数学家爬到山顶，发现AI早就等在那里了

本文来自微信公众号： 孤独大脑 ，作者：老喻的

• “数学是科学的皇后，而数论则是数学的皇后。”

  
  

  ——高斯

  
  

• “在数学中，你从来不会真正理解什么，你只是习惯了它们。”

  
  

  ——冯·诺依曼

  
  

• “我们必须知道，我们必将知道。”

  
  

  ——希尔伯特

  
  

如果未来，代表人类心智最高荣耀的顶尖数学家，唯一的存在价值只剩下给机器吐出的答案做个翻译官。

那么，我们曾经为之狂热的“人类智慧”，会不会只是一场因为算力不足而产生的错觉？

这是此刻数学界正在面对的现实。

前谷歌科学家、xAI联合创始人克里斯蒂安·塞格迪写了一篇文章：《数学终结了，还是正在“毕业”？》（全译文附后）。

长久以来，纯数学家像原始丛林里的攀岩者。耗费数十年打磨工具，爬上名为“猜想”的绝壁。

同行的膜拜，来自攀登的难度。这是一个古典的、封闭的精英系统。数学家以此建立自我认同。

现在，AI像一架飞机。无视引力，无视攀登技艺，直接飞到山顶插上旗帜。

朱清时曾说过一句惹人争议的话：“当科学家千辛万苦爬到山顶时，发现佛学早就等在那里了。”

但今天，这句话突然有了一个现实翻版。只不过，等在山顶的不再是佛学，而是AI。

当人类的“徒手攀岩”遭遇AI的“空降峰顶”，探险家们感到冒犯。他们觉得飞机作弊，觉得机器不懂攀岩的美感与痛苦。

类似的情绪，当年阿尔法狗出现时，职业围棋手们有过；大模型出现时，连哈萨比斯也评论其“不够优雅”。

当机器能轻易降落在山顶，过去几十年苦修建立起来的智力优越感和自我认同，瞬间坍塌了。

面对智力基座的动摇，世界上最聪明的一批大脑反应各异。

纳西姆·塔勒布在旁嘲讽。他鄙视象牙塔学者，认为数学家抗拒AI，是因为维系特权的智商门槛被击穿。当然，他也看不上目前的AI，认为其缺乏因果逻辑，只是概率模型。

另一派直击当前AI的死穴。

图灵奖得主杨立昆和菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯指出，大模型缺乏“元认知”。人类走入死胡同会反思，而机器只会盲目重试。

数学家迈克尔·哈里斯担忧，把推导外包给机器，数学将失去顿悟，沦为单纯的工业产出。

然而，最顶尖的一批人，已经悄然转向。

陶哲轩每天使用大模型，将其视作不知疲倦的研究生。人类提供直觉，体力活交给机器。

另一位菲尔兹奖得主彼得·舒尔茨坦承，现代前沿数学已逼近人脑极限。单靠肉身，极难保证理论无错。

帝国理工的凯文·布扎德教授呼吁，传统同行评审已经失效。顶级论文必须附带计算机能逐行验证的形式化证明。

如果推导和证明注定被机器全面接管，人类数学家还能干什么？有三种终局预测：

第一，变成“文学评论家”。

菲尔兹奖得主阿克沙伊·文卡特什预测，当机器能海量产出完美证明时，“解题”本身就不再崇高。未来的纯数学家不再亲自写证明，而是去阅读、鉴赏浩如烟海的AI证明，并努力向大众解释这些冰冷代码背后的“意义”。

第二，变成“古典钢琴家”。

前OpenAI研究员罗南·埃尔丹说，就像电脑合成的音乐早已完美无瑕，但人们依然愿意买票去音乐厅看真人演奏。未来的手工解题，会变成一种表演艺术。人们欣赏的不再是对错，而是人类大脑在逻辑极限边缘挣扎的悲剧美与英雄主义。

第三，去发现“异星数学”。

DeepMind创始人德米斯·哈萨比斯认为，AI的终局根本不是去做人类出的奥数题，而是去跨越人类大脑受限于三维空间和工作记忆的盲区，去发现人类根本无法直观想象的高维数学体系。

