2021诺贝尔物理学奖：他们破译了复杂系统的隐秘规律

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10 月 5 日北京时间 17 时 45 分许，2021 年诺贝尔物理学奖被授予“对我们理解复杂系统的开创性贡献”，一半授予真锅淑郎（Syukuro Manabe）和克劳斯·哈塞尔曼（Klaus Hasselmann），表彰他们“对地球气候的物理建模、量化可变性和可靠地预测全球变暖”的贡献，另一半授予乔治·帕里西（Giorgio Parisi），表彰他 “发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和涨落之间的相互影响”。

2021 年诺贝尔物理学奖得主：真锅淑郎（Syukuro Manabe），克劳斯·哈塞尔曼（Klaus Hasselmann），乔治·帕里西（Giorgio Parisi）。

真锅淑郎（Syukuro Manabe）, 美国普林斯顿大学（Princeton University）高级气象学家，美国国家科学院院士，日本科学院、欧洲科学院和加拿大皇家学会外籍院士。真锅淑郎 1931 年出生于日本爱媛县新宫村（现四国中央市），1957 年获得东京大学博士学位，1958 年赴美，在美国气象局地球物理流体动力学实验室工作。1997 年~2001 年在日本全球变化前沿研究系统担任全球变暖研究部主任。2002 年加入美国普林斯顿大学大气与海洋科学项目。其与科克·布赖恩（K. Bryan）共同创建的首个全球气候模型方面的工作，当选美国国家海洋和大气管理局“200 年十大突破”之一。2018 年与苏珊·所罗门（Susan Solomon）共同获得克拉福德（Crafoord Prize）地球科学奖。

克劳斯·哈塞尔曼（Klaus Hasselmann），德国马克斯·普朗克气象学研究所（Max Planck Institute for Meteorology）教授。哈塞尔曼 1931 年出生于德国汉堡，1957 年在德国哥廷根大学（University of Göttingen）和马克斯·普朗克流体动力学研究所（Max Planck Institute of Fluid Dynamics）获得博士学位。1964 年在汉堡大学任教授，1975 年~1999 年担任马克斯·普朗克气象学研究所首任所长。哈塞尔曼目前还担任欧洲气候论坛副主席。他曾于 2009 年获 BBVA 基金会气候变化知识前沿奖；1971 年获美国气象学会 Sverdrup 奖章；1997 年获皇家气象学会西蒙斯纪念奖章；2002 年获欧洲地球物理学会 Vilhelm Bjerknes 奖章。

乔治·帕里西（Giorgio Parisi），意大利罗马第一大学（Sapienza University of Rome）理论物理学教授，意大利国家科学院院士，法国科学院、美国科学院外籍院士。帕里西 1948 年生于意大利罗马，1970 年于罗马第一大学获得博士学位，随后分别在意大利弗拉斯卡蒂国家实验室（Labouratori Nazionali di Frascati）、美国哥伦比亚大学、法国高等科学研究所、巴黎高等师范学院等机构访学。1981 年至 1992 年任罗马第二大学理论物理学教授，随后加入罗马第一大学。曾获玻尔兹曼奖、恩里科·费米奖、马克斯·普朗克奖章等多项物理学界奖项。

所有复杂系统都由许多相互作用的不同部分组成。几个世纪以来，物理学家一直在研究它们，而它们很难用数学方法来描述——系统中可能有数目众多的组件，也可能受偶然因素的支配。复杂系统也可能是混沌（chaotic）的，比如天气，初始数值的微小偏差会导致后期的巨大差异。今年的获奖者都为我们获得有关此类系统及其长期发展的更多知识做出了贡献。

地球气候是复杂系统的众多例子之一。真锅淑郎和克劳斯·哈塞尔曼因为在开发气候模型方面的开创性工作而获得诺贝尔奖。帕里西则因为对复杂系统理论中的大量问题提出了理论解决方案而获奖。

真锅淑郎展示了大气中二氧化碳浓度的增加如何导致地球表面温度升高。在 20 世纪 60 年代，他领导了地球气候物理模型的开发，并且他是第一个探索辐射平衡与气团垂直输送之间相互作用的人。他的工作为气候模型的开发奠定了基础。

大约十年后，克劳斯·哈塞尔曼创建了一个将天气和气候联系在一起的模型，从而回答了为什么尽管天气多变而混沌，气候模型却仍然可靠的问题。他还开发了识别特定信号和印记的方法。自然现象和人类活动都会在气候中留下印记。而他的方法已被用来证明大气温度升高是由人类排放二氧化碳导致的。

