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2019-12-20 14:45
理解杨振宁(一):从宇称到场论

本文来自公众号:风云之声(ID:fyvoice),作者: 袁岚峰,Photo by Logan Lambert on Unsplash


宇称不守恒的意思就是,可以定义绝对的左右。


如大家所知,杨振宁先生是安徽合肥人。最近,合肥科技馆打算建一个杨振宁陈列馆,找我来为杨先生的科学成就做一个介绍。这对我当然是一个非常荣幸的任务。


杨振宁


我清楚地记得,小时候看世界科学史,杨振宁和李政道获得诺贝尔奖的故事对我就是一个巨大的鼓励。正如杨振宁所言:“我最重要的贡献,就是帮助克服了中国人自觉不如人的心理。”


李政道、杨振宁获诺贝尔物理学奖


不过,大多数人都不清楚杨振宁具体做出了什么科学成就。这使得许多人在谈到杨振宁的时候,完全不得要领。你随便上网一看,就能见到许多无知而恶意的言论。对于这种状况,我深感痛心。


实际上,正确的思维方式是,评论一个名人,应该先了解他的核心成就,也就是说,他是因为什么硬的、与众不同的事情成名的。今天,我就来向大家介绍一下杨振宁的科学成就。


可能有很多人听说过,杨振宁和李政道获得诺贝尔奖的原因是,发现了“宇称不守恒”。但宇称不守恒是什么意思呢?大多数人恐怕还是“不明觉厉”。


我可以用一句话解释:宇称不守恒的意思就是,可以定义绝对的左右。这是一件非常惊人的事。



为什么惊人呢?下面这个场景,可以让我们理解定义左右是多么困难。


设想我们跟一个遥远的外星文明联系上了,双方可以通话,但不能见面。大家先不要刷“不要回答!不要回答!!不要回答!!!”,我们暂且假设这个文明是善意的。双方聊得很开心,然后很快就可以对对方有很多了解。


比如外星人问地球人:你们有多高啊?


地球人说:大约1.7米。


然后外星人问:请问什么叫做1米?


地球人回答说:你们知道氢原子吧?就是一个质子和一个电子组成的最小的原子。按照我们的单位制,1米大约是氢原子半径的200亿倍。


氢原子


外星人回答说:很好,我们知道氢原子。原来你们的身高大约是氢原子半径的340亿倍,明白了。


然后,地球人向外星人介绍自己的身体结构。但当地球人说到“我们的心脏位于左边”的时候,外星人又要问了:请问什么叫做左边?


心脏位于左边


这时你就会发现,没办法回答他。


为什么没办法呢?让我们想想,我们平时是怎么定义左右的。


最容易想到的定义是,左手的方向叫做左,右手的方向叫做右。但这其实是循环论证,如果不先定义左右,你怎么知道哪只手是左手,哪只手是右手呢?


兔子舞:Left, Left, Right,Right, Go, Turn Around, Go Go Go …


因此,当我们教一个小朋友左右的时候,少不了面对面的交流,拿着他的胳膊说:这是左手,这是右手。但现在跟外星人并不能见面,所以你没办法指给他看。


正是因为日常生活中左右的定义来自死记硬背,所以有不少人经常分不清左右。例如每当军训齐步走的时候,就会见到有人顺拐!


军训顺拐


让我们仔细想想,为什么对外星人解释长度就可以,而解释左右就不行呢?


这里的关键在于,用物理规律可以分辨不同的长度,但无法分辨左右。


为了定义长度,我们告诉外星人的不是银河系的半径或者地球到太阳的距离,因为这些量在原理上可以在很大范围内变化。我们告诉外星人的是氢原子的半径,这是全宇宙统一的,只要懂得量子力学就能计算出来,所以外星人能够理解。


而如何才能定义左右呢?它们互为镜像,所以这个问题等价于在一对镜像中指定一个为左,一个为右。


左右镜像


比如说,你在镜子前挥舞左手,镜子中的你在挥舞右手。如果给别人看这两段录像,他能不能分辨哪个是镜子外的,哪个是镜子内的?


