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2012-11-16 16:50
武侠味的科学史,物理和物理学家那点事。读《上帝掷骰子吗?量子物理史话》
上过高中物理的,基本上能看懂皮毛。本书讲解了量子物理的演化过程。它将量子物理的诞生、演变、争论、目前对量子物理的各种解释一一叙述清楚。使读者对波粒二象性、量子、哥本哈根解释、平行宇宙、超弦论有了初步的了解。有科学精神,更有人文关怀,有历史故事,更有时代背景。
序言

如果要评选物理学发展史上最伟大的那些年代,那么有两个时期是一定会入选的:17世纪末和20世纪初。前者以牛顿《自然哲学之数学原理》的出版为标志,宣告了近代经典物理学的正式创立;而后者则为我们带来了相对论和量子论,并彻底地推翻和重建了整个物理学体系。所不同的是,今天当我们再次谈论起牛顿的时代,心中更多的已经只是对那段光辉岁月的怀旧和祭奠;而相对论和量子论却仍然深深地影响和困扰着我们至今,就像两颗青涩的橄榄,嚼得越久,反而更加滋味无穷。

我在这里要给大家讲的是量子论的故事。这个故事更像一个传奇:由一个不起眼的线索开始,曲径通幽,渐渐地落英缤纷,乱花迷眼,正在没个头绪处,突然间峰回路转,天地开阔,如河出伏流,一泻汪洋。然而还未来得及一览美景,转眼又大起大落,误入白云深处不知归路……量子力学的发展史是物理学上最激动人心的篇章,我们会看到物理大厦在狂风暴雨下轰然坍塌,却又在熊熊烈焰中得到了洗礼和重生。我们会看到最革命的思潮席卷大地,带来了让人惊骇的电闪雷鸣,同时却又展现出震撼人心的美丽。我们会看到科学如何在荆棘和沼泽中艰难地走来,却更加坚定了对胜利的信念。

量子理论是一个极为复杂而又难解的谜题。她像一个神秘的少女,我们天天与她相见,却始终无法猜透她的内心世界。今天,我们的现代文明,从电脑到激光,从核能到生物技术,几乎没有哪个领域不依赖于量子论。但量子论究竟意味着什么?这个问题至今却依然难以回答。在自然哲学观上,量子论带给了我们前所未有的冲击和震动,甚至改变了整个物理世界的基本思想。它的观念是如此地革命,乃至最不保守的科学家都在潜意识里对它怀有深深的惧意。现代文明的繁盛是理性的胜利,而量子论无疑是理性的最高成就之一,但是它被赋予的力量太过强大,以致连它的创造者本身都难以驾驭,以致量子论的奠基人之一玻尔(Niels Bohr)都要说:“如果谁不为量子论而感到困惑,那他就是没有理解量子论。”

掐指算来,量子概念的诞生已经超过整整100年,但不可思议地是,它的一些基本思想却至今不为普通的大众所熟知。那么,就让我们再次回到那个伟大的年代,去回顾一下那场史诗般壮丽的革命吧。我们将沿着量子论当年走过的道路展开这次探险,我们将和20世纪最伟大的物理天才们同行,去亲身体验一下他们当年曾经历过的那些困惑、激动、恐惧、狂喜和震惊。这将注定是一次奇妙的旅程,我们将穿越幽深的森林和广袤的沙漠,飞越迷雾重重的峡谷和惊涛骇浪的狂潮。你也许会感到晕眩,可是请千万跟紧我的步伐,不要随意观光而掉队,否则很有可能陷入沼泽中无法自拔。请记住我的警告。

不过现在,已经没时间考虑这么多了。请大家坐好,系好安全带,我们的旅程开始了。

个人视角终有局限,如有非虚构类好书新书推荐,还望投稿或微博私信@潘乱兄


注意,上帝要扔骰子了




如今的网络时代是个人人可做写手的年代,每个人都可以在各类网站上尽情的长篇大论,有人写爱情故事,有人写玄幻小说,有人写鸡毛蒜皮。而这位曹天元比较“另类”,他居然写起了量子物理史话,因为少见,所以他的工作在科普缺乏的中国更显得特别突出。 

这本《上帝掷骰子吗》可以算一本比较高端的科普读物,由作者在论坛的帖子集结而成,我很同意在本书的“序一”中清华的刘兵对此书的总体评价――“努力言说不可言说之事”。是的,量子物理作为一门相对比较年轻的理论科学,其涉及到微观世界,与人们的日常生活没有很直接的联系,不像经典物理那样,一个万有引力用苹果的故事就可以说清楚大概,你怎样让人想象人们肉眼无法看清的世界或是肉眼无法企及的宇宙呢?所以作者确实在啃一块硬骨头,但是他很难得的做的不错,这本书应该来说对于有中学基本物理概念的读者都可以读懂大部分内容,就如我这样的读者。虽然到后面那带有“唯心”色彩的人择理论,带有科幻色彩的平行宇宙理论让我无比惊讶,那超弦理论让我很难理解,但是大体上我还是了解了理论物理从建立至今的过程,同时伴随书中量子物理领域的每一个突破,我的大脑也会随之一阵兴奋。正如副标题所说,这是一本量子物理的“史话”,它不是一本教科书,讲述的是一门科学的历史,又因为不是“历史”而是“史话”,所以,作者可以作些发挥,叙事不必过分严谨,这样的角度令作者言说这“不可言说之事”显得倒也颇为应手。 

