薛定谔的胖猫

本文来自微信公众号：返朴 （ID：fanpu2019），作者：一二三（量子信息专业博士后），题图来自：视觉中国

量子叠加、纠缠等超越日常生活经验的量子特性已在微观世界得到反复的实验确认，在加深人们对自然规律理解的同时，也已成为量子信息技术的基础。然而为何这些现象难以在宏观世界观测？

1935年薛定谔提出的“薛定谔的猫”——一只同时处于“死”与“活”的“量子猫”，很好地反映了将量子特性推广至宏观物体时可能带来的困惑。现实中当然没有既死又活的猫，那么宏观物质怎样体现量子性质？有些人会说量子力学不适用于宏观物质，那么宏观世界与微观世界的边界又在哪里？弄清这些问题的途径之一是：着手去造一个处于量子叠加态的宏观物体。

如何实现宏观叠加态？

事实上，物理学家早已成功制备出相对宏观物质的叠加态，实现传统思想实验的薛定谔猫态，需要一个经典属性与和一个微观属性纠缠。实验思路大致如下，将两个微观量子特性，例如两个原子能级、两个自旋指向（记为上、下）等，作为薛定谔猫思想实验中的衰变、未衰变原子；将两个不同的宏观特性，例如物体运动的两种不同模式（记为a，b），作为猫的死、活；通过耦合两种特性，可以实现如下演化：当微观为上（下）时，宏观为a（b）。根据薛定谔方程，如果将微观特性制备为上与下的量子叠加态，那么演化将好似在两个分支中并行进行（这样形象的比喻类似于多世界诠释，但我们并不真正清楚演化是如何发生的），最终形成“上a”与“下b”的两个相干叠加的分支，可以观测两个分支的干涉确认宏观特性确实处于量子叠加态。

从较早的单离子运动态薛定谔猫^[1]开始，一系列越来越“大”的猫被制备出来。这里“大”有两方面含义，一是指宏观特性的分离尺度大。例如宏观特性为空间位置时（根据量子力学，物体可同时处于不同空间位置），两分支的空间距离大。近期的研究已利用冷原子制备了分离达半米的叠加态^[2]，但该研究尚有争议^[3]。另一方面，是指宏观特性的物质载体的质量大（戏称为薛定谔的胖猫），例如原子团、大分子的空间叠加态^[4]。在近期的一项工作中，研究人员声称制备出了生命体“水熊虫”与一个超导量子比特的纠缠态^[5]，即水熊虫同时处于两种不同状态的宏观叠加态。当然这一结果也受到了多方质疑^[6]，也有人称“很有希望获得下一个搞笑诺贝尔奖”。

在宏观尺度观察到量子叠加，不仅在实验上难以实现，在理论^[7]上同样是具有争议的话题。目前主流观点认为，宏观物体与环境有更多耦合，由此带来的退相干效应使得宏观叠加态难以维持。也有观点认为，标准量子力学只是一个更一般深刻理论的近似，在宏观尺度下不再适用，而宏观叠加态将会被迹动力学（Trace dynamics）或引力坍缩等假想效应破坏。至少目前，学界认为把薛定谔的猫“做大做胖”有助于探索这些未知领域。

宏观机械振子的薛定谔猫态

在“养育”薛定的胖猫时，一些物理学家另辟蹊径，使用了机械振子（Mechanical oscillatror）。2021年Physics World十大突破之一^[8-10]便是将两个机械振子的运动模式纠缠起来，同时也实现了振子处于不同运动模式的叠加态。不同于原子、电子等微观粒子，机械振子更接近宏观物体，因为它本身就是由大量原子组成。例如研究^[10]中100皮克（~10¹²个原子）的振子。研究这类物体的量子性质更有希望进一步认识量子与经典的边界。

2023年4月刊登于Science的一项研究中^[11]，研究人员成功地让一个16微克（~10¹⁷个原子）的机械振子处在两种运动状态的量子叠加中，这是目前制备出的最“胖”的薛定谔的猫。

