《流浪地球》里的那些真实科学细节

本文来自微信公众号：小火箭（ID：ixiaohuojian），作者：邢强博士，原标题为《小火箭聊流浪地球》

氦闪

为何要流浪？难道是星辰大海的征途提前启航？难道是终于下定决心去寻找诗和远方？

不是的，是太阳打了人类一个猝不及防。

由于惧怕太阳氦闪爆发引起的灾难，人类决定组成联合政府，并给地球装上发动机，通过动力将地球推出太阳系，在宇宙中流浪，找寻新的星系作为人类的家园。这个流浪计划的实施时间长达2500年。

氦闪，这个概念乘着《流浪地球》的东风开始成为众人讨论的话题。

那么，在科幻作品中提到的这个氦闪，在现实生活中存在么？

答案是肯定的。

这样从我们最最亲爱的太阳说起了。

太阳是咱们银河系中的一颗恒星。她的能量来源，就是核聚变。更具体来说，太阳的能量来自于由氢聚变成为氦的核聚变反应。

太阳的核心每秒钟聚变6.2亿吨的氢。

这是什么概念呢？

托人类的好奇心、永不服输的执念和蒙昧时代的狂热与无所畏惧的福气，地球上叫做人类的这种智慧生物也掌握了氢核聚变这种力量。

迄今为止，人类试验过的最厉害的氢弹，是苏联的沙皇炸弹。

上图为飞行在1.05万米高空的一架图-95熊式战略轰炸机拍摄到的沙皇炸弹爆炸时的场景：火球直径足足有8公里。

拍摄后不久，爆炸的冲击波就追上了这架轰炸机，险些将其在高空掀翻。

苏联摄影师的回忆：

飞机下方遥远处的云层被强大的火光点燃了，机舱下方，光的海洋在不断扩散，就连云也开始发光，进而变得透明炫目。

那一刻，我们的图-95V战略轰炸机从两片云层中穿过。在云层间隙下方，出现了一个巨大耀眼的橙色球体。

这个球体是如此强大而又傲慢，看起来就象是木星。慢慢地，它静悄悄地往上爬。在突破了较薄的一层云之后，它继续增大，似乎要将整个地球吞进去。真是太不可思议了，这梦幻一般场景，超乎了我的想象。

沙皇炸弹长8米，最大直径2.1米，重27吨。

当年（1961年10月30日）进行测试的沙皇炸弹，创造了人类最强瞬时能量的纪录，至今未被打破。

而且，当时的氢弹，被刻意调低了当量，仅为设计当量的45%。

如果放开了炸，沙皇炸弹的当量为1亿吨TNT。扔在巴黎的话，那就不仅仅是“巴黎烧了么”，而是一个半径3.5公里的熔融区域和半径35公里的冲击波摧毁区。

对沙皇炸弹的破坏力有了直观感受之后，小火箭只用给出比例：

太阳的核聚变能量，相当于每秒钟都在引爆9.2亿枚沙皇炸弹！

太阳表面的一次规模较大的能量爆发现象

上图由美国宇航局的太阳动力学观测站摄于公元2012年8月31日。

原本这仅仅是一次较为明显和激烈的太阳活动，但是由于和玛雅人预言的2012年在时间上有一些关联，在当年还是引起了不小的轰动。

这次爆发对地球造成了一定的影响。

有关太阳活动对地球的作用，小火箭在公号报告《核恐慌大停电与报废的卫星：太阳风暴的威力》中已经给出详细说明。本报告也已经被大量学术报告所引用，本文不再赘述。

氢的核聚变产生的巨大能量，让我们的太阳成为了一颗比银河系的85%的恒星都要明亮的明星。

而代价，就是每秒有6.2亿吨的氢通过核聚变反应变成氦。

总有一天，氢会燃尽。

我们的太阳，已经46亿岁了，正当壮年。

而开始衰老的太阳，后来会怎样？

答：会变成红巨星。

上图左下角那个小黄点，是现在的太阳的大小。

图中间那个巨大的红色圆球，就是太阳变成红巨星的大小。

直径变为原来的200倍！

质量在太阳的0.5~7倍之间的恒星，在耗尽了核心的氢燃料之后，燃烧将会移至核心外围的氢气层。

因为惰性的氦核本身没有能源，便因为重力而收缩并被加热，在上面的氢也会跟着一起收缩，因此融合的速度会增加，产生更多的能量，导致恒星变得更为明亮（比原来亮1000～10000倍）并且使体积膨胀。