但凡涉及科学的读物,其严谨性总是值得关注的,特别是在科学常识上它是否有所谓的“硬伤”。显然,作为一本科普读物,出现些科学上的不严谨是不可避免的,毕竟,如果用纯科学的严谨语言讲述科学知识很难让大众理解,而用生活化的语言讲述又往往表达的不够准确,所以从科普角度看,我认为值得在科学的严谨性上做出一定的牺牲,这可以看作科普的“成本”之一。在这本书中,作者大量使用或是借鉴了很多类比的例子,这种方法对于读者理解很多概念显然是大有好处的,我不是量子物理学方面的专家,所以我没法对本书的科学严谨性做出判断。看得出,作者对量子物理应该是非常熟悉的,加之该书的前身是论坛的帖子,已经经受了广大网友的鉴别和反馈,所以在成书时,科学的硬伤应该已经大大减少。我认为这本书是成功的,尽管由于量子物理本身的抽象性和难度,作者不可避免的使用很多了霍金眼中会大大降低科普书销量的数学公式,但是总的来看在严谨性与可读性上取得了较好的平衡,我想能拿起这本在封面上就指明讲述量子物理历史的人,应该是对科学有兴趣的人,应该是有一定科学素养的人,所以一些数学公式应该不会吓跑他们。本书厚度超过了300页,如今很多人恐怕连300页的小说都看不下去,更别说厚厚的一本科普书籍了。所以,作者也在本书中插入了很多“饭后闲话”,讲述一些趣闻逸事,甚至如薛定谔的女友这样挺八卦的事,这就让读者在吸收了一通科学理论之后可以有些“课间休息”的时间。 

本书讲述的是一段激动人心的科学历史,看的出作者对量子物理由衷的热爱,同时对这门科学的评价非常高。另外,作者也显然有很广的阅读面,所以在写作时可以天南地北,信手拈来,充分利用其他领域的素材阐述科学。作者对那些在量子物理界光耀千秋的科学家的崇敬溢于言表,而且对量子物理界的每一个突破都有着由衷的激动,这让他有时候会抒情过度,很多诗话的抒情让人读着有些别扭。不过他很成功的一点就是在描写诸多科学家时,不是简单讲述他们的贡献而将其符号化,而是从各个角度阐述这些人的性格特征,让他们的形象跃然纸上。如爱打赌的霍金,晚年倔强的爱因斯坦,宽厚的玻尔等等,而同时他抓住科学界的一切可以发挥出趣味性的地方发挥,如“薛定谔的猫”,“量子自杀”等等。总之,作者尽可能用“与时俱进”的言说方式来向大家讲述一段大大改变人类发展的历史,一部科普作品的意义不应该单单在于普及科学知识,更大的作用还是在于激发大家对科学的兴趣,培养科学的态度,同时让公众认识到这些往往在幕后推动人类前进的科学英雄。这些科学精英们本着探索的精神深入到更神奇的领域去探索宇宙运转的规律,他们最初的动机或许就是求知,自己也没有想到量子物理对世界的重大影响,就如当初很多科学家探索电的奥秘,却没有想到电的应用完全改变了人类的生活方式。我们理应对他们的工作表示敬意,他们并不需要摇滚歌星般的疯狂崇拜,他们只希望得到大众的认同,更希望大众更多的支持科学的事业,让科学的火种绵延不绝。 

《上帝掷骰子吗》是本成功的科普读物,从中我们也可以总结出成功科普读物的一些特点,他的作者无疑首先应该了解阐述的科学领域,但是不需要一定精通,就如教师在课堂讲课更关键的是他的表达能力。作者应该有更广泛的兴趣,只有这样他才能够从更丰富的角度以公众能够接受的语言进行科学的普及。这本书成功的向大家讲述了量子物理的一段历史,或许并不完全准确,但是我们毕竟可以知道这门科学的发展历程,我们毕竟了解了很多基本的量子物理理论,我们毕竟了解了大批伟大的科学家的事迹。对于一本科普读物来说,这已经足够了。 


评论:如何象海森堡和诺依曼那样NB闪闪?



文/ma
提出这个问题必定有一个确定条件:我还没有象他们那样NB闪闪。 
 
还有一个基本确定的条件:我也不会象薛定谔那样大器中成了。 
 
现在“看起来真实的”情况是:俺在希尔伯特空间里的真实宇宙的第10^n次方的投影宇宙里的地球上的中国特色社会主义国家里,在海森堡祖国所投资的某公司里,一边偷偷地码字,一边怀疑自己“买房娶媳生娃”的最高理想是否不太好玩。 
 
在我这个宇宙的不同时点上,一个粒子组成的、叫做苏格拉底的老头儿,在粒子模式的控制下,嘴巴里蹦出几个希腊字:“未经检视的生活是不值得过的”,被文字载体传递几千年后进入我的眼睛,刺激了我大脑里的粒子模式,于是粒子们左蹦右跳,湮灭10^n个,终于投射出两行字打到脑门上:不管生活值不值得过,爷我还得这样过! 
 
可是,我怎么老惦记着亚里士多德们、海森堡们、电子们? 
 
回到正题吧!如何象海森堡、诺依曼们那样NB闪闪? 
 
有人说了,既然前提是我们没有NB闪闪,问题就应该变成:为什么我们没有NB闪闪? 
 
有人回答:因为我们中国没有宗教,不鼓励对实用技术以外问题的探索。或者因为爱因斯坦出生时间正好,比我走运。或者我小时候天天学奥数、背鲁迅,哪有时间捣鼓光谱、矩阵呢? 
 
这些原因都对,但是既然我们在谈量子力学,这些原因就不值一提了,在量子力学里,宇宙是不确定的,所以我们换一个观测方法,在给自己下结论之前,我处于NB和不NB的叠加状态,我要是觉得自己很NB,那就是很NB,那是因为我一下结论,不NB这个概率全坍缩了,NB这一概率一下子变成百分百。非常可惜的是,这个在我脑袋里发生的巨大坍缩事件对宏观世界似乎没有任何影响,我用自己这把尺“测量”出我很NB,但这把尺却不能为别人所接受,这也好理解,每个人都有小宇宙,每个人都给自己测量一下,结果人人都NB,那就没人能闪闪了。 
 
所以,真想NB,还得套用各位小宇宙们公用的尺度来测量,比如:你爹官多大?你家产等于10^n?或者,在上发了几篇文章?几个大学给你发聘书? 
 
