1865年进入乌普萨拉大学，1872年获得博士学位。毕业后，米塔格-列夫勒留校担任无薪讲师，随后获得一笔资助，前往法国和德国游学三年。在此期间，他结识了两国许多数学家，但对他影响最大的是法国的埃尔米特（Charles Hermite，1822—1901）和德国的维尔斯特拉斯。

那时普法战争刚结束不久，德法两国民间仇深似海，连数学界也不例外。然而，米塔格-列夫勒发现，其中最伟大的两位数学家，埃尔米特和维尔斯特拉斯，他们并没有这样的狭隘思想。当米塔格-列夫勒第一次见到埃尔米特，准备要跟他学习分析时，埃尔米特告诉他：“你错了，先生。你应该去柏林找维尔斯特拉斯，他是我们大家的老师。”这是米塔格-列夫勒第一次听说维尔斯特拉斯的名字！

埃尔米特

在柏林听了维尔斯特拉斯的课后，米塔格-列夫勒受到启发，证明了具有给定极点的半纯函数的存在性。这一结果被称为米塔格-列夫勒定理，是维尔斯特拉斯分解定理的一个类比。米塔格-列夫勒对复变函数论有突出的贡献，这一领域中有众多术语冠以他的名字。

1876年，米塔格-列夫勒前往芬兰赫尔辛基大学任教。在那里，他结识了西哥妮（Signe Lindfors, 1861—1921）并与之结婚。1881年，米塔格-列夫勒回到瑞典，出任新成立的斯德哥尔摩大学的第一位数学教授。（斯德哥尔摩大学最初名为斯德哥尔摩学院，1960年才升格为大学。本文中称之为斯德哥尔摩大学。）

西哥妮在1882年

旋转的陀螺

米塔格-列夫勒跟柯瓦列夫斯卡娅在维尔斯特拉斯门下没有交集。1876年，米塔格-列夫勒访问圣彼得堡期间才结识了柯瓦列夫斯卡娅。他欣赏后者的才华，同时得知她想要到大学任教，但这在俄罗斯无法实现。1880年，米塔格-列夫勒提议赫尔辛基大学聘任柯瓦列夫斯卡娅为无薪讲师，但未获批准。

这倒不完全是出于性别歧视。柯瓦列夫斯卡娅思想激进，曾经到巴黎公社参加革命斗争。当时芬兰在沙皇俄国的统治之下，她可能会给大学带来许多麻烦。到了新成立的斯德哥尔摩大学后，米塔格-列夫勒有了更多的权力，终于成功邀请柯瓦列夫斯卡娅。

索菲亚抵达斯德哥尔摩后，住在米塔格-列夫勒的家中，并与米塔格-列夫勒的妹妹安妮（Anne Charlotte Edgren-Leffler，1849—1892）结为密友。安妮是一位作家，她同索菲亚合写了一个剧本。在米塔格-列夫勒的安排下，柯瓦列夫斯卡娅成为斯德哥尔摩大学的无薪讲师，讲授了一学期的偏微分方程。

安妮与索菲亚

米塔格-列夫勒想要为柯瓦列夫斯卡娅谋求一个教授职位，年薪4,000瑞典克朗。斯德哥尔摩市议会同意出一半钱，米塔格-列夫勒需要自行筹集另外一半。米塔格-列夫勒希望成立一个基金，能够长期提供薪水，这需要40,000瑞典克朗。他在各个社交场合为柯瓦列夫斯卡娅作宣传，得到了积极的回应。

路德維希·诺贝尔（Ludvig Nobel，1831—1888，他是阿尔弗雷德·诺贝尔的二哥）捐献了7,500克朗，而银行家大卫·卡内基（David Carnegie Jr.，1813—1890）捐赠了10,000克朗。米塔格-列夫勒很快便筹集到了足够的资金。1884年，柯瓦列夫斯卡娅被斯德哥尔摩大学聘为助理教授（Extraordinary Professor），为期五年。在瑞典，柯瓦列夫斯卡娅完成了她关于刚体旋转的重要工作。假设一个有质量的刚体在恒定的引力场中围绕一个固定点旋转，那么它满足一个常微分方程组：

这个方程组在一般情况下不可积，没有精确解析解，只是三种特殊情况下才可积。前两种情况分别由欧拉（Leonhard Euler，1707—1783）和拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736—1813）发现。拉格朗日之后，刚体旋转问题一百多年没有实质性进展，直到1888年，才由柯瓦列夫斯卡娅发现了第三种情况。满足这第三种情况的刚体被称为柯瓦列夫斯卡娅陀螺。