体积膨胀的程度超过发光能力的增加，因此表面的有效温度下降。表面温度的下降使得恒星的颜色倾向红色，因此称为红巨星。

人类是怎么知道太阳老了会怎样？

答：宇宙中有很多比太阳年老的恒星，通过观测他们的状态，并进行大量的计算验证，就能够推断。

上图是鲸鱼座的米拉星，距离地球上的人类418光年。他老了（相对而言），已变成一颗红巨星。

上图为人类在紫外波段拍摄的米拉星产生的弓形激波和尾迹。

一颗恒星，以这样壮美的方式结束自己的一生，同时也为新的恒星的诞生创造条件。

按一些科学家的估算，变成红巨星的太阳，其直径会超过火星绕太阳的公转轨道。

如果那时候地球上还有人类，或者说地球还在那个地方，那么像上图那样的在2007年的夏威夷喷射10米高的熔岩喷泉将在全球出现。任何一处，都不得幸免。

按小火箭的计算，在太阳到达金星轨道之后5年的时间内，地球的地表温度就将超过1200℃，地球变成一个熔岩红球。

最终，我们的地球，也就会在太阳逐渐膨胀的过程中，被活活吞噬。

不过，在那之前，如果爆发氦闪的话，地球死得会痛快一些。

氦闪：0.8倍到2倍太阳质量的恒星核心，在红巨星阶段非常短暂的热失控核聚变。

在太阳变成红巨星的过程中，如果爆发三氦反应，生成碳的话，地球就会提前完了。

太阳在核心的氢耗尽时，还无法进行氦融合反应来对抗自身的强大引力。氦以量子状态苦苦支撑与对抗重力，当他终于无法阻挡引力坍缩的时候，自身也就到了能够聚变的超级高温。

2个氦聚变成铍-8，但是铍-8极不稳定，又时又会变回氦，但是如果此时正好捕获了第3个氦，就会产生3氦反应，生成稳定的碳。于是一发不可收拾，这样的反应会继续下去，在几分钟内，太阳会爆发出相当于年轻时代的释放的所有能量总和的巨大能量。