于是我的小宇宙再次启动,又湮灭了10^n个粒子后,终于投射出两行字打到脑门上:不管用什么公用尺度测量,都测不出来你NB! 
 
额,知道了,宇宙在我出生之前已经决定好了,出生时候不NB,死亡时候不NB,中间状态就是怎么也NB不起来的混沌状态,爱怎么折腾就怎么折腾。 
 
可是不死心啊,宇宙只是证明了我不NB,还没告诉我如何才能NB?咦,脑门上好像还有一行小字,仔细一看:四十二章经!哦不对,是:多重宇宙! 
 
额,茅塞顿开,醍醐灌顶,风水轮流转、转到隔壁宇宙到我家,在隔壁宇宙里,海森堡给我当助理,诺依曼是我最差的学生,爱因斯坦呢?被我气的郁闷着呢! 
 
看到隔壁宇宙的我这么NB,于是我给他发了一个量子短消息,好久之后,收到了他回复的量子短消息:“收到你的短信,我们专门研究了一台宇宙透视镜,看到了你的宇宙,但是,由于维度太高,无法突破退相干,我过不去,也不能分一点小宇宙给你,你就在你的豆瓣里安心码字吧!豆瓣这个网站有点意思,我准备在我们宇宙里开一个。”


读点:全书概要整理



笔记整理/佚名

玻尔模型有着鲜明的量子化特点。电子只能处于一些“特定的”能量状态中,称为定态。电子可在不同态之间转换,即跃迁。从E2跃迁到E1,这并不表示电子经历了E2和E1两个能量之间的任何状态,而是从原先轨道上消失,神秘地出现另一条轨道上。

对于拥有众多电子的重元素来说,为什么它的一些电子能够长期地占据外层电子轨道,而不会落到近核的低轨道上?泡利在1925年做出了解答:没有两个电子能够享有同样的状态,而一个轨道有着一定的容量。当电子填满了一个轨道后,其他电子便无法再加入到这个轨道中来。
德布罗意一直在思考一个问题,就是如何赋予电子一个基本性质,让它们自觉地表现出种种周期和量子化现象。根据爱因斯坦方程,如果电子质量m,那么它有个内禀的能量E = mc^2。同时E = hν,电子一定会有内禀的振动频率ν= mc^2/h。当电子以速度v0前进时,必定伴随着一个速度为c^2/v0的波……波速远超光速,但德布罗意证明这种波不携带实际的能量和信息,因此并不违反相对论。爱因斯坦只是说,没有一种能量信号的传递能超过光速。德布罗意把这种波称为“相波”(phase wave),后人又称“德布罗意波”。波长等于速度除以它的频率,λ= (c^2/v0 ) / ( mc^2/h) = h/mv0。

1923年,德布罗意求出相波之前,正是康普顿携光子说解释康普顿效应、带领微粒大举反攻之时。朗之万出于挽救失足青年的良好愿望,将德布罗意的论文交给爱因斯坦点评。谁料爱因斯坦马上予以了高度评价。整个物理学界这才开始全面关注德布罗意的工作。证据,证据!如果电子是一个波,那就把它的衍射实验做出来。
捕捉电子位置的仪器也早就有了,电子在感应屏上总是激发出一个小亮点。哪怕是电子组成衍射图案,它还是一个一个亮点的堆积。如果电子是波,理论上单个电子就能构成整个图案,只不过非常黯淡而已。可事实是,只有大量电子的出现,才逐渐显示出衍射图案来。
无论微粒还是波动,都没能在“德布罗意事变”中捞到实质性好处。波动对光电效应、康普顿效应束手无策,而微粒也还是无法解释双缝干涉。光子、电子、α粒子、还有更多的基本粒子也纷纷出战。战争全面升级。现在的问题是,这整个物质世界到底是粒子还是波。

玻尔在1924年联合克莱默(Kramers)、斯雷特(Slater)发表了BKS理论,尝试同时从波和粒子的角度去解释能量转换,但这次调停成了外交上的彻底失败,不久就被实验所否决。
维尔纳·海森堡(Werner Heisenberg)1901年出生于维尔兹堡(Würzburg),他很小就在数学和物理方面展示出天才,但同时也对宗教、文学和哲学表现出强烈兴趣。这预示着他以后不仅仅将成为一个划时代的物理学家,同时也将成为一名为重要的哲学家。
回到泡利1925年提出的“不相容原理”吧。原子大厦里每间房都有4位数的门牌,其每一位都代表了电子的一个量子数。当时3个量子数已知,第四个则众说纷纭。克罗尼格(Ralph Kronig)把它看成电子自旋,但遭到海森堡和泡利一致反对。因为这样就又回到了一种图像化的电子小球概念,违背了从观察和数学出发的本意了,再说也违反相对论——它的表面转速高于光速。

1925年秋,自旋假设又在荷兰莱顿大学的两个学生乌仑贝克(George Eugene Uhlenbeck)和古德施密特(Somul Abraham Goudsmit)那里死灰复燃。导师埃仑费斯特(Paul Ehrenfest)虽无把握,但建议两人先发表。老资格的洛仑兹应邀帮他们算了算,结果电子表面的速度达到了10倍光速。两人风急火燎地要求撤销短文,但埃仑费斯特早就给Nature杂志寄了出去。
事情并没有想象的那么糟。玻尔首先表示赞同,海森堡通过计算也转变了态度。美国物理学家托马斯发现光速问题上人们都犯了一个计算错误。很快海森堡和约尔当用矩阵力学处理了自旋,大获全胜。

