航班的正常运行可能会受到各种不可预测因素的影响，导致如机场关闭、临时飞机维护等不正常航班情况发生。当不正常航班产生时，航空公司运行控制中心会采取多种方法来调整资源（包括航班时刻、飞机和机组等）的分配并重新安排旅客以实现航班计划的恢复。

同济大学的苏艺研究团队首先介绍了不正常航班生成的可能场景和一系列常见的恢复手段，接着回顾了飞机路径恢复、机组恢复和多资源整合恢复的基本模型和相关扩展研究，旨在为航空公司实际运行中不同的恢复场景提供合适的模型和方法。此外，还对相关课题的未来研究方向提出了建议。

本文来自微信公众号：Engineering（ID：engineering2015），作者：苏艺、谢可欣、王洪建、梁哲，原文标题：《航空公司不正常航班管理——模型和解决方法综述丨Engineering》，头图来自：视觉中国

航空业已经成为全球经济的重要组成部分之一。随着人们逐渐依赖飞机出行，全球的航班数量逐年增多。根据国际航空运输协会（IATA）的报告，2019年全球民航旅客需求增长了4.2%，而民航运力仅增长了3.4%，需求增长幅度超过了运力增长幅度，这表明航空市场仍具有很大的发展潜力。

随着航空业的发展，航空公司的计划与调度问题日趋受到重视，很多航空公司都采用先进的数学优化方法来解决这些问题并从中获益。Eltoukhy等和Zhou等总结了不同航空规划问题的模型及有效的解决方案。

在各种不正常情况下，航班往往无法按计划运行。美国运输统计局（BTS）提供的数据显示，2019年美国约有21%的航班经历了超过15 min的起飞延误。同样地， 根据中国民用航空局（CAAC）《2019年民航业发展统计公报》，国内平均航班准点率也仅有81.43%。官方航空指南公司（Official Aviation Guide, OAG）的有关航班准点率的报告显示，全球只有三家航空公司的准点率超过90%。

航空公司航班的延误率和取消率无时无刻不在影响着旅客对航班的选择，无法及时实现航班恢复将严重损害航空公司的经济和社会效益。因此，不正常航班管理成为了航空公司运营管理的一大痛点。

航班计划和航班恢复之间有许多差异。航班计划着重于得到最优方案，而航班恢复的目标是尽快获得一系列可行且较佳（不一定最优）的解决方案。此外，根据航班不正常情况的严重程度和类型，航班恢复相较于航班计划具有更多不确定性。航班计划可以在航班正式运行前花几个月的时间来制定，但是航班恢复需要在不正常航班产生后尽快生成并实施。

在本文中，同济大学的苏艺研究团队着眼于航班恢复问题的特征，回顾了常见的模型和方法，同时在模型基础上进一步展示了不同恢复方法的特点和使用效果。航空公司可据此选择合适的恢复方法来满足不同的恢复需求。

他们总结了飞机和机组恢复的基础模型和扩展， 并介绍了考虑旅客因素的多资源整合恢复问题。关于飞机路径恢复问题，他们回顾了通用的弧模型和路径模型，并讨论了这些模型的适用场景。此外，还总结了飞机路径恢复中关于航班延误、维修因素的拓展研究。关于机组恢复问题，介绍了与飞行员级别、 航班延误相关的基础模型和扩展模型。关于多资源整合恢复问题，介绍了连接不同资源的关键约束和相关算法。

在回顾不正常航班管理的研究之后，同济大学的苏艺研究团队对未来的研究提出了以下建议：

第一，飞机路径恢复或机组恢复研究可以引入更多现实因素使得解决方案更具实用性， 如在建模中考虑不同机型之间的飞机交换等。第二，多阶段整合的问题十分复杂，按照现在的算力，求解仍然极具挑战性。未来的研究重点可以侧重于多阶段集成和优化方法设计等方面。例如，可以通过数据预处理（如分解方法）来缩小问题规模，降低模型复杂度。第三， 不正常航班造成的损失主要来自旅客，因此以旅客为主的恢复研究是一个十分有潜力的研究课题。例如，如何将旅客偏好纳入恢复的研究以提高服务水平，以及如何通过数据挖掘评估旅客信息等，以此带来更精准的优化结果。

包含4个航班（指派了两架飞机和两个机组）的网络下行影响的图示。机组1被分配给航班1和航班4，机组2被分配给航班2和航班3

以上内容节选自：Yi Su, Kexin Xie, Hongjian Wang, Zhe Liang, Wanpracha Art Chaovalitwongse,Panos M. Pardalos. Airline Disruption Management: A Review of Models and Solution Methods  [J]. Engineering,2020,7(4):435-447.

本文来自微信公众号：Engineering（ID：engineering2015），作者：苏艺、谢可欣、王洪建、梁哲