1980 年前后，乔治·帕里西在无序的复杂材料中发现了隐藏的模式。他的发现是对复杂系统理论最重要的贡献之一，使得理解和描述许多不同的、显然完全随机的复杂材料和现象成为可能。这些理论不仅适用于物理学领域，还能应用于其他完全不同的领域，如数学、生物学、神经科学和机器学习。

温室效应对生命至关重要

200 年前，法国物理学家约瑟夫·傅立叶（Joseph Fourier）研究了太阳射向地面的辐射与地面发出的辐射之间的能量平衡。他发现了大气在这种平衡中的作用：在地球表面，入射的太阳辐射会变为出射的辐射，即“暗热”（dark heat），它被大气吸收，从而加热大气。大气的这种保护性保温作用现在被称为“温室效应”。这个名字来源于它与温室玻璃板的相似性：允许太阳的热辐射进入，但又将热量关在温室中。不过，大气的辐射效应要远比温室复杂得多。

气候学家的任务与傅立叶当年的工作无甚差别，即研究进入地球的短波太阳辐射与地球发出的长波红外辐射之间的平衡。在接下来的两个多世纪里，许多气候科学家为大气科学的知识增添了细节。当代的气候模型是非常强大的工具，不仅可以用于理解气候，还可以用于理解人类对全球变暖负有的责任。 

气候模型从用于预测天气的模型发展而来，基于物理定律建立。天气由温度、降水、风或云等气象量描述，并受海洋和陆地上发生的事件影响；而气候模型基于天气的计算统计属性，例如平均值、标准偏差、最高和最低测量值等。气候模型无法告诉我们明年 12 月 10 日斯德哥尔摩的天气如何，但可以使我们大致了解 12 月斯德哥尔摩的平均温度或降雨量。 

理解二氧化碳的作用

温室效应对地球上的生命至关重要，它控制着地球的温度，因为大气中的温室气体，即二氧化碳、甲烷、水蒸气和其他气体，会先吸收地球的红外辐射，然后将吸收的能量释放，加热周围的空气和空气之下的地面。

地球干燥大气主要由氮气和氧气组成，它们占大气总体积的 99%。温室气体实际上只占大气的很小一部分：二氧化碳仅占大气体积的 0.04%。最强大的温室气体是水蒸气，但我们无法控制大气中水蒸气的浓度，只能控制二氧化碳的浓度。 

大气中的水蒸气量高度依赖于气温，从而形成了一个反馈机制。大气中的二氧化碳越多，温度越高，空气中就含有更多的水蒸气，从而增强温室效应，使气温进一步升高。如果二氧化碳水平下降，一些水蒸气就会凝结，气温就会下降。

发现二氧化碳对气温影响之谜的第一块拼图的人，是瑞典科学家、1903 诺贝尔化学奖获得者斯万特·阿伦尼乌斯（Svante Arrhenius）。凑巧的是，他的同事、气象学家尼尔斯·古斯塔夫·埃克霍尔姆（Nils Ekholm）在 1901 年第一次使用“温室”一词来描述大气的热量储存和再辐射。 

到 19 世纪末，阿伦尼乌斯弄清了温室效应的物理学原理——向外辐射与辐射体的绝对温度 (T) 的四次方 (T⁴) 成正比。辐射源越热，射线的波长越短。太阳的表面温度为 6000°C，发出的射线主要落在可见光谱中；而地球表面温度仅为 15°C，会以我们看不见的红外辐射发出再辐射。如果大气不吸收这种辐射，地表温度几乎不会超过 –18°C。

实际上，阿伦尼乌斯是在试图找出当时刚被发现的冰河时代现象的成因。他得出的结论是，如果大气中的二氧化碳水平减半，就足以让地球进入一个新的冰河时代，反之亦然——二氧化碳量增加一倍会使温度升高 5-6°C。在某种程度上，这个结果与目前的估计值惊人地接近。

二氧化碳效应的开创性模型

在 20 世纪 50 年代，东京很多年轻且富有才华的研究人员离开了被战火摧毁的日本，继续他们的研究生涯，大气物理学家真锅淑郎也是其中之一。真锅研究的目标，就像 70 多年前的阿伦尼乌斯一样，是去理解不断升高的二氧化碳浓度如何导致气温上升。阿伦尼乌斯专注于研究辐射平衡，而在 20 世纪 60 年代，真锅领导开发的物理模型，将对流引起的气团垂直输运以及水蒸气的潜热纳入其中。

