333年物理学方程

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1687年，在经过了20年的思考、实验研究、天文观测和数学演算之后，牛顿终于出版了旷世之作《自然哲学的数学原理》，简称《原理》。这本书照亮了笼罩在假设与猜想中的科学，站在伽利略等物理大师的肩膀上。

牛顿在《原理》中提出了三条运动定律，它们可用于分析各种各样的动力学运动，其中第二定律与加速度有关，被广泛应用于各个领域。

牛顿的运动定律奠定了经典力学的基础。经典力学是一门在宏观世界和低速状态下，研究运动的物理学分支。在18世纪和19世纪，拉格朗日和哈密顿用更加抽象的方法发展了经典力学的新的表述形式，即分析力学。

除了运动定律，牛顿在《原理》中还告诉我们苹果落地和地球绕着太阳转都遵循着同一个定律：

基于第二定律和万有引力定律，牛顿从数学上严格地证明了开普勒在17世纪初提出的行星运动定律。之后，天文学家还运用牛顿的理论从数学上预言了海王星的存在。

18世纪，物理学家开始研究自然界中的各种波动现象，声波、光波、地震波等等等等。尤其让物理学家感兴趣的是乐器等物体中的弦振动问题。1727年，伯努利研究了小提琴上弦的振动，利用牛顿定律写下了系统的运动方程，并求解了方程。他从求到的解中得出，振动弦的最简单形状是正弦曲线。

近20年后，达朗贝尔采用了类似的方法。但他的目标不在于求解，而是专注于简化运动方程，最后他写下了一个优雅的方程，描述了弦的形状如何随时间变化。

19世纪上半叶，物理学家提出了描述流体如何流动的纳维-斯托克斯方程，它可以被看作是牛顿第二定律的流体版本，被广泛用来模拟各种物理系统，比如流过飞机机翼的气流。

数学家一直在探索该方程解的存在性和光滑性问题，但由于问题过于困难，因此它被列为七个“千禧年大奖问题”之一，至今仍未被解决。

1824年，研究能量传递和转换的热力学迎来了转折性时刻。6月12日，卡诺出版了《论火的动力》，标志着热力学成为现代科学。卡诺在他的著作中提出了著名的卡诺热机、卡诺循环和卡诺定理。

到了1850年代，克劳修斯和开尔文重新表述了卡诺的理论，克劳修斯还提出了“熵”的概念，奠定了热力学定律的基础。

热力学可以总结为四条定律，其中第二定律对我们理解时间、宇宙的命运都有着深刻的影响。

天体物理学家爱丁顿曾表示，如果一个理论被发现违反了这一定律，那么这个理论终将走向崩塌。

在统计力学中，有一个看似简单却与F=ma同样重要的公式，这个公式也定义了熵，它连接了宏观世界和微观世界。

这一公式被刻在了玻尔兹曼的墓碑上，虽然它的形式实际上是由普朗克写下的，物理学家麦克斯韦同样在热力学领域做出了重大贡献。其中他最伟大的成就是继牛顿统一了天与地之后，再次实现了一次卓越的统一。

基于法拉第等人的工作，麦克斯韦最终写下的方程组统一了电和磁。他告诉我们看似完全不同的电力与磁力，实际上是电磁力的不同表现，方程组也预言了电磁波的存在。后来被赫兹通过实验验证。

19世纪末，力、热、电、磁、光，关于这个世界运转的基本原理似乎都已经被发现。除了两朵飘浮在物理学上空的乌云：黑体辐射和迈克尔逊-莫雷实验。而正是这两朵乌云直接引发了两场重要的革命：量子革命和相对论革命。

不像经典力学关注的是宏观世界和低速运动，这两场革命将带来我们对微观世界和高速运动的全新理解。

1900年，普朗克发表了黑体辐射公式，他假设能量并不是过去认为的是连续的，而是一小包一小包的。这标志着量子力学的开端。

这一关系式中的比例常数h，代表普朗克常数，是宇宙中非常重要的一个常数。

5年后，爱因斯坦论基于普朗克的思想论证了光是由光子组成的，并运用光子假说解释了赫兹发现的光电效应。

同样是在1905年，爱因斯坦统一了时间和空间，提出了狭义相对论，这个理论告诉我们，当处于高速运动的时候，时间、长度都变得不一样了。基于狭义相对论，爱因斯坦写下了史上最广为人知的方程：

自此，能量和质量也被统一了。

令人难以置信的是，一个如此简洁的公式却蕴藏着无法想象的威力。无论是在恒星之中，还是在加速器内部，这个公式都发挥着不可替代的作用。

发表狭义相对论后，爱因斯坦开始思考另一个问题：什么是引力？

虽然我们无时无刻都在体验引力的作用，但实际上直到今天我们依然不了解引力。在牛顿的理论中，有着显而易见的“超距作用”。

到了1915年，爱因斯坦给出了自己的答案。

这是广义相对论的核心方程。方程的左边描述了时空的几何，方程的右边包含了时空中的东西，比如物质和能量。约翰·惠勒总结道：物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。爱因斯坦的新理论颠覆了牛顿的理论。