这真是一个诡异的时代。

一方面，大部分普通人还在说：AI有啥用，不就是聊聊天吗？大部分企业还没意识到，可以用每月几十美金雇佣到最聪明的员工。

另一方面，作为人类智力巅峰的数学，似乎正在经历当年围棋的阿尔法狗时刻。

在学术界，一直流传着一条半开玩笑的“学科鄙视链”。

评判标准只有一个：谁离现实越远，谁就越高级。

物理学大佬卢瑟福曾有一句狂言：“所有的科学，要么是物理学，要么就是集邮。”在他眼里，除了物理探究宇宙底层逻辑，其他学科都在做低级的分类打杂。

极客漫画家兰道尔·门罗在神作《xkcd》中，画过一张著名的“纯度排行图”。

如图：

心理学家对社会学家说：“社会学不过是应用心理学。”

生物学家对心理学家说：“心理学不过是应用生物学。”

化学家对生物学家说：“生物学不过是应用化学。”

物理学家双手插兜冷笑：“化学不过是应用物理学。站在顶端的感觉真好。”

在画面最右侧边缘、距离所有人极远的地方，数学家隔空挥手喊道：“嘿，我都看不见你们躲在那么远的地方！”

不依赖现实经验，只凭纯粹的逻辑推导。数学被称为“科学之母”，是人类智力的绝对制高点。

现在的问题是：如果连最坚硬的数学堡垒，都向机器交出了验证权，别的学科会怎样？

这是一场必然的向下传导。科学研究的范式，将全面倒转。

过去，是人类提出假设，设计实验，推导结论。未来，是机器在黑盒中生成结论，人类负责测试验证。

物理学：从推导定律，转向黑盒计算。

几百年来，物理学家坚信宇宙的底层是简洁的公式。未来，AI会在海量数据中拟合出高维规律。它不给公式，只给权重。人类需要接受一个有效、但无法解释的物理学。

生物与化学：降维为算力穷举。

AlphaFold预演了这一幕。制药和材料科学正在变成高维空间里的搜索游戏。科学家不需要知道为什么有效，只需要验证是不是有效。实验室里的瓶瓶罐罐，让位于算力中心的显卡。