地球，那时候会瞬间汽化，毫无生存机会。（有关太阳流体静力平衡的计算和氦闪爆发的几率探讨，我们后续进行。）

这就是人类为什么要研制并乘坐宇宙飞船飞走（飞船派）或者带着地球一起流浪到半人马座（地球派）的原因：

年老的太阳，会膨胀，会氦闪，为了保留人类文明的火种，只得流浪。

当然，并不是所有的恒星都会变成红巨星或者发生氦闪。那些大个头儿的恒星就不会。

小火箭在上图，给出一些大恒星的范例（从左到右）：

太阳在上图是一个像素点。图片左侧的三条椭圆弧线分别代表地球轨道（灰色）、木星轨道（红色）和海王星轨道（蓝色）。

在银河系内，迄今为止，人类所知的最亮的恒星，手枪星（蓝色，太阳质量的80~150倍，太阳半径的306倍 ）；

仙后座ρ星（黄色，太阳质量的14~30倍，太阳半径的400~500倍 ）；

参宿四（红色，太阳质量的7.7~20倍，太阳半径的950–1200倍）；

大犬座VY（红色，太阳质量的9~25倍，太阳半径的1300-1540倍）。

那些大家伙，在氢耗尽后，会变成：黑洞！

嗯，还是我们的太阳温柔一些，氦闪就氦闪吧，反正到时候人类应该已经想出办法闪走了。

预计太阳下次氦闪发生的时刻：62亿年后。我们人类还有一些时间，考虑怎么解决。

到那时，如果小火箭还在的话，一定和当前小火箭计算中心的计算结果进行核验，并向大家直播这一盛景。

自转

影片中，人类用巨型发动机在赤道产生切向力，让地球的自转渐渐减慢，最终停止。

为什么要让地球先停止自转，然后再去流浪呢？

地球是在自转的，如果不先停转，那么分布在全球的多台发动机就难以形成合力，也就无法产生推动地球变轨的巨大推力。

小火箭的好友大多是火箭工程师，对这一点大家已经基本上形成了共识。

不过，在大刘的《流浪地球》之前，有一些让星球去流浪的设想，就没有先停止自转。

比如阿西莫夫的《神们自己》中，发展了月球文明的地球移民者，不愿意和地球人磨叽了，就启动发动机，带着月球去流浪了。

反正月球居民原本就住在月面以下，影响也不大，同时发动机的推力是足够的（那是能够从平行宇宙获取巨大能量的bug级别的能量源）。小火箭当时估算了一下推力，也是服气的。

大刘的设定和阿西莫夫博士的设定不在一个宇宙，他们的物理常数都能变。另外，咱们推的是地球，他们推的是月球，暂且不在一起讨论。

斯坦利·施密特在1976年的科幻作品中，同样是为了在太阳变成红巨星之前拯救地球，把地球当做了一艘巨大的救生艇。

斯坦利博士做过计算，认定地球的自转是个没办法绕开的问题。

他是怎么解决的呢？

答：把巨型发动机安装在地球的南极。这样，整个地球就成了一枚自旋稳定的火箭了。

严格来说，地壳是指地球地表至莫霍界面之间一个主要由火成岩，变质岩和沉积岩构成的薄壳，是岩石圈组成的一部分，平均厚度17公里，地壳下面的是地幔，上地幔大部分由橄榄石（一种比普通岩石密度大很多的岩石）构成。

地壳和地幔之间的分界线被称为莫氏不连续面。地壳的质量只占全地球0.2%，按结构分为大陆地壳和海洋地壳两种。大陆地壳有硅酸铝层（花冈岩质）和硅酸镁层（玄武岩质）双层结构，而海洋地壳只有硅酸镁层（玄武岩质）单层结构，陆地的地壳平均厚度有33公里，海洋地壳平均厚度只有10公里。

所以说，按小火箭的说法，把地球当做一枚火箭的话，从火箭总体结构力学的角度来分析，是不可行的。

无论是大刘的分布式发动机+停转方案，还是斯坦利博士的南极发动机+自转，最后都会在地球达到光速的千分之一以前，甚至刚刚启动，就像破了壳的鸡蛋一样，碎掉了。

说实在的，从比例尺度来看，地球远不如鸡蛋结实。大刘老师的方案和斯坦利博士的方案，只不过是让鸡蛋碎的方式不同罢了。

不过，咱们假设人类通过预埋超级合金、给地球加上加强筋等方式，让地球符合了小火箭给出的结构强度约束条件（将在后续文章中给出计算）。

那么，大刘老师和斯坦利博士的方案，哪个更优呢？

答：从火箭轨道动力学的角度，小火箭力顶大刘老师的方案；从个人感情的角度，小火箭力顶大刘。

在帕克探测器《踏上征程，触摸太阳！对人类最强太阳探测器的六点分析》一文末尾，小火箭给了一道思考题。

地球到太阳的距离，定义为1个天文单位。

假如我们现在有一门威力巨大的火炮。现在，我们要从两个任务当中选一个：

从地球发射一枚炮弹，命中太阳；

或者从地球发射一枚炮弹，命中太阳系外，距离我们有10000个天文单位远的目标。

假设人类的科技水平，已经使得精确瞄准目标与炮弹的可靠飞行能够实现，那么仅从能量的角度来分析，命中太阳更难，还是命中太阳系外的遥远目标更难？

或者一句话，从地球飞到太阳和从地球飞到太阳系以外遥远的地方，哪个更难？

现在，我们把这道题详细计算一下：

先看看，这枚炮弹如果飞到10000个天文单位之外，或者干脆就能够在某一天飞到太阳系之外更远的地方，至少需要多少能量吧。

小火箭手绘和手写了推导过程。

按能量守恒来计算，需要咱们的大炮或者火箭提供12.3公里/秒的速度增量。

（小火箭注：总共需要42.1公里/秒的速度才能挣脱太阳的巨大引力，但是地球绕太阳公转本身，已经给我们提供了29.8公里/秒的速度。我们有这样好的一个起点，向太阳系外进发，只需补齐剩下的12.3公里/秒就行了。）

