黎曼猜想，AI推理模型的梗

本文来自微信公众号：未尽研究 （ID：Weijin_Research），作者：未尽研究，题图来自：AI生成

马斯克正在用他新建的10万张H100卡集群狂训大模型Grok-3，力争12月甚至更早推出。

当地时间周六晚，马斯克的人工智能企业xAI技术员工Hieu Pham在X上宣布：

“Grok-3刚刚证明了黎曼猜想。我们决定暂停它的训练以验证其证明，如果证明是正确的，那么训练将不会恢复，因为这个AI被认为聪明到足以成为对人类的威胁。”

许多人认为他在开玩笑，周六晚忙完之后，他又补发了一条：“至于为什么黎曼猜想的证明是危险的，我强烈推荐@matthaig1的精彩小说《人类》。”

英国作家海格（Matt Haig）写的畅销书《人类》（The Humans），写的是一位外星访客来到地球，以剑桥大学著名数学家安德鲁·马丁教授的身份出现，他肩负一项可怕任务，急于完成之后返回乌托邦星球。在那里，每个人都拥有全知和永生。

既然是来自全知和永生星球的数字家，马丁教授一定能证明黎曼猜想，换句话说，他一定掌握了所有素数的分布规律。

但是，又有传闻，Grok 3的训练之所以停下来，是因为出现了一次严重的事故。据库伦（Andrew Curran）在X上透露：“今晚有传言称，Grok 3在昨天的训练过程中遭遇了某种灾难性事件。希望这不是真的。关于（Claude）Opus 3.5延迟也曾有类似的传言，但当时也没有得到确认。”

这条信息得到了另一名xAI员工Heinrich Kuttler的回应：“是的，情况确实很糟糕。但后来我们只是用nan替换了那些坏的权重，现在看起来又好了。”

证明黎曼猜想，是推理模型的圣杯，也会成为AI系统超越人类智能的一个标志性事件。最近传出，OpenAI o1的正式版本，即将于本月底ChatGPT两周年之际推出。

OpenAI负责强化学习的布朗（Noam Brown），计划让OpenAI的o1的未来版本不仅多思考几秒钟，而且能思考几个小时、几天，甚至几周。即使这样推理成本会更高，“但你愿意为一种新的癌症药物支付什么代价？为突破性的电池支付什么代价？为黎曼猜想的证明支付什么代价？AI可以不仅仅是聊天机器人。”

在推理模型o1发布后，不少人想尝试用它证明黎曼猜想，如AI大神卡帕西（Andrej Karpathy），抱怨o1 mini总是拒绝求解黎曼猜想，是典型的大模型“躺平”。

最想摘取这一圣杯的，肯定还有马斯克。它刚当上了美国“深改委”主任（但没有公务员编制），内心真正羡慕嫉妒恨的，只有OpenAI了，还疯狂地打起了官司。按照他做事的风格，要么让世界相信只有自己能证明黎曼猜想，要么用它当成一个梗来玩弄对手。

什么是黎曼猜想？AI大模型能暴力破解吗？

黎曼猜想（Riemann Hypothesis），1859年由德国数学家伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）提出。它涉及复数域上的黎曼ζ函数（Riemann zeta function），并认为所有非平凡的零点（即使得ζ函数为零的复数点）都位于复平面上的一条直线上，这条直线的实部为1/2。还听不懂吗？

简而言之，这一猜想与素数的分布密切相关，被认为是数论中的一个基本问题。尽管已有大量的数值验证支持这一猜想，但至今还没有找到完整的数学证明，因此它仍然是未解之谜。它也是“克雷数学研究所”提出的七大千年难题之一，悬赏100万美元。

为什么掌握素数的分布如此重要？临界线被认为反映了ζ函数和素数之间属性的深刻对称性。证明（或反证）可能涉及复杂分析、代数甚至全新数学工具的突破性思想。这个猜想是解析数论的核心，如果假设成立，它在物理学、混沌理论和密码学中也有重要意义。

尽管众多数学家已经对数十亿个零点进行了广泛的数值验证，黎曼猜想仍未被证明。大模型拥有空前强大的计算能力，但解决黎曼猜想不仅仅依赖于算力，它需要深厚的理论知识和新数学框架的发展。先进的AI模型可以通过分析大量数据集、识别模式和测试猜想提供帮助，但严谨证明的提出仍然要指望人类的努力，这并非不可能。