计算机科学：代码的消亡。

不再需要人类逐行写代码。人类退回到需求定义者的位置，系统实现让位给算力。

文科与社科：因果关系的解体。

经济学和社会学曾试图用公式拟合复杂的人性。当AI能够处理海量非结构化变量，传统的经验模型将被数据碾压。相关性将取代因果性。

所有的科学都在走向同一条路：

剥离人类个体的英雄色彩，转变为庞大的工业基建。

塞格迪在文章末尾下了一个判断：数学没有终结，它只是“毕业”了。

毕业，意味着告别象牙塔。个人的手工攀登不会消失，但作为一门学科，数学将褪去古典色彩，成为驱动所有技术进步的底座。

人类对自身拥有宇宙间独一无二灵性的骄傲，再次被捶打，而且看似几乎再无退路。迷茫和虚无不可避免。

你是否还记得，柯洁在对战阿尔法狗时无助的哭泣？

但当机器承担了寻找答案的苦力，人类或许终于可以腾出手来，去问出那个真正重要的问题。

我相信，只要人类别因为愚蠢而用AI加速毁掉自己，世界一定会变得更加美好。

有时候，我会感慨，为何自己如此幸运，竟会在此生遇到这般宏大的技术革命。

因为如果你去看一下人类漫长的历程，那条文明演进的曲线在绝大多数岁月里都几乎是一条贴着地面的死线，直至最近两三百年才猛然抬头，变得陡峭起来。

而AI，则是这条陡峭曲线上最剧烈的一次垂直折跃。

我们“恰巧”生于这曲线的区间。

数千代祖先穷尽一生，也只能在漫长的平地上缓慢爬行；

而我们，却“恰巧”被抛入了这一截几乎与地面垂直的上升通道。

这或许是人类心智最感失落的黄昏，但同时也是文明破晓前最刺眼的黎明。

狄更斯在《双城记》的开头写道：

那是最好的时代，那是最坏的时代；

那是智慧的时代，那是愚昧的时代；

那是信仰的纪元，那是怀疑的纪元；

那是光明的季节，那是黑暗的季节；

那是希望的春天，那是绝望的冬天；

我们面前应有尽有，我们面前一无所有。

但愿AI不要摧毁那些犹如先知的文学家。狄更斯预言的一切终于正式上演了。

对于人类赖以自矜的孤胆天才而言，这是最坏的时代；

但对于追求真理的文明尺度而言，这又是最好的时代。

【附：完整译文】

《数学终结了，还是正在“毕业”？》

克里斯蒂安·塞格迪（Christian Szegedy）

2026年10月3日

毕业

青少年时期，我曾就读于匈牙利最负盛名的学校的数学特长班。我们每周有八小时的数学课，此外还有专门为备战国内与国际竞赛设立的集训。我甚至是在巴拉顿湖（Lake Balaton）的一个为期一周的夏令营里结识了我的前妻，那时我们唯一的任务就是做国际数学奥林匹克（IMO）试题。我青春的大部分岁月，都倾注在解竞赛题上。

高中毕业考结束后的头两个小时，是我一生中最自由的时光。此前我们苦读了一周，复习了横跨五个科目的长长考点清单；当最后一门考试结束铃声响起，我体会到了前所未有的解脱：终于结束了！

但紧接着袭来的，是巨大的空虚。我猛然意识到：再也没有竞赛了。这倒不是因为我多么喜欢竞争，而是它早已成为我生命中不可分割的一部分。我们极其严肃地对待它，对成绩优异的人抱有发自内心的敬重。在匈牙利全国竞赛中名列前十能带来实打实的社会声誉，更不用说入选国家IMO代表队了。我虽然从未接近过那支队伍，但身处于环绕着它的社群之中，曾是我生命中最重要的一部分。

两个小时过去后，一种悲凉的空虚感笼罩了我。再也没有比赛，再也没有赛前准备，再也没有那种肾上腺素飙升的刺激感了。再也没有人指导我，也没有人在意了。多年来第一次，我没有任何训练目标；如果脱离了这一切，我甚至不知道自己是谁。那种感觉糟透了，仿佛我失去了自身极其重要的某一部分。为此我消沉了好几天。

丛林

想象一片无边无际、未经测绘的蛮荒之地：丛林、荒漠、犬牙交错的山峦，以及宽阔得足以吞没一座村落的滔滔江河。现在，再想象你把整个人生都投入到对这片荒原的探索之中。粗略来说，从事纯粹数学研究大抵就是这般光景。容我详细拆解这个比喻。

这片地形险象环生却美不胜收，就像达连隘口（Darién Gap），但勘探难度还要大得多。初学者不出几天就会迷失方向，在密林中染上疟疾丧命，或是葬身猛兽之口。探险者的工作主要有三项：

其一，测绘地形，这有助于他们迅速找到最美丽的风景，并在正确的区域开展探索。

其二，寻找自然资源，因为探险需要资金支持——他们自身几乎不在意金钱回报，但必须找到支付旅费的途径。

其三，发明并打造沿途辅助自己的工具与构件。

把这个比喻挑明：拥有终身教职的数学家可以自由探索他们喜欢的任何领域，但学术共同体依然会根据他们的贡献来评判其高下。最崇高的赞誉，永远属于那些历经千难万险、攀上一座巍峨绝峰并在峰顶勾勒出概貌地图的人。人们最钦佩的不仅是最终的结果（地图），更是其背后英雄般的卓绝努力。如果某座山峰险峻到此前的探险家皆铩羽而归，而你成功登顶，你将获得真正的膜拜。朗兰兹纲领（Langlands program）便可被视为这样的壮举。同样，若能找到一条连接两个遥远区域、让人得以在其中往返穿梭的河流，也会备受瞩目。