在日常经验的范围内,答案显然是:无法分辨。


为什么无法分辨呢?因为镜像世界和现实世界服从相同的物理规律,两者同样都是有可能出现的现象。


这种状况,就叫做宇称守恒(parity conservation)。我们平常所知的物理规律,无论是力学规律、电磁学规律还是热学规律,全都是宇称守恒的,也就是说无法分辨镜像和现实。


也许你还想问,“宇称”(parity)这个词是什么意思?


宇称是一种对称性,“称”字来自对称。“宇”字表示空间,正如古人常说的:“四方上下曰宇,往古来今曰宙。”所以看到宇称这个词,你很容易就可以理解它是一种关于空间的对称性。


具体而言,宇称是关于空间反演的对称性。所谓空间反演就是把坐标矢量反向,也就是把x变成-x,把y变成-y,把z变成-z,由此造成的效果相当于镜像。所以在宇称守恒的操作下,一个现象如果是可以出现的,那么它的镜像同样也是可以出现的,两者同等的合法。


了解了这些定义之后,显而易见的想法就是:物理规律当然应该是宇称守恒的,这简直是天经地义的。怎么可能不是呢?你能想象大自然天生就区分左右吗?


然而,杨振宁和李政道说的就是,宇称其实并不守恒!他们指出了一类物理现象,这类现象会出现,而它的镜像不会出现。我们由此就可以分辨现实世界与镜像世界,也就可以定义绝对的左右。


回到跟外星人通话的例子,现在我们可以对他们说:在极低温下给大量的钴-60原子核加个磁场,让它们的自旋整齐地排列起来,然后观察它们发射出的电子的角度分布。假如宇称守恒,这个角度分布就是均匀的,从中不能提取出任何信息。


但这里宇称不守恒,所以这个分布并不均匀。事实上,大多数电子是从与磁场相反的方向发射出去的。由此就可以把大多数电子的发射方向称为“上”,把磁场方向称为“下”。而在确定磁场方向时,用到了左手定则。所以,把这种磁场方向定义为“下”的那只手就叫做左手!


宇称不守恒实验


这些话对普通人也许难以理解,但如果外星人精通物理学,他们就会去按这样做个实验,然后恍然大悟:原来你们说的左边就是这边,明白了!


大家现在可以理解这是多么震撼了吧?怪不得他们在1956年发表这个成果,1957年就拿了诺贝尔奖。一般而言,从做出诺贝尔奖的工作到获奖,往往要等待几十年。但李杨二人却创造了一个奇迹,第二年就获奖了。这充分表现了,这个成果是多么基本,多么伟大。


特别值得一提的是,他们是以中国国籍获奖的。这对中华民族提升对科研的自信心,当然是一个了不起的贡献!


如果你还想问,宇称不守恒的是什么样的物理现象呢?回答是:所有涉及弱相互作用的现象。


让我们做一个简短的说明。人类已知的基本作用力有四种,分别是万有引力、电磁力、强相互作用和弱相互作用。其中前两种是大家非常熟悉的,初中就学到了,后两种是比较高深的。


四种基本相互作用


在原子核中,把质子和中子束缚在一起的,就是强相互作用。对,就是《三体》中用来制造“水滴”的那个。


《三体》中的强相互作用材料“水滴”


而质子和中子也不是固定不变的,它们之间可以互相转化,使它们转化的就是弱相互作用。在上面Co-60发射出电子的例子中,发生的就是中子变成质子和电子,这叫做β衰变(β decay),它就是由弱相互作用导致的。


中子的β衰变


在杨李之前,人们已经发现了这四种相互作用。但默认的看法是,这四种力都是宇称守恒的。李杨却敏锐地指出,弱相互作用中的宇称守恒其实一直没有得到过实验验证,只是个基于习惯的信念而已,因为另外三种力的宇称守恒确实是有充分的实验证据的。