而如果我们想要往太阳系里面跑，命中太阳呢？

比较粗暴的方案：把相对于太阳的速度减为0，靠太阳的强大引力把炮弹/探测器吸引过去。

上上图，我们能够看到，通过小火箭和大家一起的推导，得知，地球绕太阳公转的速度，是29.8公里/秒。需要一下子减掉这么多速度，需要太多能量。

一定有更省能量的办法。

没错，上图给出了通过椭圆轨道来命中太阳的方法。

通过计算，尤其是引入了角动量守恒（相对于太阳的质心），可以得出：

命中太阳，至少需要向我们公转的反方向提供26.9公里/秒的速度减量。

看上去，还是一个非常大的数值，但是比起简单下坠的方法，还是省了不少能量。

小火箭：从初始动能的角度来看，我们命中太阳所需的动能是彻底飞出太阳系所需动能的4.78倍！

由此可见，对于从地球表面出发的人类来说，往太阳系外面飞，要比往太阳系里面飞容易得多！

同样的道理，把发动机放到南极，同样是无法利用地球绕太阳公转的速度的。

实际上，这个道理我们在地球上经常用：

发射小倾角的人造地球卫星的时候，发射场约靠近赤道越好。就是利用了地球自转的速度。

大刘方案和斯坦利博士方案的差别，类似于发射小倾角卫星和太阳同步轨道卫星的差别。

也就是说，我们常说的第三宇宙速度16.7公里/秒，实际上是考虑到了地球绕太阳公转的29.8公里/秒的速度之后的值。

如果硬来，比如把行星发动机安装到南极，沿着垂直于黄道面的方向逃离太阳系，那么，我们需要的是42.1公里/秒的速度。

因此，小火箭认为，大刘的先让地球停转，再出发的方案，要比斯坦利博士在南极安放发动机的方案要省非常多的能量，更为可行。

停转

地球绕着自己的地轴转动，方向是由西向东，有一个23.5°左右的倾斜。从天球的北极点鸟瞰，地球自转是逆时针旋转；从南极点上空看是顺时针旋转。

地球自转的周期是一个恒星日，目前其值为23时56分2.1秒。但是近年来地球自转周期在缓慢增加（即转速缓慢减小），导致需要对全球计时器进行调整，例如2005年12月31日全球钟表统一加一秒。这样的调整称为闰秒。