工具同样具有价值，尽管它们带来的震撼力稍逊一筹。如果你创造出一种被广泛使用的全新工具，比如矩阵的伪逆，或是3-SAT问题的NP完全性证明，你会名声大噪，但你无法获得与“征服了无数人屡试屡败的险峰绝壁”同等的光环。事实上，在你亲自用这件工具攀上一座从未有人登顶过的巨石之前，根本不会有人相信你的工具有用。

最后，如果你发现了一处宝贵的矿藏——某种真正能造福普通人（非探险者）的东西——你也会赢得一些尊重。如果你发现椭圆曲线可以用于密码学，大多数数论学家可能并不会太在乎，但他们一定会把它写进经费申请书里。如果他们的“资助人”相信附近可能蕴藏着更多矿产，这无疑有助于为探险筹措资金。

然而，探险家（数学家）内心深处真正在乎的，终究是绝美的风景、探索的战栗，以及最重要的一点——因征服了极难攀登的绝壁而赢得同行的顶礼膜拜。那些绝壁（猜想）本身往往并没有那么大的趣味，但它们是磨砺和检验新型攀登工具的绝佳试金石。偶尔，有些巨石笼罩在浓重的迷雾之中，在极罕见的情况下，它会显露出巍峨雄峰的真容。从峰顶极目远眺，你的视野能延伸到更辽阔的远方，去探寻这片广袤大地中更引人入胜的秘境。归根结底，这才是人们留在此处的原因：不是为了地图，也不是为了金钱，而是为了那可遇不可求的瞬间——一块曾无人问津的巨石，终被发现是一座壮美的高山，而整片宏大的天地就在你脚下豁然展开。

飞机

每一场革命在最初都看似玩具。莱特兄弟的首次飞行仅仅持续了十二秒，飞行距离甚至不及一架现代喷气式客机的翼展。这大致就是AI数学在今天所处的阶段。在今年之前，我们的飞机还极其简陋：只能飞上几百米，高度也仅有区区几米。它们的造价依旧高得离谱，且仅在极少数狭窄的场景中管用。

但它们的进化速度惊人，并在过去几个月里达到了足以飞入达连隘口而不坠毁的航程与可靠性。我们甚至降落在了几块从未有人攀登过的巨石上（我们解决了一些数学猜想）。这些飞机目前依然非常原始，飞行时间不足半小时，速度慢、升限低，而且这些飞行任务的花销远远超过了探险家手工打造工具的成本。

航空制造公司对能在几块巨大的岩石上插上旗帜感到无比自豪，丝毫不顾探险家们原本正在辛苦攀登且已接近峰顶的事实。航空公司将这视为技术进步的伟大宣示，并以为探险家们会为“探索丛林核心区域的速度将大幅加快”而兴奋不已。然而，探险家们却被惹恼了：

“请不要在我们的岩石上插旗。这会让其他探险家失去攀登的动力。况且，其中几处我们早就爬上去过了。坦率地说，这些岩石本身毫无意思，我们攀登它们纯粹是为了在真正的高山面前打磨和检验我们的工具，而你们的飞机根本飞不到那种高度。不过……能不能送我们几架飞机当礼物？我们想测试一下，看看它们到底有啥用。”

探险家们感到恼火是理所当然的。这一切来得太突然，而早期的飞机看起来又是如此粗糙无用。有些探险家曾尝试驾机，结果在丛林边缘就一头栽了下来，场面颇为滑稽。谁能想到这些飞机居然能“突然”在他们的巨石上插上旗帜？真是荒谬，对吧？

但那种认为“飞机无法飞抵真正的高山之巅（解决最艰难的数学问题）或绘制大片区域的概略地图（构建理论体系）”的观点，犯了静态思维的谬误。今天的飞机哪怕再原始，也只是相对它们在几个月乃至几年后的样子而言。

自然而然地，单纯为了打磨攀登工具而去攀爬巨石将失去意义。这些手工工具在今天之前或许不可或缺，但这一局面维系不了多久了：私人飞机将随处可见，任何有能力负担的人都可以租用一架，直接降落在任意岩石上，乃至高山之巅。

另一方面，在随机的岩石上插旗目前只是一种技术演示或公关噱头。这种把戏很快就会让人审美疲劳，不过航空公司仍会继续利用这片地形来测试和改良他们的飞机，就像数学家用那些绝壁磨砺他们的手工艺工具一样。