李政道和杨振宁提出宇称不守恒的论文


他们不但提出了弱相互作用中宇称不守恒的可能性,而且建议了用来验证这个假设的实验。几个月以后,华人女物理学家吴健雄就和同事们做了实验,证实了他们的预测。前面说的给外星人定义左右的实验,就是吴健雄做的。遗憾的是,吴健雄没有获得诺贝尔奖,这是诺贝尔奖历史上一个著名的缺憾。


吴健雄与袁家骝


打个比方,有四个人去过安检(你可以把他们想象成F4或者刘关张赵或者唐僧师徒四人等等),安检员本来就觉得他们不可能携带危险品。查了前三个人都没问题,然后安检员就觉得第四个人理所当然也没问题,让他混进去了。这时有人跳出来说,且慢,第四个人还没查呢!结果仔细一查,——发现他带了根雷管。


——俺也一样!

——不对,有一个不一样!


事后看来,杨李对弱相互作用的怀疑是很合理的。因为当时有一个著名的疑难,叫做θ-τ之谜。实验发现了两种粒子,分别把它们叫做θ粒子和τ粒子。但很快就发现,它们的质量、寿命以及能测量出来的任何性质都是相同的,除了宇称以外。


吴健雄和θ-τ之谜的漫画


所以很自然的问题就是:θ和τ是两种粒子,还是一种粒子?如果是两种粒子,那为什么它们的这么多性质都相同?但如果是一种粒子,为什么它们的宇称又不同?这个两难选择令无数人的头发狂掉,所以叫做θ-τ之谜。


李杨对此给出了明确的回答:θ和τ就是一种粒子,它们看起来宇称不同并不构成问题,因为用来确定它们宇称的实验都涉及到了弱相互作用,这时宇称本来就是不守恒的。这就是他们关注弱相互作用中宇称问题的初始动机。


其实,当时有类似想法的科学家远不止他们两人。但其他人提出类似的想法时,都被权威压制下去了。他们的卓越之处,在于勇敢地坚持自己的看法,做出了细致的分析,而且提出了可操作的验证实验。


例如苏联神奇的物理学家朗道(Lev Davidovich Landau,1908 ~ 1968),他有位学生沙皮罗写了这样一篇论文给他看,被他直接扔一边去了。后来,他追悔莫及。


朗道


又如提出泡利不相容原理的泡利(Wolfgang Ernst Pauli,1900 ~ 1958),在杨李的文章发表后,表示他愿意下任何赌注来赌这样的实验不会成功。用他的话说,上帝不可能是个左撇子。实验结果出来以后,泡利不得不承认上帝确实是左撇子,然后自嘲说幸好没人跟他赌,否则他就破产了,这次他损失的只是声誉,幸好声誉他还有很多。


泡利


我在以前多次引用过的非常有意思的费曼(Richard P. Feynman,1918 ~ 1988)先生,当时也已经是个权威人物了(我引用费曼的视频分别见2018年2月1日、2018年5月17日和2019年2月15日的科技袁人Lite,视频链接https://www.bilibili.com/video/av19005329、https://www.bilibili.com/video/av23559222和https://www.bilibili.com/video/av43675235,文章链接为什么不该拿科学家去和明星比收入?听听这三位诺奖得主的故事 | 科技袁人答疑:中国和世界级哲学家 | 科技袁人及你干吗在乎别人怎么想?| 科技袁人


李杨的文章发表后,有一位物理学家拉姆齐想做实验来验证。费曼对拉姆齐说,他愿意用一万比1的赌注来赌这个实验不会成功,后来改成了50比1。拉姆齐听了他的没做实验,结果亏大了,于是费曼真的给了拉姆齐50美元。喂,110吗?这里有人聚赌!


费曼


现在,你可以理解宇称不守恒惊人到什么程度了吧?左右居然可以给出绝对的定义,连这么多大科学家都无法想象,对普通人来说就更不可思议了。这称得上物理学史上的一次革命!