然而,泡利一直对自旋深恶痛绝。电子已经在数学当中被充分表达了——现在什么形状、轨道、大小、旋转等种种经验性的概念又幽灵般地回来了。原子系统比任何时候都像个太阳系,本来只有公转,现在连自转都有了。某种意义上泡利是对的,电子自旋不能想象成行星自转,它具有1/2的量子数,转两圈才露出同一个面孔,这里面的意义只能由数学来把握。后来泡利真的从特定的矩阵出发推出了这一性质,而一切又被狄拉克于1928年统统包含于他那相对论化了的量子体系中。
不久海森堡又指出了解决有着两个电子的原子——氦原子的道路,使得新体系再次超越了玻尔的老系统。量子的力量现在已经完全苏醒了,接下来的3年间,它将改变物理学的一切。
为了描述原子中电子能量不是连续的现象,玻尔强加了“分立能级”的假设,海森堡则运用矩阵导出了这一结果。薛定谔说不用那么复杂,只要把电子看成德布罗意波,用一个波动方程去表示,就行了。他从经典力学的哈密顿-雅可比方程出发,利用变分法和德布罗意公式,求出了一个非相对论的波动方程,用希腊字母ψ来代表波的函数:
△ψ[8(π^2)m/h^2] (E - V)ψ= 0

这便是名震整部20世纪物理史的薛定谔波函数。三角△叫做“拉普拉斯算符”,代表了某种微分运算。h是普朗克常数。E是体系总能量,V是势能,在原子里也就是-e^2/r。正如sin(x)的函数是连续的但sin(x)=0的解却是不连续的一样,求解薛定谔方程中的E,也将得到一组分立的答案,包含了量子化的特征:整数n。电子有着一个内在波频,如同吉他的琴弦:弦的两头是固定的,所以只能形成整数波节。如果波长是20厘米,那么弦长只能是20厘米、40厘米、60厘米……。原子光谱不再为矩阵力学所专美,它同样可以从波动方程中推导出来。
从数学上看,这个函数叫做“本征函数”(Eigenfunction),分立的解叫做“本征值”(Eigenvalue)。所以薛定谔的论文叫做《量子化是本征值问题》。从1926年上半年,他一连发了四篇专题论文,彻底地建立了另一种全新的力学体系——波动力学。他还写了《从微观力学到宏观力学的连续过渡》的论文,证明经典力学只是波动力学的特殊表现.
薛定谔就是不能相信,一种“无法想象”的理论有什么实际意义。而玻尔则坚持认为,图像化的概念是不可能用在量子过程中的。最后,谁也没有被对方说服。

晚会台上放了个锁着的箱子,上面的标签是“薛定谔方程ψ”。
“女士们先生们,”主持人宣布,“谁先猜出箱子里藏的是什么——就能得到晚会的最高荣誉。”
下面顿时七嘴八舌:“能量?频率?速度?距离?时间?电荷?质量?”
“好。”主持人满意地说,“我提示一下,这个ψ是一个连续不断的东西。”
既然是连续不断,那么那些量子化的条件就都排除了。比如电子的能级不是连续的,肯定不是ψ。
“另外,ψ是个没有量纲的函数,但它如影随形地伴随着每一个电子,在一个虚拟的空间里云彩般地扩展开去。这种扩散及其演化都是经典的,连续的,确定的。”

这时宝箱的发现者薛定谔站了起来:“很明显,ψ是一个空间分布函数。当它和电子电荷相乘,就代表电荷的空间实际分布。电子是一团波,像云彩一般地向每一个方向延伸扩展,变成无数振动的叠加。我们听够了奇谈怪论,诸如电子像跳蚤一般地在原子里跳来跳去,还有那故弄玄虚的矩阵,没人知道它的物理含义。回到坚实的土地上来吧。简洁、优美、直观、连续,这是物理学的胜利之杖。”

“嗯,薛定谔先生”,波恩站起来说,“虽然这是您找到的,但您有没有真正地打开过箱子看看?”
这令薛定谔大大地尴尬:“说实话,没有。那么,你说这箱子里是……?”
波恩神秘地笑了:“我猜,这里面藏的是……骰子。”
可以想象,当波恩于1926年7月将骰子带进物理学后,引起了何等的轩然大波。可怜的波恩直到28年后,才因为这一杰出的发现而获得诺贝尔奖——比他的学生们晚上许多。
波恩认为,ψ,准确的说是ψ的平方,代表了电子在某个地点出现的“概率”。电子不会像波那样扩散,但它的出现概率则像一个波,严格地按照ψ的分布所展开。

让我们来做一个思维实验。想象一台仪器每次只发射出一个电子,穿过双缝打到感光屏上激发出亮点。一个电子只会留下一个点。电子出现在屏幕上的什么地方完全不是一个确定的过程。但它出现频率高的地方,恰恰是波动干涉条纹的亮处,出现频率低的地方则对应于暗处。每一个电子的行为都是随机的,但随机分布的总模式却是确定的,表现为干涉条纹图案。单个电子不会如薛定谔所言在屏幕上打出一滩图案。
但是,这不是对于经典决定论物理学的大不敬吗?对于任何系统,只要给出足够初始信息,赋予足够的运算能力,就能够推算出这个体系的一切历史和未来。哪怕骰子,告知骰子的大小、质量、质地、初速度、高度、角度、空气阻力、桌子摩擦系数等一切情报,就可以理论上计算出骰子将会掷出几点来。决定论(determinism)是物理学家心中深深的信仰。19世纪初,法国的大科学家拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace)用牛顿方程计算出行星轨道后展示给拿破仑看。拿破仑问:“在你的理论中,上帝在哪儿呢?”拉普拉斯平静地回答:“陛下,我的理论不需要这个假设。”

可是现在有人说,物理从理论上也无法预测电子行为,只能找到电子出现的概率而已。这种不确定不是因为信息不足或者计算能力不足而引起的,它是物理定律本身的属性。这是对整个决定论系统乃至整个自然科学基础的挑战。

然而,第二天早上,玻尔的胜利便到来了。玻尔指出:怎么测量△m呢?用一个弹簧称,假设指针位移△q,箱子也就在引力场中移动了△q,根据广义相对论红移效应,原子频率变低等效于时间变慢△T。可算出△T>h/△mc^2,代以质能公式△E=△mc^2,则得到△T△E > h,正是海森堡测不准关系!假如准确测量△m或△E,就根本没法控制光子逃出的时间T!