另一方面，普朗克、爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、泡利等人建立的量子力学，或许比相对论更加深刻。量子世界充满了反直觉、诡异的现象。

1926年，薛定谔登上了量子舞台的中心。他发表了量子世界中的F=ma版本，他的方程描述了原子的结构也是许多现代技术发展的基础。

可以说，量子世界是模糊的，我们熟悉的确定性被概率取而代之。在量子世界中，一个粒子可以在这里，也可以在那里，还可以既在这里又在那里。物理学家只能通过波函数计算出的概率，来预测粒子所在的位置

这种量子模糊性隐藏在海森堡提出的著名原理的背后。

值得一提的是，同样是在1927年，召开了著名的第五届索尔维会议，与会者包括了爱因斯坦、普朗克等。在那张著名的全明星照中，还有一位年轻的物理学家叫狄拉克。彼时他正在思考要如何描述那些质量小、运动速度快的粒子，比如原子中的电子。对于高速运动的粒子就需要考虑到狭义相对论效应。

1928年，狄拉克联姻了量子力学和狭义相对论，写下了薛定谔方程的相对论性版本。

量子力学、狭义相对论和经典场论的结合，被称为量子场论。在量子场论中，粒子被视作为场的激发。

在接下来的几十年中，量子理论进入了高速发展期。物理学家意识到了，除引力和电磁力之外，还有两种基本力支配着粒子的行为，那就是强力和弱力。

为了描述除引力之外的三种量子力，物理学家陆续发展了量子电动力学、量子色动力学。从实验中也开始发现越来越多的粒子，这些粒子都是由几种基本粒子构成的，如夸克和轻子。

1970年代，基于量子场论，物理学家最终建立了史上最成功的理论之一，粒子物理学的标准模型。

标准模型描述了光和物质间的相互作用，夸克和胶子间的复杂相互作用，解释了基本粒子的质量起源之谜，并且将电磁力和弱力，统一为电弱力。

到目前为止，物理学家已经实现了几次统一，每一次都带来了意想不到的惊喜。标准模型之后，物理学家立即尝试在更高的能量下，将电弱力和强力统一，这样的尝试被称为大统一理论。但大统一理论预言的质子衰变，至今仍未被实验观察到。

物理学家的终极目标是将已知的四种基本力都统一在万有理论中。换句话说，物理学家想要统一量子场论和广义相对论，只有成功地找到万有理论，才能够揭开与宇宙大爆炸和黑洞有关的重重谜题。

作为宇宙中最神秘的天体，黑洞为这两个理论架接了一个天然的桥梁，黑洞拥有着极强的引力，任何东西越过它的掌控范围就不可能逃脱，包括有着宇宙速度极限的光

霍金等人曾认为黑洞不会辐射，这一结论的直接结果就是热力学第二定律被违反了。贝肯斯坦为了拯救第二定律提出黑洞的熵必须正比于其表面积。

1974年，基于广义相对论和量子场论，霍金在重新研究黑洞周围的弯曲空间后推翻了先前的结论。

公式中包含了牛顿的万有引力常数（G）、约化普朗克常数（ħ）、光速（c）、玻尔兹曼常数（κ）。也就是说，霍金的工作把量子理论、广义相对论和热力学全部联系在了一起。这或许预示着对黑洞的理解将是找到万有理论的关键。

几十年过去了，我们距离找到万有理论还有多远？答案不得而知。自标准模型之后，基础物理学便没有根本性的突破。虽然在实验和观测上，接连发现了希格斯玻色子和引力波，但这都只是对标准模型和广义相对论的进一步验证，这是否意味着物理学在几十年毫无进展？

并不是。理论物理学家提出了许多新奇的想法以及许多万有理论的候选理论，包括弦论、圈量子引力、因果动力学三角剖分、因果集等。但这些理论都面临一个问题，无法被实验验证。

值得一提的是，在过去的20几年里，出现了两个非常有意思的关系。

1997年，弦论家马尔达西那提出了一个非常重要的对偶关系。

AdS/CFT对偶告诉我们的是“四维规范理论等于五维反德西特时空中的引力理论”。这个等价关系将四维物理和五维物理联系上了。

另一个等价关系出现在2013年，马尔达西那和苏士侃将两个与爱因斯坦有关的概念联系在一起。

ER指的是“爱因斯坦-罗森桥”，EPR指“爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论”。这两个概念都是爱因斯坦在1935年的思考结晶。

虫洞 = 量子纠缠，似乎也预示着广义相对论 = 量子力学。

到目前为止，我们并不清楚下一次统一的线索究竟隐藏在哪里。答案可能在暗物质和暗能量之中，可能在与黑洞有关的悖论中，也可能隐藏在海量未被挖掘的实验数据中。

在迎来这一天之前，我们需要保持好奇、保持耐心、继续探索。

图片来源：

《原理》：剑桥大学

地球磁场：NASA

薛定谔猫：James Tuttle Keane

其他：Wikimedia Commons

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