一个人一生能做出一个像宇称不守恒这样的成果,就足以永垂史册了。但对杨振宁来说,这还不是他最重要的成果。


杨振宁最重要的成果是什么呢?叫做杨-米尔斯场论(Yang-Mills field theory),或者称为非阿贝尔规范场论(non-Abelian gauge field theory)


杨振宁和米尔斯(Robert Laurence Mills,1927 ~ 1999)


限于篇幅,我们在这里不能详细介绍杨-米尔斯场论,因为这是个相当高深的理论。相比之下,宇称不守恒是很容易解释的,简直像白居易的诗一样,老太太都能听懂。


白居易:有人叫我?


非常简短地说,杨-米尔斯场论是一种数学框架。它的核心思想是,对称性决定相互作用。只要你指定一种相互作用的对称性,这个数学框架就会告诉你,这种相互作用涉及到多少种粒子,它们有什么样的性质等等。


目前,人类对强相互作用和弱相互作用的数学描述,都是建立在杨-米尔斯场论的基础上的。也就是说,四种基本相互作用中的两种,都以它为基础。这四种基本相互作用还不见得真正基本,人们还在继续尝试把它们都统一起来,这种努力也是以杨-米尔斯场论为框架的。所以跟宇称不守恒相比,杨-米尔斯场论的影响更加深远,几乎是无远弗届。


描述四种基本相互作用的理论


因此,普遍认为杨振宁在整个物理学史上,都具有非常重要的位置,可以和提出经典力学的牛顿、提出电磁理论的麦克斯韦和提出相对论的爱因斯坦以及提出量子力学的普朗克、玻尔、海森堡、薛定谔、狄拉克等人相提并论。虽然由于历史原因不如他们,但都属于提出基本理论框架的人,具有这样重要程度的科学家凤毛麟角。


牛顿


麦克斯韦


爱因斯坦


普朗克


玻尔


海森堡


薛定谔


狄拉克


绝大多数科学家的工作,是在已有的框架中做改进,重要性自然就差一个层次了。例如,一些善于写科普著作的科学家在世界公众中的名气比杨振宁大得多,但他们的科学成就不是跟杨振宁一个量级的。当然,这不是说他们的成果不重要,更不是说科普不好。无论能做好什么事,都是对人类的贡献。


除了宇称不守恒和杨-米尔斯场论以外,杨振宁在统计力学、凝聚态物理、粒子物理等领域中还有很多重要的贡献,也欢迎有兴趣的同学去了解。


谈论这些科学成果,对我是非常愉快的事。这就引出了我一直想强调的一个基本价值观:对于科学家,首先应该关心的是他的科学成果,而不是他的生活八卦以及谁比谁强、谁谁谁都是渣这种无聊的口水战。科学本身就是最有趣的,科学家不是来打擂台评座次的。大家都是同一个伟大事业中的战友,共同把科学推向前进。


正如李政道经常引用的杜甫的诗:“细推物理须行乐,何用浮名绊此身。”如果你能理解这个价值观,你就能把自己、把社会和把科学推向更加高远的境界。


参考资料:

[1]《费恩曼物理学讲义》,上海科学技术出版社,2006年1月第一版,第一卷第52章“物理定律的对称性”

[2]《深度:宇称不守恒到底说了啥?杨振宁和李政道的发现究竟有多大意义?》,长尾科技

[3]《深度:杨-米尔斯理论说了啥?为什么说这是杨振宁超越他诺奖的贡献?》,长尾科技


作者简介: 本文作者袁岚峰,中国科学技术大学化学博士,中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家研究中心副研究员,科技与战略风云学会会长,安徽省科学技术协会常务委员,入选“典赞·2018科普中国”十大科学传播人物,微博@中科大胡不归,知乎@袁岚峰(https://www.zhihu.com/people/yuan-lan-feng-8)。


致谢:感谢中国科学院理论物理研究所刘纯研究员、中国科学技术大学近代物理系王群教授、刘国柱博士、合肥微尺度物质科学国家研究中心张文卓博士与《环球科学》记者张华等人在科学内容方面的指教。


责任编辑:孙远


本文来自公众号:风云之声(ID:fyvoice),作者: 袁岚峰

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