两种核物理科学范式的对话

对于原子核内核子的物理描述，长期以来一直有粒子物理视角和传统核物理视角两种范式，即粒子物理学的夸克—胶子模型与核物理的平均场论理论。现在，一个国际团队提出了一个新的理论框架，首次将两种不同研究范式统一起来，实现了对核子间的短程关联（SRC）更加有效的描述，并通过拟合原子核散射实验数据验证了该模型准确性。这项成果开辟了理解原子核内相互作用的新途径。

本文来自微信公众号：返朴 （ID：fanpu2019），作者：一根弦，题图来自：AI生成

一直以来，原子核结构研究存在着两种视角：粒子物理学家视角和核物理学家视角。在粒子物理学家看来，原子核是夸克和胶子构成的；核物理学家则将原子核看作由相互作用的质子和中子（统称核子）组成。这两种研究范式独立发展、完全分离。最近，一个国际团队将两种研究方法结合起来，打破了上述隔离状态^[1，2]。

短程关联与传统核物理学

传统核物理学研究重心在于原子核内质子和中子之间的相互作用，而不深入探讨核子内部的夸克和胶子结构。原子核被描述成一堆在有效平均场中独立移动的核子，这种理论被称为平均场理论（Mean Field Theory）。平均场理论的本质是把核子之间的相互作用（即核力）吸收到平均场里。需要指出的是，这样的研究方法虽然看上去有些粗糙，甚至有点儿“不求甚解”，但在描述核结构时却非常有效，原子核的很多性质（如：原子核的质量、半径等）都可以被平均场理论很好地计算出来。

在原子核中，核子之间偶尔会靠得很近，这种情况下核子间会产生强烈的相互作用，该相互作用被称为短程关联（Short-Range Correlation，简称SRC）。核子间的短程关联是核内夸克强相互作用的剩余相互作用（关于剩余相互作用可参考注释[1]），这种作用力虽然持续时间极短（仅为几飞秒），却对核结构至关重要。原子核短寿命激发态（short-lived excitations）的形成就和短程关联有关：短程关联发生时，构成关联的核子对能量升高，原子核容易被激发到能量更高的状态。

图1这是一张原子核物理图像的艺术加工图，里面的小球表示夸克，夸克通过胶子组成核子。正中间的紫色高亮区域表示形成的一对短程关联对。丨图片来源：参考文献[1]

短程关联的发现过程十分有趣。虽然夸克在上世纪六七十年代就在实验中发现，证实了1964年由盖尔曼（M.Gell-Mann）和茨威格（G.Zweig）提出夸克模型的正确性，但由于夸克－胶子禁闭，并且对核子结合能（binding-energy）只有1%的贡献，因此人们认为用平均场理论描述并不会造成太大的偏差。直到1982年，欧洲μ子共同研究组（European Muon Collaboration）发现在特定靶上轻子深度非弹性散射实验中存在着非寻常的散射截面，人们后来将其称为EMC效应（EMC effect，EMC是欧洲μ子共同研究组的缩写）。

EMC效应表明，原子核中束缚的核子和自由态下的核子的行为截然不同，这正是因为当原子核中束缚的核子之间距离很近时会形成短程关联对，短程关联对中的夸克（准确地说是价夸克）起到了至关重要的作用。EMC效应的提出直接动摇了平均场理论在核物理中的核心地位^[3]。

短程关联不能被平均场理论描述的原因可以从两个方面理解。首先，从动量和能量角度出发，平均场理论仅能描述动量在费米动量kF(~250MeV/c)以下、能量在费米能量EF(~35MeV/c)以下的核子，但是组成短程关联的核子对由于携带了高动量的价夸克，其动量在300到800 MeV/c之间，能量在150到400MeV之间。

显然，这已远远超出了费米动量和能量的上限，图2中左图清晰地表达了这一观点。其次，平均场理论将核子当作不可再分的“点粒子”来处理，但当短程关联发生时，核子对高度重叠，核子内部的夸克-胶子结构无法再被忽略。图2右图形象地表达了这个观点。因此，可以这样说，短程关联的物理机制和平均场的理论假设本身就是冲突的。

图2左图表示短程关联主要发生在高动量区域，右图则更加形象地表明在这些高动量区域强烈的相互作用已不再适合使用将核子视为一些无相互作用粒子的理论模型来进行描述。图片来源：左图参考文献[4]；右图参考文献[5]

统一理论描述框架

部分子分布函数（Parton distribution function，简称PDF）是研究原子核内部结构的关键函数，它表示夸克和胶子在质子、中子或整个原子核内的动量和能量的分布注释^[2]。需要说明的是，部分子分布函数是粒子物理学家在描述原子核内部结构时常使用的描述工具，核物理学家则更喜欢用核子密度分布函数来描述核结构，从原子核的部分子分布函数（nuclear PDF，简称nPDF）可以导出核子密度分布函数。

如前文所述，既然短程关联在平均场理论中无法很好地描述，人们便希望可以构建一种能够同时符合粒子物理视角和核物理视角的统一理论。建立这样的理论绝非易事，一方面需要对已有的理论非常熟悉，另一方面统一理论的有效性需要经受住大量实验数据的考验。