一旦飞机变得便宜，我们还会造出卫星。我们将测绘整片地形以探寻矿藏及其他宝贵资源，并随后进行开采。这将是一个混乱而肮脏的过程，今天的探险家们会对他们深爱的美丽丛林遭到如此对待而深感震惊与痛心。他们会怀念过去的美好时光。他们会哀叹这不再是纯粹的探险，而是一场商业运作，是巨头企业在摧毁他们曾倾尽热情探索的圣地。他们说得完全没错，但这不会改变任何现实，大型企业终将从这里掘取难以想象的巨大财富。

当然，攀岩运动并不会过时。许多新一代、更加业余随性的探险者甚至可能加入进来：包一架飞机飞到你钟爱的岩石旁，直接在工具店买好称手的装备（而不必再手工打磨），然后和朋友们一起享受攀登的乐趣。体力较弱的人则可以乘机去寻找更加雄奇的高山，或者坐在飞行高度远超任何峰顶的飞机舷窗旁，俯瞰整条山脉的壮景。

过去的那种氛围与纯粹的战栗感将一去不复返。数学将变得比那个英雄探险的黄金时代更加辉煌、更加有用，同时也更加平淡无奇。

何去何从？

千万不要做空飞机。那些断言“AI无法提出猜想、无法建立理论、无法给出解释”的怀疑论者，描述的只是去年春天的模型。不出数月，这些论断将变得无的放矢。证据已经摆在桌面上，有目共睹。如今，每一句“它无法做到某事”都有极其短暂的保质期，任何将自我认同建立在这类断言之上的人，不过是在沙滩上建城堡。

并非所有数学家都在怀疑论者之列。有好几位早在局势明朗之前就预见到了这一切，并及早张开了怀抱，其中包括我的弟弟巴拉兹（Balázs Szegedy）、我的朋友贾里德·杜克·利希特曼（Jared Duker Lichtman）、迈克尔·R·道格拉斯（Michael R.Douglas）以及其他许多人。数学家怀着极大的热情和客观性对待自己的工作。这正是他们对出于公关目的插旗行为感到不快的原因：他们的标准极高，而非心胸狭隘。正是这套严苛的标准，将使他们成为评判飞机带回成果时最挑剔、最具公信力的裁判。一个重实效胜于宣传的群体，必将欣然接纳任何能产生切实成果的工具。

学术界的变革不会一蹴而就。大学、学术期刊和终身教职评选委员会在未来的几年里看起来依然会照常运转。但它们所奖励的核心价值将发生根本性转变。数学曾以其精英唯才主义自豪，对探险家怀有由衷的崇敬：那些能够攀登无人能及险峰的英雄。然而，这种具体的英雄主义将不再那么重要，取而代之的是其他才能：判断哪片地形值得探索的远见、驾驭飞机编队的能力，以及向外界阐释所获发现的本领。

对体制内的许多人来说，这会带来一种被边缘化的降级感，有些人会奋起反抗。其他学科也曾经历过类似的剧烈阵痛并最终挺了过来。没有任何事物真正消亡。改变的只是衡量价值的尺度，以及谁因何种成就而受人尊崇。

许多数学家将会体会到我当年高中毕业、竞赛生涯戛然而止时的心境：迷茫失落，以及一种突如其来的虚无感。曾经的地位游戏、旧有的衡量标尺以及苦心孤诣磨砺出的工具，都将失去曾经的意义。这种悲伤是真实存在的，我绝不粉饰。

但它不会永驻。数学即将“毕业”。它将壮大为一个成熟的完整产业，成为所有科学与技术进步真正的底层基石——成为所有其他领域赖以立足的基石，而不再是象牙塔内某个宁静幽闭的角落。独行孤胆攀登者的时代正在拉下帷幕，而对整座大陆进行全域测绘的时代正轰然开启。

至于我，我已经迫不及待想坐上我的超音速飞机，去俯瞰那些浩瀚无垠的壮丽山脉了。