现在轮到爱因斯坦说不出话来了。光箱实验非但没能击倒量子论,反而成了它最好的证明。无论如何,因果关系不能抛弃!爱因斯坦的信念此时几乎变成一种信仰了。不久他又提出一个新的实验,玻尔得第三次接招了。

想象一个大粒子衰变成两个小粒子反向飞开。如果粒子A自旋为“左”,粒子B便一定是“右”,以保持总体守恒。在观察之前,它们的状态是不确定的,只有一个波函数可以描绘它们。彼此飞离数光年后,我们开始观察粒子A,它的波函数坍缩了,瞬间随机选择了比如说“左”旋。此时粒子B也必须瞬间成为 “右”旋了。B是如何得知A的状态呢?难道有超光速信号来回于它们之间?这显然违背了相对论。
玻尔再次化解了这次攻击。爱因斯坦不言而喻地假定两个粒子在观察前分别具有两个“客观”自旋状态。但在玻尔看来,观测之前“两个”粒子无论相隔多远,仍然是一个整体!或说,“两个独立”的粒子是不存在的,只有“一个粒子”,无需传递什么信号。观测的瞬间,“两个”粒子才变成实在。EPR佯谬最多表明了,在“经典实在观”看来量子论是不完备的,这简直是废话。

自我意识!
把一个原子和一只猫放在一个暗箱中。每当原子衰变而放出一个中子,就通过相关装置激发一连串反应,最终打破箱子里的一个毒气瓶。如果原子衰变了,那么猫就被毒死。反之,猫就好好活着。在观察之前,原子处在衰变/不衰变的叠加状态,那么猫呢,难道处于又死/又活的混合状态?

薛定谔把量子效应放大到了日常世界。推广开来,当我们不去观察的时候,世间万物都是处于“存在/不存在”的不确定性状态。当我们闭眼时,月亮是不存在的?贝克莱(George Berkeley)主教的名言:“存在就是被感知”(拉丁文:Esse Est Percipi)轰然响起。好歹贝克莱还认为事物客观地存在的,因为“上帝”在看着一切。而量子论?“陛下,我不需要上帝这个假设”。

如果猫能说话,它会描述这种既死既活的感觉吗?猫当然不会说话,可如果箱子里的是人呢?他肯定坚定地宣称,自己从头到尾活得好好的,因为他自己已经是一个观察者了!问题是猫也在不停观察自己啊。难道区别就在于一个可以反驳另一个只能“喵喵”叫吗?令人吃惊的是,这的确可能是至关重要的分别!人有猫所没有的东西,那就是“自我意识”!

关于“意识”我们下文再论。但无论如何,“薛定谔的猫”,追随着芝诺的乌龟、拉普拉斯的预言家、麦克斯韦的妖精、爱因斯坦的双生子,走进了科学史上怪异形象的名人堂。

现在我们来认识一下现代计算机的奠基人之一、20世纪最杰出的数学天才——冯?诺伊曼(John Von Neumann)。传说他6岁就能心算8位数乘法,8岁懂得微积分,10岁通晓5种语言,12岁精通泛函分析。无论这些传说是否真实,但他的成就是板上钉钉的:从集合论到数学基础,从算子环到遍历理论,从博弈论到数值分析,从计算机结构到自动机理论,每一项都足以彪炳史册。下面谈的是他在量子学中的贡献。
1926年,冯诺伊曼在哥廷根担任大数学家希尔伯特的助手,再加上诺戴姆,三人共同发表了论文《量子力学基础》,将希尔伯特算子理论引入量子论中,将这一物理体系从数学上严格化。1932年,他又出版了名著《量子力学的数学基础》。书中冯诺伊曼证明了几个关于测量行为的结论,深深影响了一代物理学家对波函数坍缩的看法。

“坍缩”的内在的机制一直不太清楚。是“观测”吗?但“观测”一词的精确定义是什么?冯诺伊曼指出,测量仪器本身也由粒子组成,拥有自己的波函数。观测对象因仪器的观测而坍缩并变得确定,但不确定性的叠加状态实际上已经传到了仪器上。无论加入多少仪器,链条的最后一台仪器总处在不确定状态。假如把测量仪器算进整个系统,那么大系统的波函数从未彻底坍缩过!

然而当我们看到仪器报告的确定结果后,坍缩过程显然结束。大脑接受到测量的信息后,波函数不再捣乱了。难道说,人类意识(Consciousness)的参予才是波函数坍缩的原因?在诺伊曼看来,波函数可以看作希尔伯特空间中的一个矢量,而“坍缩”则是它在某个方向上的投影。然而,难道是人类意识造成了这种投影?换句话说,一只没有自我意识的猫可以陷于死/活的混合态中,人类则不然!长久以来,自然科学将“主观”逐出地盘,现在量子理论又把它大摇大摆地请了回来!

物理学需要“意识”?这是本世纪最大的笑话!但说这话的人竟是一位诺贝尔物理学奖得主。
尤金?维格纳(Eugene Wigner)于1902年出生于匈牙利布达佩斯。他是冯诺伊曼中学时的学长、狄拉克的大舅子。他把群论应用到量子力学中,和狄拉克、约尔当等人一起成为量子场论的奠基人。他参予了曼哈顿计划,在核反应理论方面有突出贡献。1963年,他被授予诺贝尔物理奖金。
维格纳捅了一个比薛定谔的猫更大的马蜂窝——“维格纳的朋友”。

这位爱猫的“维格纳的朋友”,戴着防毒面具和猫一起进了箱子。箱外的维格纳猜测他的朋友正处于(活猫高兴)AND(死猫悲伤)的混合态。可事后那位朋友肯定会否认这一叠加状态。维格纳总结道,当朋友的意识包含在整个系统中的时候,叠加态就不适用了。箱子里的波函数因为朋友的观测而不断地被触动,因此只有活猫或者死猫两个纯态的可能。维格纳论证说,既然外界变化可以引起意识改变,意识反作用于外界使波函数坍缩是不足为奇的。他把论文命名为《对于灵肉问题的评论》(Remarks on the mind-body question),收集在他1967年的论文集里。