柯瓦列夫斯卡娅陀螺

在后世的一些传记作品中，柯瓦列夫斯卡娅用她的女性魅力迷住了独身的维尔斯特拉斯。甚至还有人说柯瓦列夫斯卡娅不是数学家，因为她的博士论文是维尔斯特拉斯替她写的。这些说法没有什么根据。诚然，博士论文通常受导师的影响非常大，但柯瓦列夫斯卡娅的专长是微分方程，而维尔斯特拉斯在此领域并没有柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理这种级别的建树。

更关键的是，柯瓦列夫斯卡娅本人在博士毕业后又研究了刚体旋转，在这个停滞百年的问题上取得突破。她的研究经历有案可查，早在1881年，她就在信里跟米塔格-列夫勒提到她正在研究刚体旋转。这足以证明她的独立研究能力。

1888年，柯瓦列夫斯卡娅因为刚体旋转问题上的工作而获得法兰西科学院的“鲍廷奖”。这一奖项原本公布的奖金是3,000法郎，但因为她的工作特别出色，奖金被增加到5,000法郎。1889年，柯瓦列夫斯卡娅获得瑞典皇家科学院奖，并当选圣彼得堡科学院（俄罗斯科学院的前身）通讯院士。圣彼得堡科学院特意为她修改了规则，允许女人当选院士。

尽管如此，柯瓦列夫斯卡娅也不可能在法国和俄国找到教职。她能够在瑞典当上教授，并不表示瑞典人更开明，主要还应归功于米塔格-列夫勒个人的影响力。但米塔格-列夫勒并非无往不利，他在1886年提名柯瓦列夫斯卡娅为瑞典皇家科学院院士，却遭受了保守势力的强烈反对，未能成功。

谣言与真相

1889年，柯瓦列夫斯卡娅成为斯德哥尔摩大学的终身教授（Ordinary Professor）。许多介绍柯瓦列夫斯卡娅的文章说她是世界上第一位女性正教授，或者世界上第一位女性科学院院士，这都不准确。她是近代欧洲历史上第三位女性正教授，前两位是意大利物理学家巴斯（Laura Bassi，1711—1778）和数学家阿涅西（Maria Agnesi，1718—1799）。

意大利博洛尼亚科学院在18世纪中叶至少有5名女院士，其中包括巴斯、阿涅西和法国的夏特莱侯爵夫人（Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil，Marquise Du Châtelet，1706—1749）。虽然当上了终身教授，但柯瓦列夫斯卡娅的年薪还是4,000克朗，而一般教授年薪是7,000克朗。

这时米塔格-列夫勒听到一个传言：阿尔弗雷德·诺贝尔将要捐献出一大笔钱。于是米塔格-列夫勒在1890年写信给诺贝尔，介绍了柯瓦列夫斯卡娅的情况。她有可能当选圣彼得堡科学院（正式）院士，届时她将获得一笔足以让她在那里生活的津贴。他说，如果柯瓦列夫斯卡娅回到圣彼得堡，那将是瑞典科学的损失。所以希望诺贝尔能慷慨解囊，补足柯瓦列夫斯卡娅的薪水。

一周后，诺贝尔回信说他大概会把钱捐给医院或是别的慈善组织，同时他认为，柯瓦列夫斯卡娅应该回圣彼得堡，而不是留在斯德哥尔摩，因为女人在俄罗斯有着更为广阔的天地。诺贝尔的回信没有达到米塔格-列夫勒的期望，但这也只是一个普通的募捐失败的故事，不至于为此反目成仇。日后两人之间交往还算正常，没有明显矛盾。1892年，米塔格-列夫勒在巴黎与诺贝尔会谈了几个小时。1895年，米塔格-列夫勒写信给诺贝尔，向他咨询投资事宜。

诺贝尔生前曾经立下多份遗嘱。在1893年的遗嘱中，他将5%的遗产留给斯德哥尔摩大学。然而，在广为人知的最后一份遗嘱里，没有提到斯德哥尔摩大学，也没有设立诺贝尔数学奖。这不禁让人猜测，是不是他跟斯德哥尔摩大学的某一位数学家有矛盾。这位数学家，当然只能是最具影响力的米塔格-列夫勒。于是谣言就这样产生，并演化出了多个版本，包括为感情而反目成仇这样的为人民群众所喜闻乐见的故事。

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