精确来说，地球每86164.098903691秒转一圈，也就是23小时56分4秒98.903691毫秒。

这个精确到0.000001毫秒的数据是必要的，毕竟这对行星发动机的运行参数有着较为明显的影响。

精确的数据，能够保证优化的设计，体现在未来的流浪中，就很有可能是少牺牲几万人。

地球自转速度主要受三个因素影响，总体使其趋慢：

第一：潮汐加速。太阳和月球对地球海洋的引潮力使地球自转速度变慢。具体来说是地球一天的长度每100年增加1.6毫秒。

如此说来，地球每年的天数实际上在缓慢减少。在泥盆纪，裸子植物刚刚出现的时候，地球的1年有400天。

第二，季节变化。有周年变化和半年变化。周年变化是风的季节变化引起的，其振幅为20~25毫秒；半年变化是由日月引潮力对大气的潮汐作用引起，其振幅约为9毫秒。

第三，不规则变化。地外和地内的物质或能量交换。如陨星体对地球的撞击等，时而使地球加速时而使地球变慢，而地震往往使地球加速自转。

未来，在启动行星发动机的时候，要考虑启动逻辑和时序，以便充分利用每一台发动机的能量。这个会在小火箭后续的报告中给出。

地球停转，直观上的影响，就是每天的日出日落没有了，改为了半年白天，半年黑夜的情况。（原著里永久白天和永久黑夜的说法，算是白璧微瑕了，但瑕不掩瑜。）

地球停止自转后，像上图这样的通过延时摄影的技术拍摄的星轨，就没了。

当然，小火箭认为，地球停止转动之后，影响最大的还是海洋！

大西洋也有安静的时候，那朵云蕴含着很多思念。

地球的水，约占地球总质量的0.023％，大部分存在于海洋中。

世界海洋总面积约为3.619亿平方公里，占地球表面的70.9％，其体积约为13.35亿立方公里。

如果把地球上所有的水吸取出来，可以变成上图右侧那样大小的水球。

地球的水，也相当于是一个边长为1101公里的水立方体。

放到地球上，就形成了平均深度约为3688米的海洋，其最大深度为10994米，位于马里亚纳海沟。

那么，小火箭要说什么呢？

答：地球停止自转后，海洋的分布会发生巨大改变。

这是我们熟知的世界：亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、非洲，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋、南冰洋（南冰洋 国际水文地理组织于2000年确定南冰洋为一个独立的大洋，成为五大洋中的第四大洋。 国际水文地理组织定义南冰洋为以南纬 60 °S为界的经度 360 °内，包围南极洲的海洋。）

而地球停止转动后，世界会变成这样：

制图：小火箭 邢强

我们可以看到，以赤道为横轴，地球的所有大陆连在了一起，横跨整个赤道地区。

海洋变为了：北大洋和南大洋两个相隔上千公里的相互分离的大洋。

浅海区（上图浅蓝色），平均水深300米；深水区（上图深蓝色），平均水深4100米。

原来的南美洲、青藏高原、非洲东部，构成了地球停转后的世界的三大高原。俄罗斯、加拿大、欧洲、中国东北、中国内蒙古、北美五大湖、阿根廷大部、日本大部均淹没于海水之中。

在中国和美国之间，形成了一个巨大的海湾（中国湾）。在中国湾的西岸，是沿海大都市群，名为北京角。北京的通州将会成为天然良港。在中国湾的东岸，旧金山角在哀叹一半没入海中的洛杉矶。

墨西哥湾成为了内湖，纽约角则是另一个大都市群。

以上就是小火箭根据海洋底部地形和陆地地貌，再考虑到地球的高速飞行状态给出的地球停止自转后的世界。

珠穆朗玛峰依旧是很高的山峰。

但是，海平面和海拔的概念重塑之后，地球最高峰开始按照到地心的距离重新排名。

厄瓜多尔钦博拉索山，离地球中心最远点，为最接近外太空的地方，会被重新定义为地球最高峰。

假若世界最高峰的决定不是从海平面算起，而是从地心算起的话，位于贴近赤道地区（南纬1°S）的钦博拉索山的顶峰才是距离地心最远的一点。

因为，钦博拉索山顶峰距地心的距离为6384.10公里，而珠穆朗玛峰距地心的距离为6381.95公里，比钦博拉索山少了足足2.15公里，也就是矮2150米。

按6371.0公里的圆球壳体来重新定义海平面的话，地球最高峰钦博拉索海拔为13100米，珠穆朗玛峰海拔为10950米。

地球停止自转之后，海水真的会涌向两极么，小火箭的计算有没有依据？

答：有的。

我们试着把问题反过来问：

在当前地球自转的情况下，全球海洋的分布受怎样的影响？

由上图小火箭的推导，可知，如果从头来，把地球表面充满海水，然后以现在的每天360.9851°的角速度旋转起来的话，赤道处的海水要比极地的海水深11012米！

这个其实主观上也好理解。

我们刚刚过了年，肚子都比较鼓涨吧。此时，我们站在一处空地，然后试着自转一下。哈！是不是能感受到肚子里的水和油有向肚皮方向涌的力量呢？

赤道处的海洋比较深，和我们竖直旋转的时候，油往肚皮跑而不往脑袋跑是一个原理。

一旦地球停转，海水就会按照地球重力势能等势面重新分布。而地球赤道附近比较高，两极比较低，所以，海水会形成分隔开的北大洋和南大洋了。

洛希

影片中，刚体洛希极限这个词让地球差点就粉碎了。

洛希极限是什么呢？

大概很多人之前也提过这个概念，小火箭试着手绘公式加比喻，努力把这个概念再说一下。

洛希极限是一个天体对自身的引力与第二个天体对它造成的潮汐力相等时两个天体的距离。当两个天体的距离小于洛希极限，天体就会倾向碎散，继而成为第二个天体的环。它以首位计算这个极限的法国数学家爱德华·洛希命名。

