这个神奇的数字，可以助你参透万物兴衰

造就第418位讲者 Geoffrey West

《规模》作者 复杂科学家

• 为什么我们出生后身体会快速成长，到了一定时间就停止了呢？

• 为什么我们的寿命注定在100年左右，而不是更久？

• 为什么所有的公司都会走向死亡？

• 为什么社会越先进，生活节奏就越快？

这些现象背后隐藏着一整套复杂的生命周期理论。

统治整个生物圈的神秘数字

小到巴掌大的鼩鼱、大到海洋里的巨无霸蓝鲸，和我们人类一样，都是哺乳动物。

我们各自都有过非常不同的自然进化史，在器官、细胞、基因组上的差异性，是我们今天在外表和生活环境上存在差异的原因之一。 

表面上看，由于这些哺乳生物的差异极大，如果对它们进行测量，然后把测出的结果绘制在包含动物个头大小参数在内的曲线图上，这些结果会合乎常识地呈现随机分布的样态。

但事实恰好相反。下图竖轴代表代谢率，就是我们为了维持生命，每天所需摄取的食物和能量。横轴代表自己的体重、大小。 

你会发现一切恰好都落在一条直线上。这意味着：复杂性背后潜藏着惊人的简单性。这个图表绘制的其实是生命最基本的特质（新陈代谢），及其最基本的量化指标：新陈代谢率。

这张图所揭示的另一个重点是：假设不考虑自然选择和进化的影响，很可能有人会认为“如果我们将某个生物的大小放大一倍，或者拿它跟比它大一倍的动物相比较，它的细胞数量当然也会增加一倍”。

也就是说，如果体重体型增加一倍，你会很容易地以为维持生命所需的能量和食物，也需要增加一倍。

如果按照这个假设，图中斜线的斜率就应该是1。但事实上它的斜率是3/4。这意味着：随着生物的体积放大一倍，它所需要的食物不是同比增加一倍，而是只需要增加75%，即四分之三。

不论是从2克增加到4克，还是从200公斤增加到400公斤，对任何生物来说，大小每增加一倍就可以节省25%的食物。这就是“规模经济”。

事实上，这一规律也贯穿于任何生命体、生理量和生命历史事件。每个生物类群都遵循这一25%的节省规律。

上图竖轴是心率，指每分钟的心跳次数。图中斜线的斜率是-1/4，负数反映的是心率随着体型的增加而降低。

这张图和主动脉半径长度有关。主动脉是指第一根从心脏出来的血管，负责将血液输送到整个血液循环系统。这条斜线的斜率非常接近3/8。

这些图表和其他大量由于时间关系而无法一一列举的同类数据图表都揭示了一条规律：斜线的斜率都是1/4的简单倍数。

事实上，所有哺乳动物都遵循这条规律。换句话说，生物界的一切都离不开“1/4”这个数字。

这就是“1/4次幂规模法则”。

其实寿命同样遵循1/4斜率的规律，如果把寿命和体型大小做比较，你会发现寿命增加的斜率是1/4。刚才关于心率的斜线也显示，心率减小的斜率也是1/4。

如果把两者相乘，其中一个增加的倍数正好和另一个减小的倍数抵消了。这也就是说，寿命乘以心率的积其实是个常量，这个乘积就是一个动物一生的心跳次数。

不管是老鼠大小的鼩鼱，还是足球场大小的蓝鲸，它们一生的心跳次数都是恒定一致的，所有哺乳动物也都是这样，这个数字大约是15亿次。

这张图中的直线反映的是：尽管不同的哺乳动物之间存在体型、种类上的巨大差异，它们的进化过程也都不一样，但它们一生的心跳次数却都是恒定一致的，非常有规律。

为什么会出现这种情况呢？

所有生命体中都有一种维持生命源头的东西，即系统网络（networks）。比如循环系统、呼吸系统、泌尿系统、神经系统。

从数学和物理学角度推导，能发现这些网络系统之中存在一种规模法则。这个法则和构成生命体的网络系统，从根本上限制了生命演进的方式。

下图左侧是一颗树，右侧是肺部。它们本质上都是一套网络系统。

当代入新陈代谢、成长、长寿、死亡、进化速度、细胞更新次数、细胞快速更新这些因素，从数学和物理学层面进行分析计算时，我们会发现这些因素都是相互关联，并且遵循之前展示的1/4斜率法则。