为了使这些计算更易于处理，他选择将模型简化为一维的一根垂直的圆柱体，从地面直达 40 公里高的大气层。即便如此，通过改变大气中多种气体的浓度来测试该模型还是花费了数百个宝贵的计算时。氧气和氮气对地表温度的影响可以忽略不计，二氧化碳则具有显著的影响：当二氧化碳浓度翻一倍时，全球气温会上升 2℃ 以上。

真锅的气候模型。

二氧化碳水平的增加导致低层大气温度升高，而高层大气温度降低。真锅因此证实，气温的变化是由于二氧化碳含量增加；如果它是由太阳辐射增加引起的，那么应该表现为大气层整体变暖。

Source: Manabe and Wetherald (1967) Thermal equilibrium of the atmosphere with a given distribution of relative humidity, Journal ofthe atmospheric sciences, Vol. 24, Nr 3, May

该模型证实，这种升温的确是由于二氧化碳的增加，因为它预测，当上层大气变冷时，靠近地面的气温会升高。如果是太阳辐射的变化导致了温度的升高，那么整个大气层应该同时被加热。

六十年前，计算机运算速度不过是现在的数十万分之一，所以这个模型相对简单，但真锅得到的关键特征是正确的。“你必须不断简化，”他说。你无法与自然界的复杂度抗衡——每一滴雨滴都涉及诸多物理因素，将一切都计算出来是完全不可能的。真锅在 1975 年发表的成果中，用来自一维模型的见解引出了三维空间中的气候模型；这是理解气候奥秘道路上的又一座里程碑。

天气是混沌的

天气中快速而混沌的变化对计算造成了不少困扰。在真锅之后大约十年，克劳斯·哈塞尔曼找到了一种战胜天气变化的方法，从而成功地将天气和气候联系起来。由于太阳辐射在地理上和时间上分布极不均匀，我们星球上的气候有着巨大的差异。地球是球形的，所以到达高纬度的太阳光线比赤道周围低纬度的太阳光线要少。不仅如此，地轴也是倾斜的，导致输入地球的辐射产生了季节性差异。冷暖空气密度的差异导致不同纬度之间、海洋和陆地之间、高空和低空之间巨大的热量输运，从而驱动了地球的天气。

众所周知，对未来十天以上的天气做出可靠的预测是一项挑战。两百年前，著名的法国科学家皮埃尔·西蒙·德·拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace）指出，如果我们知道宇宙中所有粒子的位置和速度，就应该能够计算出在我们的世界中发生了什么和将要发生什么。原则上应该是这样的；300 多岁的牛顿运动定律也能描述大气层中的空气输运，但牛顿运动定律是确定性（deterministic）的，不受偶然性的支配。

但就天气而言，没有什么比这更糟糕的了。这部分是因为在实际操作中，足够精确地说明大气中每个点的气温、压力、湿度或风况是不可能的。此外，方程是非线性的，初始值的微小偏差可以使天气系统向完全不同的方向演化。蝴蝶在巴西扇动翅膀，可能在美国得克萨斯引起龙卷风，这种现象被命名为“蝴蝶效应”（the butterfy effect）。这意味着长期的天气预报不可能实现——天气就是混沌。20 世纪 60 年代，美国气象学家爱德华·洛伦兹（Edward Lorenz）做出了这一发现，他奠定了当今混沌理论的基础。

理解嘈杂的数据

尽管天气是混沌系统的典型案例，但我们如何才能开发能够对未来几十年甚至几百年进行可靠预测的气候模型？1980 年左右，克劳斯·哈塞尔曼展示了如何将无序变化的天气现象描述为快速变化的噪音，从而为长期气候预测奠定了坚实的科学基础。此外，他开发了一些方法，能够确定人类对观测到的全球温度的影响。