总之,如果不在终点处插入半反射镜,光子就沿着某一条道路而来,反之它就同时经过两条道路。但是否在终点插入反射镜,可以在光子通过了第一块半反射镜之后、到达终点之前才决定——在事情发生后再来决定它应该怎样发生!这是哥本哈根派的一个正统推论!在光子上路之前还是途中来做出决定,这在量子实验中没有区别。历史不是确定和实在的——除非它已经被记录下来。更精确地说,光子在通过第一块透镜到我们插入第二块透镜这之间“到底”在哪里,是一个无意义问题。5年后,马里兰大学的卡洛尔?阿雷(Carroll O Alley)和其同事做了延迟实验,验证了这一看法。与此同时慕尼黑大学也作出了类似结果。

宇宙由一个有意识的观测者创造出来也不再荒谬。宇宙的漫长演化直到被一个智能生物所观察才成为确定。观测参予了创生!这就是所谓的“参予性宇宙”模型(The Prticipatory Universe)。这实际上是增强版的“人择原理”(anthropic principle):我们存在这个事实本身,决定了宇宙为什么是这样而不是那样,它必须使得智能生物存在并发问“宇宙为什么是这样的?”。可以想象:各种宇宙常数先是不确定的叠加,只有被观测后才变成确定。但必须保持在某些精确范围内,以便令观测者有可能存在并观察它们!这似乎是一个逻辑循环:我们选择宇宙,宇宙创造我们。这又叫“自指”或者“自激活”(self-exciting)。

在经典双缝困境中,如果不去观测,电子应同时通过两条缝。此时它的波函数是一个线性叠加,按照薛定谔方程演化(即|ψ>可以表示为:a|通过左缝> + b|通过右缝>),数学家彭罗斯称之为“U过程”,它是确定的、严格的、经典的、可逆(时间对称)过程。不管U过程如何发展,系统始终保持线性叠加。

一旦观测电子,电子波函数“坍缩”,只剩下|左>或者|右>中的一个态。这个过程按照概率随机发生,不再可逆,彭罗斯称之为“R过程”。哥本哈根派认为“观测者”引发了这一过程,极端派扯上“意识”。

MWI则认为,根本没有所谓“坍缩”,R过程从未发生!任何时刻、任何孤立系统的波函数都按照U过程演化!所谓孤立系统是一个理想状态,我们在现实中唯一能找到的例子,显然,正是宇宙本身!宇宙这个极为复杂的波函数,包含了许多互不干涉的“子世界”。宇宙的整体态矢量是全体子矢量的叠加和,每一个子矢量都是在某个“子世界”中的投影,代表了薛定谔方程一个可能解。“子世界”彼此垂直正交,不能相互干涉。
因此,宇宙态矢量本身始终按照薛定谔方程演化。只有一个“宇宙”,但它包含了——而不是“分裂”成了——多个“世界”!“坍缩”不过是投影在某个世界里的“我们”因为身在此山中而产生的想法罢了。所有的“世界”都发生在同一个时空中,只不过因为互相正交而无法彼此交流罢了。

MWI最大的功绩就是把“观测者”从物理中一脚踢开,不必再为奇迹般的“坍缩”伤脑筋。薛定谔猫摆脱了又死又活的煎熬,自得其乐地一死一活在两个不同世界中。大自然又可以自己做主了,不必在“观测者”的阴影下苟延残喘,直到某个拥有“意识”的主人赏了一次“观测”才得以变成现实。这样一幅客观的景象还是符合大部分科学家的传统口味的,至少不会像哥本哈根派那样让人抓狂。经典决定论复活了,因为薛定谔方程是决定性的。给定了某个时刻t的状态,就可以从正反两个方向推演出系统任意时刻的状态。时间的“流逝”不过是种错觉!上帝不再掷骰子了。
显然,多宇宙和哥本哈根在这里出现了根本的不同:假设每隔一秒钟发射一个光子到半镀镜来触动机关。哥本哈根预言,就算运气极佳,你也最多听到几声“咔”后听见一声“砰”然后死掉。但多宇宙预言:永远都会有一个“你”活着。只要你坐在枪口面前,你永远只会听到一秒响一次的“咔”,永远不死(虽然在别的数目惊人的世界中,你已经尸横遍野,但那些世界对你没有意义)!但只要你从枪口移开,你就又会听到“砰”声了,因为这些世界重新对你恢复了意义。

所以对箱中人而言,假如他一直听到“咔”而活着,那么多宇宙解释多半是正确的。假如他死掉了,那么哥本哈根解释就是正确的,但可笑的是,这种正确对他来说也没有意义了,人都死掉了。

困惑出现了。枪一直“咔”是一个极小的概率啊(连续响n次“咔”的概率是1/2^n)?怎么能说对你而言枪“必定”会一直连响下去呢?
关键在于,“对你而言”的前提是,“你”必须存在!

一个相关的例子可以帮助理解这个概率问题:从任一男性,比如你,开始往上溯,那么他爸爸有儿子、他爷爷有儿子、他曾祖父有儿子……可以一直上溯到人类的诞生!而反过来想,不管历史上冰川严寒、洪水猛兽、兵荒马乱、饥饿贫瘠,这个连续的“生男孩”链条始终不断,似乎是个非常小的概率(如果你是女性,可以往娘家那条路上推)。但假如因此感慨说,你的存在是一个百万年不遇的“奇迹”,就非常可笑了。显然,你能感慨的前提是你的存在本身!一个家族n代都有儿子的概率极小,但对你我这样的男人来说,却是“必然”的,概率为100%的!同理,有智慧生物的宇宙产生的概率是如此低,但按照人择原理,宇宙必须如此!而在量子自杀实验中,只要你始终存在,那么对你来说枪就必须100%地不发射!