数学方程中的生命轨迹

人通过食物获取能量，身体通过系统网络把能量输送给细胞，完成生命体的新陈代谢。但摄取的能量都消耗在哪些地方了呢？

一个用来维持已有细胞，包括修复损伤，清理已死细胞，另一个则是供给身体，生产新细胞。

如果我们从数学运算的角度去看待生命体的能量代谢，利用规模法则对其运算时，就能预测出某个系统随年龄变化的速度，也就是成长速度。

这个成长曲线图的主角是我们哺乳动物中的一员——老鼠。竖轴代表体重，横轴代表年龄。

如图所示，老鼠刚开始时快速成长，之后停止成长。事实上，所有哺乳动物的成长过程都是这样，比如鸟类、鱼类、牛。

运算过程会涉及一些通用参数，这意味着同样的数学方程（规模法则）和参数控制着一切生物的成长。

换句话说，即便改变生物的体型、体重、时间值等因素，按照数学方程，最终得出的结论也是，所有生物的成长速度是一样的。

这个曲线图就很好地说明了所有生命的统一性，也能有效地帮助我们解读任何动物的生活和死亡轨迹。

这张图表是关于肿瘤的，也就是癌症。肿瘤是一种生长于我们体内的生命体，事实上它们也会成长，而且也遵循生物界同样的成长规律。

把生物规模法则放在城市、公司上，会怎么样？

每个城市都有各自独特的历史、地理和文化背景，差异极大。尽管看起来如此不同，但它们的区别是不是只停留在大小规模上呢？

以美国为例，纽约是放大版的洛杉矶吗？洛杉矶算是放大版的芝加哥？芝加哥算是放大版的圣达菲吗？

它们仅仅是其他城市的放大或者缩小版吗？或者也具有生物界的那种普遍性？

这是120年前的纽约。这个图展现了典型的城市风貌——有基础设施，有楼房和道路，还有人。

谈及城市，大家首先想到的是楼房和路，想到巴黎的林荫大道，想到浦东的摩天大楼。总之，你会先想到城市的外观。

但一座城市真正的本质其实是人，城市最首要的意义是增进人与人之间的联系和交往，从而激发出新点子，创造财富，改善生活。

正是这些交流才可能会催生出谷歌、阿里、相对论、量子力学和苹果手机。

城市就是我们发明的、能实现以上功能的非凡机器。对应的，城市其实也是两个部分的融合。

一部分是城市的“肉身”，包括它的能量和资源、发展过程、新陈代谢，与“肉身”结合的是人与人之间的信息交流，还有其中的网络，比如运输网、电网、燃气管网、水网。

另一部分是城市的社会经济方面，即社会网络，这个部分非常重要。

上图表示的就是社会网络，里面各个节点就是一个个人，那些线的两端是这些人和跟他们聊天的朋友，正是这个人际交流的网络结构决定了城市的结构。

社会网络的标志性特点一个是模块化，我们会组成各种小组，比如家庭，比如我们生活和工作的团队。

第二，你与人交流的方式不重要，重要的是你必须在一个地方待着。无论你用不用智能手机、上不上微信，这些东西都存在于网络空间，但你必须在地面上。这是很重要的。

而且你也得走动起来，你要从家里去学校、去办公室、去商店。所以你还要经常移动。

当把这种模块性和移动情况放在一起进行数学运算，就会得出一定的结果，就会发现社会网络的普遍性。

世界各地情况都是一样的。虽然在文化上会有差异，但人类基本都是这样的。

城市越大工资越高节奏越快，背后的原理是什么？

社会网络的根本特点是，我看不见你，但我能指向你，我可以和你说话。

你可以跟一位女士说话，可能是你身旁那位，然后你再跟我说话，我们都在对话，不断得到正反馈，很可能我们谈论的东西没什么意思，可能是关于足球比赛，也可能是关于美妆。

但就像我说的，这种交流偶尔会产生一些意想不到的东西。

社会互动固有的正反馈机制，引发了跟生物界类似的规模缩放。但它有一个新的特质。我称之为“超线性规模缩放”。

这意味着，并不是越大，人均规模经济就越小，而是说越大，这种正反馈会给你更多的人均量，更多信息和更多想法。

借此我们可以预测出城市的超线性规模缩放。图上显示的是加油站数量，它是城市规模的一个函数，其分布跟刚才生物数据图的结构一样。这个例子非常好地解释了规模缩放。

根据这条虚线，城市规模扩大一倍后，就需要多一倍的加油站。

但实际情况可不是这样！城市规模扩大一倍后，你只需要增加85%的加油站。也就是说，每增加一倍，你可以节省15%。这跟生物界的情况有点不一样。

这里节省的是15%，而不是25%。我只展示了欧洲四个城市，但其实全世界的情况都是如此。

更有意思的是，社会网络和社会互动领域里的超线性行为。

图中左边是美国的工资情况，工资是城市规模的一个函数，而右边是极具创意的人群、专业人士之类的。

这里最有意思的是，它不光是在缩放，而且缩放的斜率是一个大于1的指数，这意味着，城市越大，创意人群越多，人均工资就越高。

这是和专利数量相关的图表。如果一个城市扩大一倍，或者拿另一个两倍大的城市与之相比，你会发现，所有好的和不好的指标都会增加15%，财富、收入如此，疾病和犯罪也是如此。