图1 实验装置原理图。振荡晶体可处于不同的运动模式。它与超导量子比特（右下）通过压电效应耦合起来|图片来源：Yiwen Chu / ETH Zurich。

该项工作中，实验装置为互相耦合的一个高次谐波体声波谐振器（high-overtone bulk acoustic-wave resonator， HBAR）与一个超导量子比特。振荡晶体代表宏观的猫，衰变超导量子比特代表衰变的原子。超导量子比特可以同时处于上、下两个状态，对应衰变、未衰变。振荡晶体可处于不同的运动模式，例如频率相同、相位相反的两个振荡模式a，b，分别表示死、活。

晶体的振荡模式与量子比特的电场通过压电效应耦合起来，也就是说，量子比特的电场与晶体振荡所产生的电场耦合，前者量子态的改变会对应于晶体的运动（此时系统可由描述量子比特与声子耦合的Jaynes-Cummings模型刻画）。于是上、下的量子叠态加被映射到晶体的a，b振荡模式的量子叠加，晶体同时处于两种不同运动模式，即实现一只“又死又活的猫”。特别是由于振荡相位相反，某一时刻晶体中的原子将同时处于振荡最高点与振荡最低点，这也是经典世界中见不到的现象。

为了验证运动模式确实处于量子叠加态，不能直接“粗暴地”观察晶体运动。因为这样将以的概率得到a或b模式，不能判断究竟是处于a， b量子叠加，还是“有几次a，有几次b”的经典混态。研究人员采用量子信息中的标准方法，对运动态进行量子态层析，即通过分别观测各不对易的观测量得到系统量子态的全部信息。结果不仅表明叠加态两分支a，b是可分辨的不同运动态，也清楚地展示了由于两分支的量子相干叠加带来的相空间中干涉条纹。最终确认，被制备于薛定谔猫态的原子总质量约16.2微克，最大空间分离尺度约为2.1×10^-18米。尽管该分离已小于一个原子的尺度，实验依旧能够将两种运动模式分辨出来；而宏观体现在处于叠加态的物体质量大（达到微克量级）。

另外，研究人员还通过调控操控场强度等方法，制备了一系列分离尺度不同的猫态，并且研究了它们的退相干行为。结果表明退相干速率随着尺度的增加而增加，与理论预期相符。

一些展望

显然，对于宏观量子特性的探索是一项“无尽的前沿”。在量子力学基础方面，量子测量问题一直充满争议，部分原因在于其中涉及到了微观量子系统与测量装置（宏观）、周围环境间的纠缠，研究宏观叠加态有助于理解上述问题；同时也有助于检验一些超越标准量子力学的理论。

从量子技术角度看，未来实用化、大规模的量子计算机需要大量量子比特处于可控量子态，宏观量子性的研究有望为此提供参考。同时类似的宏观量子态有望应用于连续变量量子信息处理、量子纠错、对引力波的量子传感等领域。随着该方向的进一步发展，未来有望制备质量、空间分离都较大的宏观叠加态，这将有助于探索以引力为媒介的纠缠等量子引力现象^[12]。

参考文献

[1] Science 380， 274-278 (2023).

[2] Science 272， 1131-1136 (1996).

[3] Nature 528， 530-533 (2015).

[4] Nature 537， E1-E2 (2016).

[5] Nat. Phys. 15， 1242-1245 (2019).

[6] New J. Phys. 24， 12302 (2022).

[7] https://phys.org/news/2021-12-peers-dispute-tardigrades-entangled-qubits.html.

[8] Rev. Mod. Phys. 85， 471-527 (2013).

[9] https://physicsworld.com/a/physics-world-announces-its-finalists-for-the-2021-breakthrough-of-the-year/

[10] Science 372， 622-625 (2021).

[11] Science 372， 625-629 (2021).

[12] Phys. Rev. Lett. 119， 240401 (2017).

本文来自微信公众号：返朴 （ID：fanpu2019），作者：一二三（量子信息专业博士后）