从牛顿到爱因斯坦，时间还是那个时间吗？

本文来自微信公众号：高山书院（ID：gasadaxue），作者：邱施运，编辑：朱珍，头图来源：IC photo

“时间”与“空间”，是离人们生活最近的两个物理学概念；生活中的每件事物都处于时空之中。然而如果真研究起来，时空也是最抽象难解的概念之一——即便是今天，科学家与哲学家仍在持续追寻着时空的本质。

那么，时间与空间究竟是什么？从牛顿到爱因斯坦，我们对时空的理解经历了哪些转变？

一、经典物理学：绝对的时空

现代科学从伽利略那里初显雏形，到牛顿时代便开始熠熠生辉。17世纪由牛顿奠定基础的经典物理学，在之后漫长的两个世纪里让各种现象——从天上的行星到海里的潮汐——都获得了相当圆满的解释。

这时候的经典物理学，建立在一个绝对且独立的空间和时间之上。换言之，世上只有一个空间和时间，由全人类、全宇宙共同拥有，每个人都感受着同样的空间大小、经历着同样的时间流逝，只要测量足够精准。

而在这样的时空里，速度是相对的。举个例子，一个机器人朝四方八面丢石头（石头以相同的速度飞出），周围的人如果处于不同的运动状态，他们体验到的石头速度是不同的——相比于静止不动的人，正靠近石头的人会看到一个更快的石头，而正远离石头的人则看到一个较慢的石头。这也是我们经常听到的“伽利略变换”。

二、狭义相对论：相对的时空

然而，这样的时空观在波兰裔物理学家迈克尔逊对光速的一系列测量中，露出了一个致命的破绽——实验发现，不管观测或被观测方如何运动，光在各方向的传播速度都是一样的。

在这之前，科学家实际上已经苦恼于一些物理定律在不同的参照系下迥然不同的形态。尤其电磁学，如果用一个运动中的物体的视角表述麦克斯韦电磁学定律，定律会显得复杂而丑陋很多，仿佛不同运动状态的物体会经历不同的电磁学规律。

面对迈克尔逊的实验结果，数学家菲兹杰拉德凭着直觉敏锐地指出，主矛盾或许源于过去我们对长度的理解——换言之，即牛顿假定的绝对空间身上。他猜想，运动中的物体可能在其运动方向上经历长度收缩。

在这个基础上，阿姆斯特丹的洛伦兹、法国巴黎的庞加莱、英国剑桥的拉莫各自检验了电磁学理论，发现如果空间真如菲兹杰拉德所想，那么电磁学方程即便在不同的运动状态下也会变得统一而简洁！

由此，洛伦兹建立了一套有别于“伽利略变换”的新的时空坐标转换方式，即“洛伦兹变换”——其中，不单是运动物体的空间会收缩（尺缩），时间同样会放慢（钟慢，或者说时间被拉长）。

在低速的情况下，洛伦兹变换在数学上再度简化成了伽利略变换。换言之，经典物理学的绝对时空是低速情况的近似值。

不过这时候洛伦兹等人仍然深陷于牛顿的绝对时间之中，更多只是把洛伦兹变换当成协调经典电磁学和牛顿力学之间的矛盾的一种方式。

但到了爱因斯坦手上，洛伦兹变换却俨然成了新一轮时空观的基石，也就是狭义相对论。

和牛顿设想的“时间与空间是绝对的，而速度是相对的”不同，爱因斯坦假设了另一种近乎相反的时空本质——光速是绝对的，而时间与空间是相对的；通过时间与空间的形变（即钟慢尺缩效应），维持了一个绝对、普适的光速。

这也意味着三维空间和一维时间从此被绑在了一起，由独立的两件事成为一个无法割裂的四维时空。

除了绝对的光速，狭义相对论的时空还建立在一个相对性原理上，也就是不管你和我处于什么运动状态（但这时候仍局限在匀速惯性系），我们所观察到的物理定律从数学/逻辑形式上都是一致的。

这个相对性原理本身实际上不是一个物理学规律，而是一个形而上的规则，但自1905年的近百年来，所有经验告诉我们：所有成功描述了真实宇宙的新定律都符合这样的规则。

在这样的时空下，不存在绝对优越的参考系。无论是地球、飞船还是其他任何事物都没有绝对运动的依据，所有运动都是纯粹相对的。每个人体验的长宽高及时间流，都取决于自己与该事物的相对速度。换句话说，时空是一个相对于人/事/物的体验。

诺贝尔物理奖得主基普·索恩进一步表述：我的空间（或时间）是你的空间和时间的混合；反之，你的空间（或时间）是我的空间与时间的混合。是不是很绕？

然而，这也意味着一件怪事：当我或你正相对于彼此运动着，你会看到我正在移动，而我也认为你在移动；换句话说，你看我的时间流慢了、长度收缩了，而我也发现你时间流慢了、长度收缩了！这也是著名的双生子悖论的起源。

对于这个问题，理解的关键之一在于事件的同时性。在绝对时空里，事件的发生存在绝对的同时性；但在相对论时空中，一件事是否同时发生在我们各自空间里的特定位置，你和我没有一致的结论。而这种不协调正好协调了我们在时间流和空间收缩上的矛盾，也保证了各种结论在逻辑上的一致。

如果要深入了解这种逻辑的一致，用时空图和世界线的概念会简便明朗许多；但由于涉及到额外的数学知识，感兴趣的朋友建议翻阅一些相对论典籍，比如泰勒和惠勒1992年的书Spacetime Physics。