土星的光环就是洛希极限的典型案例。

有些天然卫星离土星太近，被撕扯成了岩块和冰块，均匀分布后，就形成了土星环。

由上图可知，洛希极限与大天体的半径、大天体的密度和小天体自身的密度有关。

实际上，洛希极限还与小天体本身的构成有关。比如一个大土疙瘩就比一团水球结实一些。

所以，直接问某天体的洛希极限是不对的。

比较规范的说法：

地球对月球的刚体洛希极限是多少？

地球离木星多近的时候会触及地木刚体洛希极限？

为方便大家计算，小火箭给出一些典型天体的密度和半径数值。

小火箭觉得值得一提的是：土星的平均密度是小于水的，甚至小于大部分的木材。如果有个足够大的水盆把太阳系盛进去，然后加满水的话，土星是会漂在水面的，而包括太阳在内的大部分其他大天体都会沉。

地球的平均密度很大，可以说是太阳系内的小铁疙瘩了。

代入咱们推导的公式可知：

如果把月球从目前的38.4399万公里的（更精确的地月距离，详见小火箭的公号报告《你好月球！小火箭详解人类测量地月距离的技术》）距离拉近到9492.1公里的时候，月球就会触及月地刚体洛希极限而有可能被地球的潮汐力撕碎，这样，地球也有光环了。

月地流体洛希极限则是18381.3公里。

小火箭给出洛希极限的比喻：就像两家业务重叠的企业一样。其中一家待遇好（吸引力大），另一家则是个初创小团队。如果接触很多，或者猎头频繁光顾的话，小团队就可能会有人跳槽到吸引力比较大的一家。

而如果小团队关系极其密切，抱成一团的话，大企业再怎么努力，也挖不走任何一人。除非被整个儿收购。

1992年，舒梅克列维9号团队距离木星财团太近，触及它们的刚体洛希极限。团队成员在木星说服力和潮汐力的作用下，分崩离析。

1994年，各成员依次加入木星财团阵营。

洛希极限只针对完全依靠自身引力凝聚在一起的天体。对于一些能够依靠其他结构保持自身完整的飞行器，就不适用了。

比如正在绕地球运转的1900多个飞行器，全部处于她们与地球的刚体洛希极限内。但是这些飞行器并不是靠万有引力凝聚的，而是有自己的结构框架，因此不会碎掉。

在自然天体中，也有无视洛希极限的。

比如木卫十六。她是迄今为止人类所知的距离木星最近的天然卫星，距离仅有12.8万公里！

她处于和木星的流体洛希极限内。但是因为自身有着足够的弹性，能够应对木星强大的潮汐力，因此依然保持完整的身形。

不过，多年后，她的轨道会逐渐衰减，然后一头扎进木星的怀抱。因为他们实在是太近了。

另外一个天然卫星的例子是土卫十八。

她离土星也非常近，处于她与土星的流体洛希极限内。但是，这颗核桃状的小卫星很结实，至今仍在好好地绕土星飞行。

土卫十八还肩负了一个重要职责：土星光环牧羊犬。

上图是卡西尼探测器拍摄的土卫十八正在光环的缝隙中维持岩石和冰块秩序的场景。

宽宽的黑色缝隙中的那个小亮点就是土卫十八。

协作

王尔德说过，人，即使生活在阴沟里，也拥有仰望星空的权利。

这就是小火箭在这里要说的引力弹弓的原理了。这个词，大家在看到旅行者1号、伽利略探测器等深空探测器的时候会见到，而月球作为一个不小的天体，实际上也能够为飞行器提供帮助。

利用引力弹弓来加速

利用引力弹弓来减速

小火箭认为，不仅仅轨道设计师能够读懂引力弹弓效应，实际上只要具备高中物理水平并且肯动脑筋思考的话，都是可以理解的。

上图为小火箭给出的引力弹弓效应的解释图。（包括正弹弓和带有角度的引力弹弓两种情况）。可以发现，仅仅用机械能守恒和动量守恒这两条牛顿老爷子给出的定理就足够了。

简单来说，引力弹弓就是大天体推了人造飞行器一把。从能量的角度来看，大天体的一部分能量转移到了飞行器身上。因此，实际上天体的运行速度是会受到影响的。但是人造飞行器与天体的质量差别实在太悬殊，也就看不出天体的运行轨道受到什么影响了。

