《流浪地球2》电影中给月球设置了三台发动机。这是怎么思考的?合理吗?
在电影《流浪地球2》中出现了三台月球发动机。严肃地说,地球拥有一万台行星发动机,月球只拥有三台发动机?好像并不合理?
三台月球火箭发动机点火,图源:《流浪地球2》
这个首先要考虑地球月球质量的差别。地球的质量是大约60万亿亿吨,是伟大的科学家卡文迪许1798年通过测量两个铅球之间的万有引力大小,考虑地球引力等比例推算出地球质量获得的。
而月球质量通过在月面测量引力系数可以获知月亮质量大小,大约是7千亿亿吨,相差81倍。这样看好像地球自己拥有一万台发动机,而试图用三台发动机推走月球似乎太草率了。一万除以81,应该是123台。
123台发动机,这个数字太大了,当初我们算到这里也觉得非常不合理。地球上建造一万台发动机是一回事,在月球上建造一百台发动机,考虑到月球上没有空气不适于人类大规模生存,绝大部分仪器部件都需要从地球上搬运。月球离地球三十八万公里,来回一趟相当于绕地球20圈。地球上一台行星发动机10公里高,要在月球无生存环境中建造一百台发动机,哪怕是未来世界也是几乎不可能完成的任务。
2017年中国发射嫦娥五号采集了两公斤月表样品返回地球。嫦娥五重8吨,大约五米见方,可见地月旅行之难,图源:CLEP
作为义无反顾的项目,我们只能以这种态度推测“未来”的科学家和工程师:“所有的办法都想了,唯独没想过失败。”
幸运的是,后续的计算表明:三台发动机大约是够的。其中最主要的原因竟然是地球和太阳在这里面重要的区别。流浪地球是要把地球推离太阳系,而流浪月球只需要把月球推离地球引力之外就可以。那需要的能量又可以大大消减。
万有引力告诉我们,吸引力与质量成正比。太阳质量是地球质量的33万倍。让地球摆脱太阳的影响要比让月球摆脱地球的影响困难得多。经典力学指出:我们把一个物体推出束缚它的引力场所需能量大约与它的动能相当,是引力势能的一半。如此,任何一个常人都可以估算出流浪月球所需能量大约是流浪地球所需能量的五万分之一。所以看上去只需要五分之一台行星发动机就可以了。
实际上,还有一个因素制约我们:我们大约知道地球离开太阳系花费了一百年。如果用上面那个逻辑类推:五分之一台发动机推动月球离开地球也需要一百年,那就失去了流浪地球前先流浪月球的意义。
当然。用的发动机越多,流浪月球完成时间越快。使用三台功率略小于地球行星发动机的引擎,可以大约在七年中完成把月球推离地球的工作。七年,是个可以接受的设定。七年,人类斩断离开太阳系的第一根脐带。然而,郭帆导演可能觉得太简单了。
三、如果月球坠落地球会发生什么?
前文说明放逐月球的原因和考虑。按照电影里说的使用三台发动机把月球推走,其实如果可以,使用四台发动机更好,致敬人类第一颗地球卫星斯普特尼克。
人类第一颗人造卫星有四个天线,图源:视觉中国
前文并没有提到真正的月球危机是月球发动机失控,导致推力不平衡。月亮在表面一个发动机的推动下,逐渐转向并朝地球撞来。那如果月球真的撞来,地球会怎样?能不能靠无数1130那样的密集阵近防炮,利用每分钟一万一千发的射速打碎月球碎块拯救地球?
人类经常忧虑自己对地球的影响,比如全球变暖。在前文阐明了我们担心的行星灾难其实主要是生物圈灾难。比如一颗直径10公里的小行星撞击了地球,之前称霸地球1.7亿年的恐龙一朝灭绝,但地球安然无恙。(小说《三体》中常伟思将军问汪淼:你一生中遭遇过什么重大变故吗?恐龙肯定会抢答:有的!)人类需要拯救的是人类自身,而不是地球。
那么直接说如果月球撞击地球会有什么灾难。首先这个影响是全球变暖无法比的。月球距地球三十八万公里,质量约7千亿亿吨。通过势能和动能的转化关系简单估计下,月球到达地球表面附近会携带的总动能高达350万亿亿亿焦。
这个数可能不太直观。这么说吧,灭绝恐龙的那次10公里的天外来客总共释放了相当于80万亿吨TNT当量的核弹能量,人类最大的核弹也只有一千万吨当量。而上面那个数字相当于一千万个灭绝恐龙级别的小行星撞击地球。
只是灭绝生物吗?我们再比较几个数字,地球表面水的总质量大约14000亿吨,把这些水全部加热到沸腾只需要上面那个数字的十分之一不到。也就是月球撞地球,余波就可以让地球表面水分全部气化跑出去。
如果再深究,地球结构是由地壳地幔地核组成,我们所站立的地表下就是厚度20到70公里的地壳岩石。用平均数40公里估计,上面那个月球撞击释放的能量不但能把地壳撞个粉碎,而且足以把整个地壳重新融化。
如果我们以前讨论的都是生物圈的灾难,月球撞地球才是真正行星级的灾难。
当然月球落入地球前因为洛希极限的存在,月球和部分地球会因为两个星球的互相吸引在内部极度不平衡导致解体,月亮会被扯碎。你猜对于直径3500公里的月球,扯碎后直径大于灭绝恐龙那个10公里的小行星碎块数目会有多少?更不用说能不能用快速炮消灭危险了。
我记得当初导演组丢出这个概念的时候,我们的第一反应是导演真敢想。如果月球真的落入地球,那就没有什么流浪地球计划了。
作者简介:中国科学院物理研究所研究员,《流浪地球2》科学顾问
本文来自微信公众号:中科院物理所(ID:cas-iop),作者:梁文杰,编辑:小聪&Callo