20 世纪 50 年代，哈塞尔曼还是德国汉堡的一名年轻的物理学博士生，从事流体动力学研究，随后开始开发海浪和洋流的观测和理论模型。后来，他搬到美国加利福尼亚州继续从事海洋学研究，遇到了查尔斯·大卫·基林（Charles David Keeling）等同事，哈塞尔曼夫妇与他们一起创办了一个无伴奏合唱团（madrigal choir）。基林的主要贡献是 1958 年在夏威夷莫纳罗亚天文台（Mauna Loa Observatory）开创了迄今时间最长的大气二氧化碳测量序列。哈塞尔曼那时还不知道，在他后来的工作中，他会经常使用基林曲线（Keeling Curve），该曲线显示二氧化碳浓度的变化。

从嘈杂的天气数据中获取气候模型可以比作遛狗：狗前后左右跑动，还绕着你的腿跑。你要如何用狗的踪迹来判断你是该走路还是站着不动、该快走还是慢走？狗的运动轨迹就好比天气的变化，而你的行走是计算出的气候预测。使用混乱而嘈杂的天气数据预测长期气候趋势，这有可能实现吗？

另一个困难是，影响气候的波动随时间变化极大。这种变化可能很快，例如风的强度或气温，也可能非常缓慢，例如冰盖融化和海洋变暖。例如，使海洋均匀升温一度可能需要一千年，但对大气来说只需几周。决定性的技巧是将天气的快速变化作为噪声纳入计算，并证明这种噪声如何影响气候。

哈塞尔曼创建了一个随机气候模型，这意味着模型中已经考虑了几率。他的灵感来自阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）的布朗运动理论，也称为随机游走（random walk）。借助这个理论，哈塞尔曼证明快速变化的大气实际上会导致海洋缓慢变化。

分辨人类影响的痕迹

完成气候变化模型后，哈塞尔曼还开发了确定人类对气候系统影响的方法。他发现模型、观测结果和理论分析，包含了足够的有关噪声和信号特性的信息。例如，太阳辐射、火山颗粒或温室气体水平的变化留下的独特信号——或者说指纹，可以被分离出来。这种指纹识别式的方法也可以应用于评估人类对气候系统的影响。借此，哈塞尔曼为进一步研究气候变化扫清了道路，后续研究使用了大量独立观测，证明了人类对气候影响的痕迹。

随着气候复杂相互作用中包含的过程得到更加彻底的描述，尤其是通过卫星测量和天气观测，气候模型变得越来越完善。模型清楚地显示了加速的温室效应：自 19 世纪中叶以来，大气中的二氧化碳含量增加了 40%。过去数十万年间，地球的大气层从未有过如此多的二氧化碳。相应地，温度测量表明在过去的 150 年中，全球温度升高了 1°C。

秉承阿尔弗雷德·诺贝尔（Alfred Nobel）的精神，真锅淑郎和克劳斯·哈塞尔曼为我们理解地球气候提供了坚实的物理基础，为人类最大的利益作出了贡献。我们不能再说“我们不知道”，因为气候模型的结论相当明确：

-地球在升温吗？

-是的。

-是因为大气中温室气体含量的增加吗？

-是的。

-这可以仅用自然因素来解释吗？

-不能。

-人类的排放是温度升高的原因吗？

-是的。

识别气候中的指纹：克劳斯·哈塞尔曼开发了区分大气升温的自然原因和人为原因（指纹）的方法。图为与 1901-1950 年间平均温度（单位：°C）相比，气温变化的观测值（黑色）、只受自然原因影响的预测值（蓝色）、和在自然原因与人为原因共同影响下的预测值（红色）。

Source: Hegerl and Zweirs (2011) Use of models in detection & attribution of climate change, WIREs Climate Change.

无序系统的研究方法

随机现象显然是由背后隐藏的规律支配的——1980 年前后，乔治·帕里西报告了他的发现。他的研究贡献如今被认为是复杂系统理论最重要的成果之一。

复杂系统的现代研究植根于 19 世纪后半叶麦克斯韦（James C. Maxwell）、玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）和吉布斯（J. Willard Gibbs）所发展的统计力学，他们在 1884 年命名了这一领域。统计力学的发展源自于一种认识：若要描述由大量粒子构成的系统（如气体或液体），我们需要一种新的方法。这种方法必须考虑粒子的随机运动，因此基本的思想是计算粒子的平均效应，而非单独研究每个粒子。例如在气体中，温度可以描述气体粒子能量的平均值。由于为气体和液体的宏观性质（如温度和压强）提供了微观解释，统计力学获得了巨大的成功。