但可惜的是:就算箱子中的你发现了多宇宙解释是正确的,这也只是对你本人而言的知识。就箱外旁观者而言,事实永远都是一样的:你在若干次“咔”后被一枪打死。旁观者依然要围着你的尸体争论,到底是按照哥本哈根你已彻底从宇宙中消失了,还是按照MWI你仍然在某个世界中活着。而你也永远不能从那个世界来到我们这里,告诉我们多宇宙论是正确的!

这就是所谓的“量子永生”(quantum immortality)。如果你举枪自杀,总存在着至少一种可能:子弹粒子流穿过你脑袋粒子团而不发生任何破坏作用,你依然活着。而根据多宇宙理论,一切可能的都是必然的。你总会在某个世界中活着。自杀之外的任何例子都是这样。因此,一旦一个“意识”开始存在,从它自身的角度来看,它就必定永生!这就是最强版本人择原理,也称“最终人择原理”。

可恶的“意识”又出现了。如果所谓活着意味着连续的“意识”,但“意识”是如何“连续存在”的根本就没有经过考察。假如“意识”必定会在某些宇宙中连续地存在,那么应该断定它不但始终存在,而且永远“连续”,不该有“失去意识”的时候(例如睡觉或者昏迷)。不过也许的确存在一些世界我们永不睡觉,谁知道呢?再说暂时沉睡后又苏醒,这对于“意识”来说好像不能算作“无意义”。更重要的,如何定义在多世界中的“你”究竟是个什么东西。总之,这里面逻辑怪圈层出不穷,而且几乎没什么可以为实践所检验,都是空对空。也不太有人为了检验哥本哈根和MWI而实际上真的去尝试!因为实验的结果只有你自己知道而已,你无法把它告诉别人。而且要是哥本哈根解释不幸地是正确的,那你也就呜乎哀哉了。而且就算你在枪口前总是不死,你也无法确实地判定这是因为多世界的正确,还是仅仅因为你的运气非常非常非常好。你最多能说:“我有99.999999..99%的把握宣称,多世界是正确的。”

回到1927年第五届索尔维会议吧,德布罗意讲述了他的“导波”理论。他想象,电子是实在的粒子,但的确受到时时伴随着的那个波的影响,这个波就像盲人的导航犬,指引它如何运动。德布罗意的理论完全是确定和实在论的。量子效应表面上的随机性是由一些不可知的变量所造成的,把它们考虑进去,整个系统是确定和可预测的,符合严格因果关系。这样的理论称为“隐变量理论”(Hidden Variable Theory)。
玻姆把所谓的“导波”换成了“量子势”(quantum potential)概念。根据他的理论,粒子不论何时都具有确定的位置和动量,以及,“量子势”——类似波动的东西,它按照薛定谔方程发展,在电子周围扩散。量子势效应和它的强度无关,只和它的形状有关,这使它可以一直延伸到宇宙的尽头而不衰减。量子势场使粒子每时每刻都对周围环境了如指掌,比如感应到双缝的存在或其中一条缝的被关闭,再比如同测量仪器发生作用并导致电子本身发生微妙变化。这种变化是不可预测的,因为主宰它们的是一些无法直接探测到的“隐变量”。

玻姆体系基本做到了传统量子力学所能做到的一切!但量子力学一路走来,诸大师为它打造了金光闪闪的基本数学形式。它漂亮、简洁、实用,似乎没有理由给它强迫加上笨重丑陋的附加假设。玻姆隐函数理论复杂繁琐、难以服众。他假设电子具有确定轨迹,又规定因为隐变量的扰动而观察不到这样的轨迹!这无疑违反了奥卡姆剃刀原则。难道为了世界的实在性,就非要放弃物理原理的优美、明晰和简洁吗?事实上,爱因斯坦,甚至德布罗意,生前都没有对玻姆的理论表示过积极认同。

更关键的是,玻姆放弃了一样重要的东西:定域性(Locality)——即不能有超距作用的因果关系,任何信息必须以光速为上限而发送!玻姆的量子势可瞬间把触角伸到宇宙尽头,违反了相对论的精神。
回到双缝电子问题——|电子>=|穿过左缝>+|穿过右缝>
按照标准哥本哈根解释,电子没有一个确定的位置,它同时又在这里又在那里!
按照MWI,这是一种两个世界的叠加。
按照隐变量,假如考虑了隐变量,就能确实地知道电子究竟通过了左边还是右边。

系综解释则比较圆滑:“叠加”违背常识,是不对的。不可观察的隐变量也太过火。实验结果的纯随机性不可否认,它已经传达了世界的本质:“电子=左+右”的时候,并非指一个单独的电子同时处于左和右两个态,而指许多电子50%通过左边,50%通过右边。所谓“单个电子通过了哪里”的问题,没有物理意义!不过这是否是掩耳盗铃?假如我想知道我的寿限,巫师却告诉我这个城市平均寿命是70岁,而我一个人的寿命没什么意义!

系综解释是保守和现实主义的,它保留了量子论全部数学形式,而在哲学领域试图靠耍小聪明来逃避形而上探讨。把搞不清楚的划为“没有意义”也许很方便,但正是这类问题使得科学变得迷人!