事实上，今天我们已经从各种实验中知道：乘坐飞船往返的原子钟比地面上相同的原子钟更慢。地球上与飞船里往返所经历的时空，从本质上并非完全对称、不可区分，后者在加减速阶段会感受到惯性力，而前者不会。

三、闵氏时空：符合相对论的绝对时空（平直）

在爱因斯坦提出狭义相对论的三年后，德国数学家闵可夫斯基将它表述成了一种不同于传统欧式空间（+时间）的时空，即闵氏时空。其中，光速在各惯性参考系里都固定不变，而时间、空间相互交缠。

在闵氏时空里，不管在哪一个参照系下，任意的两个事件之间都存在一个绝对的间隔（类似于一张纸上任意两点间的直线距离）。换言之，闵可夫斯基发现了一种绝对实在，而非相对存在的四维时空结构。

但在闵可夫斯基最初推出闵氏时空的时候，他并没有获得重视。爱因斯坦认为闵氏时空只是用了一种新的数学语言重写狭义相对论，而数学掩盖了定律背后的物理意义。

直到数年后，为了将引力（加速度）纳入狭义相对论的框架，爱因斯坦才意识到闵可夫斯基的绝对时空是关键的基础，并给予了高度评价。

遗憾的是，闵可夫斯基没能活着看到这一点。提出闵氏时空的次年，45岁的他死于阑尾炎。

四、广义相对论：纳入引力的绝对时空（卷曲）

爱因斯坦之所以急切地想将引力纳入到狭义相对论，是因为狭义相对论建立在无引力（加速度）的惯性参考系下，而引力实际上却无处不在。如果无法把引力考量进去，狭义相对论势必就不完整。

爱因斯坦日思夜想，某一天突然意识到：如果一个人处于自由下落状态，它将感觉不到自己的重量。

这样一个稀松平常的想法，在爱因斯坦这里再次点石成金，推动了关于引力的革命性发现：如果一个参考系和被观察事件一起自由下落，引力相当于不存在，不可能被观测到——这也就“等效”于一个无引力宇宙里的惯性参考系。

不过等效原理仅仅是爱因斯坦建立广义相对论的开始。后来经过了一系列的苦恼和折腾——引力时间膨胀、潮汐引力（推荐感兴趣的读者阅读基普·索恩的《黑洞与时间弯曲》，硬核但不艰涩），1912年的夏天，爱因斯坦迎接了他惊世骇俗的灵感——时空弯曲。

“从今往后，空间和时间本身都将注定在黑暗中消失，只有二者的一种结合能保持为一个独立的实体体。”宇宙中只有类似闵可夫斯基提出的唯一而绝对的时空，只不过它不是平直的，而是因为物质发生了弯曲。

为此，爱因斯坦向老同学格罗斯曼请教相关的数学知识，试图把引力揉进时空的曲率中。爱因斯坦是幸运的，19世纪德国的数学家黎曼及后人建立了一套数学框架，叫“绝对微分计算”（或者用1915～1960年间物理学家的语言说，叫“张量分析”）。其中，黎曼几何就是爱因斯坦的时空设想所需要的最后一块拼图。

奈何微分几何实在太复杂，爱因斯坦和格罗斯曼屡试屡败，以至于遍布欧洲大陆的许多物理学家都没有采纳爱因斯坦的卷曲时空，甚至产生了激烈的论战，连他本人也开始迟疑。

在他1913年8月写给洛伦兹的信中，他说到：“我对这个理论可靠性的信心还在动摇，……因为不能遵从一般的相对性原理，即在任意一个参照系中定律都有相同的形式，这个理论背离了它自己的出发点，一切都悬而未决。”

但走在前沿的科学家靠的不仅仅是天才与直觉，还有坚毅。顶着内外的压力与质疑，爱因斯坦一遍又一遍地审查自己的理论，一个又一个地纠正自己的错误。终于，1915年11月25日，爱因斯坦发布了今天著名的广义相对论的最终确定形式。

如今，我们知道爱因斯坦广义相对论对时空的理解成就斐然，不仅成功解释/预言了许多现象，比如水星近日点进动、（微）引力透镜、弯曲时候导致的时间膨胀（误差）、黑洞、引力波、虫洞等，也成了今天各种科技的根基。包括未来的5G时代，许多关键场景都依赖高精度定位，而这些高精度都必须建立在狭义、广义相对论对时空的修正上。

五、量子引力：充满遐想的未知时空

但广义相对论是时间与空间的所有真相了吗？显然不是。

过去近一个世纪，量子力学对时间与空间的概念一再提出了新的想法和补充，而量子力学与广义相对论之间始终存在有待协调的矛盾，所以有了物理学上统一场论、量子引力等的研究方向。现阶段，这些理论都还没有定案。

随着新一套完备理论的诞生，“时空”兴许还要掀起一场翻天覆地的腥风血雨……

参考文献

[1]基普索恩《黑洞与时空弯曲》

[2]http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight/jw/module4_twin_paradox.htm

[3]https://www.ted.com/talks/amber_stuver_einstein_s_twin_paradox_explained/transcript?language=zh-cn

[4]http://iscientists.blog.caixin.com/archives/127888

[5]https://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/TwinParadox/twin_gr.html

[6]https://min.news/science/d9bae37914cce9346522d02e54336140.html

[7]https://www.cpp.edu/~ajm/materials/twinparadox.html

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