实际上早在《两次奔月！一颗传奇废弃卫星的自我救赎之路》中，小火箭就和大家深度探讨过引力弹弓了。

本文就不再赘述了。

只给出小火箭的奔月飞掠弹道（让卫星多次借助地球的引力弹弓辅助两次奔赴月球之后，停泊在地球同步轨道的飞掠弹道）。

大推力变轨：简单粗暴时间快，适合化学火箭使用。

中推力变轨，比较文艺。

小推力变轨，电推进系统进行变轨的样子，好文艺。

关于离子发动机，小火箭在2016年也以系列报告的形式和大家共同进行了分析计算。

电推进系统能不能在大气层内高效运作呢？想要告别化学火箭，用电推进系统来让航天器入轨可行么？星际远征的飞船能不能就这么从地面起飞然后直接奔向远方呢？既然科幻电影里面大多是这么演的，咱们也就不得不这么算一算咯。

目前推力很大很大的电推进系统中有个叫NEXT的。她是NASA的得意之作，她的功率达到了6.9kW，是深空1号和黎明号上用的离子推进器的3倍。她的效率能够达到70%。以她为动力的探测器能够将4吨重的载荷送到土星轨道上。

而她的推力有多大呢？答案是：0.236N。也就是说，在地球上，两台NEXT离子发动机的推力加起来能够勉强举起一只个头儿比较小的鸡蛋。

单台电推进系统的推力较小，咱们把她们捆绑起来一起启动会怎样呢？10台不够的话，绑个百万台怎样？

然而，仔细计算后，小火箭发现：捆绑是解决不了问题的。

NEXT的质量与功率比是4.8，也就是说1kW的功率对应4.8kg的发动机质量。这个值在电推进系统中算是比较小的了，上一代的离子推进器的质量功率比普遍在6左右。如此看来，电推进发动机连自己的外壳都抬不动，捆绑再多也是无济于事的。目前看来只能寄希望于人们把质量功率比做得越来越小，当电推进系统至少能把自己推起来的时候，事情就好办一些了。

不过，我们可不想就这么坐等那一天的到来，还是折腾一番才能对得起这大开的脑洞吧。

按照目前离子推进器（其实霍尔推进器也差不多）的功率与推力的比例关系，我们极大地变大推进器的尺寸，然后将其安装到一艘100吨重的星际飞船上。

那么，我们需要飞船的动力系统能够提供给推进器的电功率至少为28653兆瓦才能使飞船飞离地面，需要约115000兆瓦以上的电功率才能让飞船以现今化学火箭的加速度发射。

这样的电功率是什么概念呢？2009年8月14日，长江迎来了一个汛期洪峰。当天，三峡水电站首次实现投产后的满负荷发电，发出的功率为1820万千瓦，也就是18200兆瓦。要想让100吨重的星际飞船进入近地轨道的话，需要这艘飞船的电功率顶得上6.3个三峡水电站。

但是就算这样的超级发电装置已经能够装到飞船上，电推进系统在地面起飞阶段仍然还是比较困难的。这个困难不仅来自于技术本身，还来自于对发射成本的考虑。无论是离子推进还是霍尔推进，都需要以高速喷出的离子为工质。

氙以其易电离、离子重和对飞行器比较友好等特点成为了电推进系统中的优质工质，而且目前尚难被其他工质替代（即使用氙的近亲氪来代替，效率也会骤降15%左右）。

但是，氙实在是太稀少了，在地球大气层中的含量只有1150万分之一。提取1升的氙气需要消耗220度电。

在起飞阶段，为了产生大推力，需要将工质以很大的质量流量喷出去。按照目前的电推进系统的技术水平，喷流速度能够达到43000m/s，那么为了把星际飞船发到近地轨道，每秒钟至少要消耗91.16kg的氙。要知道，81kg的氙就足够让一个半吨重的探测器去探测彗星了。