像猫这样大的系统,每秒必定有成千上万的粒子经历了这种过程。因为整个系统中的粒子是互相纠缠的,少数几个粒子的自发定域会造成多米诺效应。结果整个宏观系统会在极短的时间里完成一次整体上的自发定域。一个含有1摩尔粒子的系统(数量级在10^23个)只要0.1微秒就会发生定域。这里既不需要“观测者”,也不牵涉到“意识”,它只是随机过程!果真如此,那么薛定谔猫的确经历了死/活叠加,但只维持了非常短时间,然后马上“自发”精确化,变成单纯的非死即活。这听上去不错,该理论解释了微观上的量子叠加和宏观上物体的不可叠加性。
量子论的基本形式只是一个框架,描述单粒子运动。但要描述高能情况下多粒子的相互作用时,必定要涉及到场,这需要如同普朗克把能量量子化一样,把麦克斯韦电磁场也量子化——建立量子场论(quantum field theory)。

这一工作由狄拉克开始,经由约尔当、海森堡、泡利和维格纳的发展。所有粒子都是某种场,有着不同的能量形态。能量最低时就是真空,真空不过是粒子的一种不同形态(基态)而已,任何粒子都可以从中被创造或互相湮灭。狄拉克方程预言“反物质”的存在。某种粒子和其反粒子相遇,就放出大量辐射,然后双方同时消失,其关系符合E=mc^2。最早的“反电子”由加州理工的安德森(Carl Anderson)于1932年在研究宇宙射线的时候发现。此事意义异常重要,仅过了4年安德森就获得诺贝尔物理学奖。

麻烦很快到来。1947年《物理评论》刊登了兰姆移位和电子磁矩的实验结果,和理论发生了微小偏差。人们利用微扰办法来重新计算,但越是求全的加入所有微扰项后,计算结果适得其反地总是发散为无穷大!最后的解决方案是日本物理学家朝永振一郎、美国人施温格(Julian S Schwiger)和戴森(Freeman Dyson),还有费因曼所分别独立完成的所谓“重正化”(renormalization)方法。虽然认为重正化牵强的科学家大有人在,但这种手段把无穷大赶走后,剩下的结果准确得令人瞠目结舌:量子电动力学(QED)经过重正化修正后,在电子磁距计算中与实验值符合到小数点之后第11位——这是物理学当时的世界纪录。朝永振一郎,施温格和费因曼也分享了65年诺贝尔物理奖。最近彭罗斯声称,对赫尔斯-泰勒脉冲星系统的观测积累起了确凿的引力波存在的证明,使广义相对论的精度和实验吻合到10的负14次方,超越了QED(赫尔斯和泰勒获得93年诺贝尔物理奖)。

标准薛定谔方程是非相对论化的,没有考虑光速上限。而这一工作最终由狄拉克完成,最后完成的量子场论是量子力学和狭义相对论的联合产物。只考虑电磁场,得到量子电动力学。量子电动力学认为,电磁力意味着两个粒子间不停交换光子。想象两个相互面对的溜冰者不停把一只光子皮球传来传去,必定越离越远,表现为斥力。同性相吸就是两人背靠站立,把球扔到对方面对的墙壁上再反弹到对方手里。
但处理原子核内事务时,就不再是电磁力了。氦原子核由两个质子和两个中子组成。中子不带电,可两个质子都带正电却没有互相弹开,此处万有引力微弱得可以忽略不计,必有一种比电磁力更强大的核力,叫做强相互作用力。相对应地,弱作用力是造成不稳定粒子衰变的原因。这样,宇宙中共有着4种力:引力、电磁力、强相互作用力和弱相互作用力。

日本物理学家汤川秀树认为,强相互作用是因为核子交换一种新粒子——介子(meson)而形成的。安德森发现了介子,现称μ子,和汤川理论无关。汤川预言的那种介子现称π子,由1947年为英国人鲍威尔(Cecil Frank Powell)发现。汤川获得49年诺贝尔物理奖,次年是鲍威尔。
那些感受强相互作用力的核子称为“强子”,如质子、中子。64年盖尔曼提出所有强子都可进一步分割,即今天家喻户晓的“夸克”。每个质子或中子由3个夸克组成,每种夸克有不同的“味道”和“颜色”,通过所谓的“量子色动力学”(QCD)来描述。夸克间同样交换粒子来作用,称为“胶子”(gluon)。

弱相互作用交换的粒子称为“中间玻色子”。弱相互作用力的理论形式同电磁力很相似,它们是同一的么?特别是李政道与杨振宁提出弱作用下宇称不守恒后,这一怀疑愈加强烈。终于,60年代,美国人格拉肖(Sheldon Glashow)、温伯格(Steven Weinberg)和巴基斯坦人萨拉姆(Aldus Salam)证实了这一怀疑,他们的成果称作“弱电统一理论”,3人得到了79年诺贝尔奖。该理论预言的3种中间玻色子(W+,W-和Z0)到了80年代被全部发现。

弱作用力和电磁力已经合并了,下一个目标是强相互作用力,这块地域目前被量子色动力学所统治。但两国君主多少有点血缘关系——都是在量子场论的框架下。三者统一的理论被称为“大统一理论”(Grand Unified Theory,GUT),它来发展出了多个变种,不同变种预言了不同的现象,但迄今为止这些现象都还没被确凿证实。

“大统一”的称号是名不副实的。如果4种力其实都是同一的呢?那样一来,整个自然,整个物理就四海归一,任何人都无法抗拒这种诱人景象。物理学家们早把眼光放到了引力身上,即使他们连强作用力也仍未最终征服,可谓尚未得陇,便已望蜀。量子论终于迎来了一个最强大的对手——广义相对论。

引力和其他3种力似乎有本质不同——它总是吸引的!如果说电磁力、强作用力和弱作用力勉强算同文同种,引力则傲然不群。何况它的国王是爱因斯坦的广义相对论。量子场论虽然争取到了狭义相对论的合作,但还是难以征服广义相对论。这里凸现了量子论和相对论的内在矛盾,必定要经历一场艰难困苦,才能最后完成“普天之下,莫非王土”的宏愿。只有这样的理论才真正称得上“大统一”。不过既然大统一的名字已被GUT占用,这种终极理论有了另一个名字:万能理论(Theory of Everything,TOE)。

本来在超弦中有无穷多种对称性可供选择,两人发现只在极有限的对称形态中,才得以消除这些反常而自洽。筛选下来的那些群还可包容规范场理论及标准粒子模型。伟大的胜利!“第一次超弦革命”由此爆发,物理界倾注出罕见的热情和关注。
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