气体中的粒子可以被视为小球，小球的飞行速度随着气体温度的升高而增加。当温度下降或压力升高时，小球构成的系统首先凝结为液体，接着凝固为固体——通常是晶体，小球在其中以规则的方式排列。但如果这一变化的发生太过迅速，则毫无疑问地，小球会形成一种不规则的排列，即使液体受到进一步的冷却或压缩也不会改变。如果重复这一迅速的过程，尽管系统经历的变化完全相同，小球却会呈现出一种新的排列。为什么会产生不同的结果？

复杂无序系统中的数学：将大量完全相同的圆盘挤压到一起，以完全相同的方式重复多次，却每次都会形成新的不规则图案。是什么规律决定了不同的结果？这些圆盘表示的是一个复杂系统，乔治·帕里西在这样的系统中发现了一种隐藏的结构，并找到了一种描述它们的数学方法。

理解复杂性

受到压缩的球体是描述一般玻璃和颗粒状物质（如沙子或石砾）的简单模型。但帕里西最初研究的对象是另一种类型的系统——自旋玻璃（spin glass）。这是一种特殊的金属合金，例如向铜原子网格中随机混入铁原子所得的合金。尽管它只包含少量的铁原子，它却能以一种强烈而令人费解的方式改变磁性。每个铁原子的行为就像一个小磁铁，或者说自旋，会被附近的其他铁原子所影响。在普通磁铁中，所有的自旋都指向相同的方向；但在自旋玻璃中，自旋状态会受到阻挫（frustration）：一些自旋对想要指向一个相同的方向，另一些却相反，那它们是如何最终确定最佳朝向的呢？

在有关自旋玻璃的书的导言中，帕里西写道，研究自旋玻璃就像观看莎士比亚戏剧中的人类悲剧。如果你想同时与两个人交朋友，但他们彼此憎恨，事情将会是令人受挫的（frustrating）。在古典悲剧中更是如此，当情感强烈的朋友和敌人在舞台上相遇，要如何才能将房间里的紧张气氛降到最低？

自旋玻璃及其奇特性质为复杂系统提供了一个模型。20 世纪 70 年代，包括几位诺贝尔奖获得者在内的许多物理学家都在试图寻找描述神秘的阻挫自旋玻璃的方法。他们使用的方法之一是复型技巧（replica trick）。在这种方法中，系统的多个复制会被同时处理。但获得原始的计算结果在物理上是不可行的。

阻挫：当一个自旋向上而另一个自旋向下时，由于相邻的两个自旋相反，第三个自旋无法同时满足两者。自旋如何找到最佳的方向？在这些有关不同材料和现象的问题上，乔治·帕里西是一位大师。

1979 年，帕里西取得了决定性的突破。展示了巧妙地利用复型技巧来解决自旋玻璃问题的方法。他在这其中发现了一个隐藏的结构，并找到了描述它的数学方法。帕里西的解决办法在数学上的正确性多年后才得到证明。从那时起，他的方法在许多无序系统中被广泛使用，成为复杂系统理论的基石。

自旋玻璃：自旋玻璃是一种特殊的金属合金，例如向铜原子（绿色）网格中随机混入铁原子（红色）所得的合金。每个铁原子的行为就像一个小磁铁——或者说自旋，会被附近的其它铁原子所影响。但在自旋玻璃中，自旋状态会受到阻挫（frustration），难以选择指向。通过对自旋玻璃的研究，帕里西发展了一种无序随机现象理论，也涵盖了许多其它复杂系统。

“阻挫”研究的丰富成果

自旋玻璃和颗粒状材料都是阻挫系统的例子。在这些系统中，各种成分必须以一种能平衡相反的作用力的方式进行排列。问题在于它们的行为如何、结果如何。帕里西是回答这些问题的大师。他对自旋玻璃结构深刻的基本发现，不仅影响了物理学，还影响了数学、生物学、神经科学和机器学习，这些领域都包含了与阻挫直接相关的问题。

帕里西还研究了许多其他现象。在这些现象中，随机过程在结构的形成和发展中起着决定性的作用。他研究了各种各样的问题，如：为什么冰河期会周期性地重复出现？对于混沌和湍流系统，是否存在更具一般性的数学描述？或者，数千只椋鸟的咕哝声是如何形成特定模式的？这些问题似乎与自旋玻璃相去甚远。但帕里西说，他的大部分研究都关注简单行为如何导致复杂的整体行为，无论对自旋玻璃还是对椋鸟群都同样适用。

诺贝尔奖官方网站：

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