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2024-05-15 22:38
宇宙的拓扑结构可能并不简单!

宇宙的拓扑结构


在地球上,假如你能沿着一条直线走大约4万千米,忽略海洋和山脉等障碍,最终,你会回到起点。地球的范围是有限的,而且是相连的,这意味着我们在地球上画的任何一个,都可以收缩到一个单一的点。


那么,宇宙呢?我们也有可能在宇宙中穿行,最终回到起点吗?过去一些基于宇宙微波背景(CMB)的观测研究,排除了宇宙的各种非平凡(多重连接)的拓扑结构。但是最近,一个由国际宇宙学家组成的名为COMPACT合作组,在《物理评论快报》上发表了一项研究表明,宇宙的拓扑结构还远未确定,现有证据并不能排除一些拓扑结构


从CMB中探索拓扑信息


标准宇宙学结合了广义相对论量子力学,产生了一个简单的模型来解释可观测宇宙中的物质分布。基于目前的观测结果,这个模型的平均空间曲率被限制为平坦,或接近平坦。


然而,广义相对论只关注时空流形的局部几何,而非它的拓扑结构。宇宙学家认为,早期宇宙中的量子过程,可能会产生非平凡的时空拓扑,即使经过了暴胀(指宇宙曾经历过的一次指数级膨胀),这种拓扑结构在现如今非常大的物理尺度上应该仍然存在。


对于任何非平凡拓扑结构来说,它描述的都是时空的连通性。如果宇宙是一个具有这种非平凡拓扑结构的流形,那么通过任何空间点,都存在无法连续收缩为一个点的封闭类空间曲线。它可能会对观察者造成一种视错觉,使他们认为每个对象都有多个副本。换言之,我们可以在天空的不同部分,观测到宇宙的同一部分


但是,每个拓扑又都有与之相关的长度尺度(例如一个闭合回路的直径),如果长度尺度太大,那么就可能无法让同一个宇宙邻域产生多个视图了。这是因为光速是有限的,如果长度尺度太大,那么就有可能自大爆炸开始以来,还没有足够的时间让CMB光子抵达我们的视线。换句话说,这个长度尺度可能超过了CMB视界


CMB是大爆炸遗留下来的余晖,是我们可以收到的来自宇宙的最早的光信号。近几十年来,对CMB的全天测量结果表明,无论我们朝太空的哪个方向看,这种光信号都会出现。而且尽管如今它的温度很低,只有2.725K,但它的均匀性令人难以置信——“热点”和“冷点”与平均温度的差异,仅为100µK(1μK=1×10⁻⁶K)。


宇宙微波背景(CMB)。(图/Planck)


事实上,CMB的这种温度差异表明,这种统计上存在的各向异性相关性,在很大程度上是由共动空间部分的非平凡拓扑所导致的。如果可以用拓扑结构来解释CMB异常,那么我们应该可以在CMB中检测宇宙的拓扑信息。


然而,过去在CMB中寻找宇宙拓扑结构的工作,似乎都没有得到令人兴奋的结果,宇宙学家尚未从CMB中发现可能标志着闭合回路的重复模式(相关性)。


3-环面和它的扩展


目前,大多数工作都局限在宇宙可能拥有的一种简单的非平凡拓扑结构——3-环面上。想象一下,将一个立方体的一对相对的面扭曲,直到它们面对面,再把它们粘在一起;然后对另外两对相对的面进行同样的扭曲和粘黏,得到的就是3-环面。


当这个结构从立方体到3-环面,那么从之前的立方体的中心出发的向外无限延伸的视线,将能通过闭合回路回到立方体的中心。


视线在一个3-环面内形成闭环。(图/Wikipedia)


虽然闭合回路也存在于其他可能描述宇宙的拓扑结构中,但在新的研究中,COMPACT合作组并没有考虑欧几里得空间里的所有18个数学上可能的拓扑,而是也聚焦在3-环面以及它的两个扩展上,他们将其称为E1(3-环面)、E2(E1扭转180°)和E3(E1扭转90°)。研究人员的思路是:如果连这些相对简单的拓扑结构无法被排除,那么其他一些更复杂的拓扑结构也就有可能无法被排除


根据COMPACT合作组的计算,如果3-环面E1的特征尺度如预期的那样小于CMB视界,那么目前的观测可以将E1的可能性排除。但是,对于E2和E3来说,即使它们的特征尺度比CMB视界短得多,那么它们仍然是有可能的。这是因为它们的连通性包含了扭转。一个通过扭转的闭合回路来观察的宇宙区域,会产生两种不同但仍然相关的宇宙视野。


进一步探索


虽然尚未检测到拓扑的明确指标,但COMPACT合作组的研究人员表示,新研究所提出的证据表明,过去对宇宙的拓扑结构的搜索,还远远没有触及到一些潜在的重大可能。到目前为止,只有一小部分可能的拓扑结构被探索过,研究人员应该还可以做更多的事情来探索空间的拓扑结构。


确定宇宙的拓扑结构,能为我们理解有关这些量子过程的本质提供重要的线索,并有助于科学家更好地筛选关于早期宇宙的理论。对于这项研究的结论,一些同行研究人员表示认同,认为宇宙的拓扑结构仍然是一个悬而未决的问题,宇宙在拓扑结构上有很多可能的联系,这些联系很难被排除。


#创作团队:


s://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.171501s://physics.aps.org/articles/v17/74s://www.forbes.com/sites/startswithabang/2021/07/21/why-the-universe-probably-isnt-shaped-like-a-donut/

本文来自微信公众号:原理 (ID:principia1687),作者:不二北斗



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