赌博的麦克斯韦妖

本文来自微信公众号：原理（ID：principia1687），作者：小雨，原文标题：《新·麦克斯韦妖》，头图来源：《信条》

一

在物理学中，热力学第二定律表明，热量总是会从高温部分向低温部分转移，直到它均匀地分散，在此过程中，熵一定会有所增加。这是一个可以帮助我们区分过去与未来的定律，它定义了“时间的箭头”。那么，热力学第二定律有可能被违反吗？

在19世纪，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）提出了一个思想实验来挑战第二定律，这个实验就是著名的“麦克斯韦妖”，这只有趣的“妖”，让热力学第二定律有了被短暂颠覆的可能。

在这个思想实验中，有一盒被隔板一分为二的气体，盒子的每一边都包含等量的有着相同平均速度的分子。隔板是可移动的，有一只小妖可以有选择地打开隔板。小妖“把守”隔间，让移动速度比平均速度快的分子（高温）朝一个方向移动，让移动速度比平均速度慢的分子（低温）朝另一个方向移动。

最终，通过这种方式，小妖可以“分离”高温分子和低温分子，而分离过程让两个隔间之间产生了温差，一边的隔间变得更冷，另一边变得更热。这种温差可被用来做功——能够在不需输入任何额外能量的情况下驱动发动机。如此一来，热力学第二定律就被打破了。

但是，麦克斯韦妖不能无限地打破第二定律。从统计学上说，按速度或温度对数以亿计的分子进行分类和分离几乎是不可能的，这在理论上是需要施以大量额外的能量才有可能做到的事。因为在小妖执行任务时，麦克斯韦妖会提供了额外的能量，无论多小，最终也会导致熵增，因此第二定律并没有被违反。

二

现在，研究人员现在想出了一种新的方法来实现这种颠覆。在一篇于近期发表在《物理评论快报》上的研究中，一队物理学家通过提出一个赌博版的麦克斯韦妖，在这个版本中，只需要对系统进行最小的干预就能打破热力学第二定律。

在许多系统中，想要在单分子水平上进行控制几乎是不可能实现的。因此在新研究中，研究人员想知道是否存在一种更简单的策略，能够让小妖不对系统进行高精度控制的情况下获得能量。在他们的新设想中，这只微观尺度的小妖只能被动地观察隔板的开启和关闭，且隔板的开启和关闭方式是小妖既不能预测也不能控制的。再根据每次观察冷热粒子是否有因为隔板的开启和关闭而成功分离，小妖必须做出选择——要么继续这个过程，将游戏“玩”下去；要么停止这个游戏，重新开始。

在这里，这只小妖就像是在玩一个分子级的赌博机，在每结束一轮后决定是继续玩还是放弃。每一回合都会产生功的成本，类似于每次玩赌博机都要投入游戏币作为成本一样。

在新版本的思维实验中，麦克斯韦妖反复地玩一个赌博机。图中的金币代表赌博机可能会也可能不会释放的自由能量。这一版本中的麦克斯韦妖只能被动地观察每个回合后的情况来决定是继续玩还是停止，每个回合都会产生成本。小妖所采用的策略是，要么它可以玩一段固定的时间（右），或者在获胜情况良好时决定提前停止（左）。| 图片来源：G. Manzano et al & Alan Stonebraker / APS

那么，什么时候是最佳的放弃时机？赌博的小妖必须通过利用粒子运动中偶然出现的随机波动来确定最佳策略，提取有用的功，以在其获取的能量中维持暂时的净增益。研究人员发现，只有当隔板的开启和关闭顺序在时间上不对称时，也就是说这个顺序不是回文式的，那么在给定的回合中小妖才有可能“赢”，即获得暂时的净能量增益。

研究人员介绍说，没有单一的成功策略，一种制定成功策略的方法就是在情况“变得更糟”的时候放弃，及时止损，避免重大损失。

三

在新的研究中，物理学家制造了一种能实现这种设想的设备。在这种设备中，一些电极与一个金属岛通过间隙隔开。当设备被冷却到只比绝对零度高几分之一开尔文的温度时，单个电子就可以在金属岛和电极之间跳跃。施加在金属岛上的电压可以控制跳跃的几率，它就像是麦克斯韦妖所面对的那扇隔板。当电子从电极跃上金属岛时，从电极上提取到的热量就可以转化为功；当电子从金属岛跳到电极上时，热量就会消散。

 电子麦克斯韦妖。图中所示的是用于实现赌博的麦克斯韦妖的设备。四个角落所显示的锥形结构是电极，单个电子可以从电极跳跃到中间的带状铜岛上。每次跳跃就像一个气体分子穿过麦克斯韦妖的门板。通过对铜岛施加电压，可以控制电子的跳跃。| 图片来源：G. Manzano et al./ Physical Review Letters

研究人员观察到，在有的情况下，采用“停止”策略可以暂时地提取到功；在另一些则不能。这样的结果正如理论中的麦克斯韦妖一样——无法长时间地打破第二定律。

通过在纳米级电子设备上实现了赌博版的麦克斯韦妖后，研究人员认为他们的方法或许在未来可被用来提高微观热机和发动机的性能。

参考来源：

https://physics.aps.org/articles/v14/31

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.080603

https://arstechnica.com/science/2021/03/new-gambling-version-of-maxwells-demon-knows-when-to-fold-em/

本文来自微信公众号：原理（ID：principia1687），作者：小雨