最近，一个由7个国家的物理学家组成的团队提出了一套融合两者的统一框架——这套理论框架既包括了平均场的贡献，也包括了短程关联的贡献。用公式表达：

其中，表示核子总的部分子分布函数^[2]，自由核子的部分子分布函数记作和，短程关联对的部分子分布函数记作和。

其中自由核子的部分子分布函数可以通过微扰量子色动力学（pertubative QCD）计算出来^[3]。至于SRC对的部分子分布函数，研究人员则使用了和自由核子相同的函数形式，在该函数中共有21个参数，分别通过拟合目前世界上所有的核子-轻子深度非弹性散射（Deep Inelastic Scattering，简称DIS）、德雷尔-颜过程（Drell-Yan processes）^[4]和W/Z玻色子产生的实验数据得到^{[注释[3，4]}。

不难看出，当自由核子和短程关联对的部分子分布函数均确定后，核子总的部分子分布函数nPDF最终完全取决于短程关联对的贡献系数和。

计算结果及分析

图3上图表示baseSRC fit拟合方法得到的短程关联对的贡献系数、和；下图表示四种方法计算得到的数值。图片来源：参考文献[2]

研究人员将该模型应用于19种不同原子核的散射实验数据，包括从核子数较少的He-3（两个质子和一个中子）到核子数较多的Pb-208（208个质子和中子）等。通过将其预测与实验数据进行比较，研究者计算出对应短程关联对的贡献系数。

短程关联对的贡献系数由拟合得到。在拟合过程中，研究人员使用了两种方法：一种被称为baseSRC拟合法（即图中的baseSRC fit），在这种方法中和是分开拟合的，相当于有2个自由参数；另一种则称为pnSRC拟合法（即图中的pnSRC），在这种拟合方法中，永远等于，相当于仅有1个自由参数。

此外，除了展示统一框架的baseSRC和spSRC计算出的丰度数值外，研究人员还对比了从准弹性实验数据得到的数值（quasielastic，即图3中红线标记的QE data）和量子蒙特卡洛理论计算出的数值（Quantum Monte Corle，即图3中黑线标记的QMC calc）。

和都随着原子数的增多而变大，这表明原子核从轻核到重核的过程中，短程关联对的贡献逐渐增加。在He-3中，短程关联对的占比仅有5%，而在Pb-208中比例达到20%，这意味着几乎一半的核子参与了短程关联对，突显出短程关联在较大核的结构中起到的重要作用。

前面提到的两种拟合方法，pnSRC拟合仅有一个自由参数。这种拟合方式背后的假设是所有的短程关联对都是质子－中子对（proton-neutron SRC），没有质子－质子关联对或中子-中子关联对。两种不同的拟合方法最终得到的结果差距不大，这表明在原子核中质子－中子关联对是占据主导地位的。

图3清晰地表明，统一理论框架给出的值与实验结果和蒙卡计算的结果都符合得很好，这反映了该理论框架的有效性。

毫无疑问，该理论框架的提出将夸克－胶子和质子－中子的原子核描述联系在一起，统一了传统核物理和粒子物理学的研究范式，开辟了一条新的研究途径。未来，物理学家们将通过更多的实验，如在杰斐逊实验室（Jefferson Lab）和布鲁克海文国家实验室（Brookhaven National Laboratory，简称BNL）的电子离子对撞机上计划进行的实验，更精确地探测核内的夸克﹣胶子动力学，并对该理论框架进行验证。

注释：

1. 自然界存在四种相互作用力：引力、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。其他的力都可以看作是这四种力的“剩余”。除了文中提到的核子与核子之间的核力是核子内夸克之间的强相互作用力的剩余效应外，分子之间的范德瓦耳斯力就是电磁相互作用的剩余。

2. 部分子（parton）的概念最早是由理查德·费曼（Richard. P. Feynman）提出的，部分子模型能够较好地解释当时轻子－质子深度非弹性散射实验。

这里如何求解自由核子部分子分布函数的过程被一笔带过，事实上，这是一个比较复杂的计算。常用的技术手段是Dokshitzer–Gribov–Lipatov–Altarelli–Parisi（DGLAP）演化方程。

3. 德雷尔-颜过程（Drell-Yan process）产生于高能强子散射。当一个强子中的夸克与另一个强子中的反夸克湮灭，产生一个虚光子或者Z玻色子，之后衰变到一对带有相反电荷的轻子。这个过程最早在1970年由西德尼·德雷尔（Sidney David Drell ）和华裔物理学家颜东茂提出，用来描述高能强子碰撞中的轻子-反轻子对反应。

参考文献：

[1] Two distinct descriptions of nuclei unified for the first time, Physics World, https://physicsworld.com/a/two-distinct-descriptions-of-nuclei-unified-for-the-first-time/

[2] Modification of Quark-Gluon Distributions in Nuclei by Correlated Nucleon Pairs, Phys. Rev. Lett. 133, 152502, https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.152502[3] Nucleon-Nucleon Correlations, Short-lived Excitations, and the Quarks Within, Rev. Mod. Phys. 89, 045002, https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.89.045002[4] Study of Short-Range Correlations (SRC) in exotic nuclei, Experimental and Theoretical Aspects of Neutron-Proton Pairing and Quartet Correlations in Atomic Nuclei ,https://esnt.cea.fr/Phocea/file.php?class=page&file=114/TalkALagni_ESNT6sept2023.pdf[5] Momentum sharing in imbalanced Fermi systems, Science, 346 (6209):614, 2014. https://www.science.org/doi/10.1126/science.1256785