这意味着城市一直扩大，能吸引很棒的就业机会，各种令人兴奋的事物，所有的社会经济指标都会系统性地增加，同时总体上还可以节省15%的基础设施。

从这个意义上而不是从幸福感或者满足感上看，大城市确实很好，而且规模越大越好。

社会互动正反馈机制还会加快生活节奏，这跟上面发生在生物界的情况不同。

生物界的规模经济会减慢生活节奏，笨重的大象移动较慢，老鼠就跑得很快。

在社会经济体系中，如果你住在一个小城镇，生活节奏缓慢。如果你住在上海，生活节奏加速，可能会很吓人。

左图显示，物种的心率随着个头的增加而系统地减小，而右边就比较奇怪，这是城市中的步行速度，符合许多美国和欧洲城市的情况。

当城市的生长周期遭遇瓶颈

如果对照之前对生物界生命周期的研究，我们会发城市成长背后的奥秘——社会代谢率。

城市中各种各样的活动都会消耗一定的能量和信息，比如能源、资源、产品、专利等等。

一方面，我们需要对已有的进行维护，比如维修建筑、道路，还要“维修”你。你得去医院，看医生。

你还必须建造新的建筑和道路、新的人。如果我们同样把社会代谢看作一种数学现象，从数学运算的角度去看待城市的能量代谢，利用规模法则对其运算，同样能预测出就能预测出一个城市的成长轨迹。

之前我们得出结论，生物在快速成长之后会进入停止生长的阶段。这种规律的增长范式如果同样适用于社会经济学领域，那无疑是非常糟糕的。但实际上情况并非如此。

工业革命时期，我们发现了化石燃料，发现了资本主义和自由市场的伟大之处，然后创造出一种社会经济范式，一种无限制的增长范式。这基本就是社会经济领域的增长情况。

这个范式非常好，但有一个致命的缺陷。图中那个虚线表示的就是这个缺陷，叫做“有限时间奇点”。

在未来的有限时间段内，可能是五年、十年、五十年、一百年，社会经济指标会变得无限大。这非常不可思议。因为GDP不会变得无限大，工资也不会无限大。 

这个理论已经告诉你会发生什么，也就是右边那个，经过奇点后就会出现停滞，然后就暴跌。那要如何避免呢？

我们假定左边开头的那部分，发生在基本范式还没有太大改变的时期。在那个时期，我们发现了铜、铁、煤，发明了电脑，还发明了信息技术。这时我们处于成长阶段。

但为了避免右边那种情况，就得在到达奇点之前做出重大创新、重大的范式调整，或者说是重塑自己，这样才能重新设定时间，重头再来一次。

但这里还有一个陷阱。所有这些曲线越往前发展，生活节奏会越来越快，这也意味着创新之间的时间间隔越来越小。发明的速度必须越来越快。

为了让这种情况在任何层面都能维持下去，你就得加快创新周期——电话的问世花了四十年，而互联网只需要三年。

西方文学中有一个著名神话叫做《西西弗斯》。这个人做了坏事，神就跟他说：“你沦为永世的罪人，必须得把巨石滚到山顶再滚下来，如此循环往复，无穷无尽。”

我们的情形和西西弗斯一样。我们身处这种体系中，就得不停地去重新创造。

但我们要处理的问题比西西弗斯更棘手。因为他只需要每次以同样的速度把石头弄上山，但我们每次都得加快速度。

这一切是可持续的吗？我们能做些什么？

公司的亚线性规模变化像生物界的那种一样，先是迅速成长，然后会停止，然后就死亡。这是典型的公司生命历程。

这张图表是1950年以来所有美国上市公司的成长情况。可以看到，新公司成长得非常快，也就是著名的曲棍球杆曲线。老公司成长很慢，保持水平状态。最终，所有公司都停止成长，走向死亡。

这是对美国所有上市公司做的长时间分析，它们的平均寿命是十年。所以当你到我这个年纪的时候，可能不会有谷歌，或者微软、阿里巴巴……

最后，我想提两句名人名言。

充满争议的著名经济学家约瑟夫·熊彼特曾写道：“所有成功的人都站在摇摇欲坠的地面上。”

早在熊彼特之前，著名心理学家萨宾娜·斯皮勒林已经发现这一点。她说：“毁灭是事物出现的原因。”

最后是伟大的数学物理学家约翰·冯·诺伊曼。他在60年前说过：“技术的不断进步使得人类在往前迈进的过程中不断接近于某些重要奇点，但正如我们所知，超过这个奇点之后，人类社会就会停止。”

这就是我们现在面对的情况。我们需要接受这个事实，搞清楚如何往下走。

本文来自微信公众号：造就（ID：xingshu100），作者：造就Talk的编辑们