因此，即使今后电推进技术得到了极大发展，出现了十万兆瓦级的电推进器或者推力为数万牛的霍尔推进器，也不会用这样的推进器来把星际飞船从地面发射到近地轨道，因为这实在是过于暴殄天物了。当然，如果人类科技那时候已经发达到能够在木星大气层中提取氙气的时候则另当别论。

小火箭给出之前计算的引力弹弓、离子电推进变轨和离子发动机计算的3个例子，就是为了说两句：

电影剧组，心也忒大了。把地球当成火箭推走这事情，怎么不提前和小火箭商量商量怎么个推法呢！

小火箭非常开心地看到中国科幻电影的崛起！不过，如果拍摄之前和工程师弟兄们分析分析，就能够让硬科幻更硬一些了吧！（比如《火星救援》找弟兄们计算了轨道。）

小火箭也受小火箭联合会所有华人火箭工程师和卫星工程师的委托表个态：

小火箭将开放所有设计和计算资源，为中国有志于硬科幻的团队提供弹道、轨道设计和星际飞行器总体设计的技术支持！

祝愿中国的硬科幻从此扬帆起航！

说起木星和流浪的行星，实际上，小火箭和大家在2016年4月，为了迎接中国航天日发布的《航天，更需要诗和远方！》中，已经就JPL的两幅海报有过探讨了：

小火箭点评：美丽而又魅惑的极光总是能够让人产生无尽的遐想（或者瞎想）。而在木星的两极，人们能够看到比地球上强大几百倍的极光。人们坐在球形观景舱内，享受着这款太阳系内最大的行星上的绝美景色。（注意防辐射啊）

小火箭点评：PSO J318.5-22在2013年由泛星计划的PS1广角望远镜发现。据推测，该星体年龄为1200万年，质量为木星的6.5倍，也就是地球的2067倍。

这是一颗被人类的望远镜直接拍摄到的太阳系外物体，目前将其作为一颗星际行星对待。也就是说，这颗行星目前找不到它的恒星，它或许是不环绕任何恒星旋转！这颗其距地球大约80光年的星球真正做到了特立独行！另外，据说这里的夜生活的时间超长无比，适合夜猫子。

小火箭给画中的一对儿配了对话：

女：有你在身边，我的心再无旁骛，哪怕是那天空中的恒星，我也再不绕它而行。

男：我们私奔吧！流浪在这广袤的宇宙，只有你和我。你就是我的阳光。

阻力

最后，小火箭再指出地球流浪起来之后，行星发动机的推力计算，不仅要考虑自身加速所需，还要考虑阻力！

星际空间会有阻力的么？

有的！只不过概念和原理与咱们飞行器在地球大气层遇到的阻力不同。

微流星被地球引力捕获，焚毁在大气层内之后，它们自身的质量就成为地球质量的一部分。而根据角动量守恒和能量守恒的法则，这些微流星体的动量变化最终会体现为对地球流浪速度的阻碍。

地球在流浪到火星之后，在飞到木星之前，会穿越小行星带。

影片中，护航的空间站负责击毁巨石。

但是，那些微小的尘埃颗粒，最终会在地球引力的作用下，飞赴地球，然后在大气层内焚毁，化作微流星。

这浪漫的过程，会给地球带来阻力。

如果忽视了这部分阻力，那么到达木星的时候，地球的速度肯定不够，到时候就是点木星能救地球的了。

事关重大！算不好，地球会被木星潮汐力撕碎甚至直接跌入木星。

小火箭在此给出计算公式，方便各行星发动机阵列提前调整推力：

上图红色方框，小火箭给出了行星发动机需要多提供的推力的大小标准。

在实际飞行中，地球需要用望远镜或者深空探测器，不过最好还是用探路先锋飞船预先判定前路的星际物质的平均密度。

V是流浪地球的当前速度，R是地球半径，只有介质密度一个未知数。

在主小行星带，可以用以下数据估算：

小行星带的总质量约为月球的4％，或冥王星的 22％。

全文结束！感谢大家！

本文来自微信公众号：小火箭（ID：ixiaohuojian），作者：邢强博士。本文是邢强博士原创文章，腾讯独家内容。欢迎朋友圈转发，引用部分内容请注明出处。