北大教授：奥数优胜者为什么不一定能成为数学家？

本文来自微信公众号：看天下实验室 （ID：vistaedulab），作者：林杨攀，编辑：曹颖，题图来自：视觉中国

2022年5月，被称为“韦神”的90后北京大学数学科学学院（注：以下简称“北大数院”）助理教授韦东奕登上热搜，有新闻称其一天之内解决了6个博士奋战四个月都无法解决的数学难题。随后他辟谣了这条神化自己的假新闻。

这条假新闻之所以引发热议，暗合了大众对于“数学之神”的想象——外表低调、木讷、不善言辞，但心念一动即可抵达常人无法触及的思维高度。

在中国，数学是基础学科，婴孩学步时便开始接受“1+1=2”的教学。但它绝对算不上是一门能让所有人感到亲近的学科。高考试卷的难度，奥数竞赛的神话，留给大众关于数学的印象是——高冷，以至于需要造神来划定普通人和“大神”的区别。

在北大数院，既有手握各大数学竞赛奖牌的“巫师”，也有被专业学习“逼疯了”的“麻瓜”——不少学生进入大学数学专业学习后，发现高等数学与中学时期的数学大相径庭，甚至有人在网上发帖求助“在北大数学系崩溃了如何调整心态”。

外人看来枯燥无味、繁琐冗杂的数学专业，在北大数院教授宋春伟眼里则充满了纯粹、优雅、简约、严谨之美。

宋春伟自幼喜欢数学，四五岁时可以心算复杂的乘除法，小学时开始参加各类数学竞赛。他曾在作文本上写下自己的理想——成为一名数学家。

宋春伟，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，主要研究领域为组合数学与图论。

18岁时，宋春伟以奥数竞赛优胜者的身份进入吉林大学数学系国家数学基地班，研究生阶段前往宾夕法尼亚大学数学系攻读博士学位。早在进入大学之前，他已经下定决心要将数学研究作为职业理想。

“美”是数学的第一特质。宋春伟谈及，尽管数学之美不同于文学艺术之美，但数学和艺术有着“理想化的追求”和“塑造完美形态的乐趣”这两个共性。数学家哈代曾在《一个数学家的辩白》（《A Mathematician's Apology》）中将数学家比作画家或诗人。

然而，很多时候在课堂教育中，大部分学生将主要精力投入到追求更高的分数、更高的排名中，无缘接触到优美的数学，低层次“内卷”使得许多人难以真正体会数学之美。

读研时期，宋春伟和他的绝大多数同学每周工作时间都在80~100小时，“工作”包括上课、听报告、做研究、做助教，也包括长久思考没有进展的问题而发呆的时光。“那是一段特别快乐的时光，我们可以在安静而少干扰的环境中，心无旁骛地追求智识上的乐趣。经常半夜十二点钟，大约一半的研究生们还在自发地专注于研究工作。”宋春伟回忆道。

2008年7月24日，在济南山东师范大学校门口，韦东奕和同学展示奥赛金牌。

宋春伟身上有种推导数学公式般的认真和严谨。他平时不用微信，只用邮件沟通工作，留出完整的时间做深入的研究和思考。“做数学的人最珍惜的就是时间，碎片化的时间是没法做出成果的。”

他会先以书面形式仔仔细细地回应采访提纲中的大部分问题，有些回答还注明了序号。在采访时，他笑称这是“做数学研究的人的习惯”。

在宋春伟看来，数学并不仅仅关乎数字和计算，更是一种思维方式。专业数学学习在剥除掉具体知识后，依然会对一个人看待事情的方法和角度产生深远的影响。

什么样的人适合选择数学专业？数学专业是不是奥数生的专属？数学专业的就业前景如何？为什么大学文科专业也应必修数学？宋春伟就这些问题阐释了他理想中的数学专业教育。

以下是宋春伟的讲述。

“麻瓜”能成为魔法师吗？

我在北大数院执教多年，也曾两度担任班主任，发现不少学生在进入大学数学专业学习之后，会受到不小的冲击，尤其是之前没有接触过奥数的学生。他们也许在高中数学考试中屡战屡胜，信心十足地选择了数学专业，结果却发现大学数学和中学数学存在极大差别。

大学以前的数学，知识量相对少。而专业数学内容深刻，需要花大量时间循序渐进地学习，像是在进行一项永无止境的长跑。如果非要类比，大学以前的数学相较于专业数学大概可比作一毛之于九牛。

对于数学专业人才选拔而言，高考数学题目不足以起到较好的甄别作用。以北大数院为例，每年在高考中数学获得高分的学生太多了，参考意义有限。相较之下，奥数题目更有挑战，在数学竞赛上取得拔尖名次的学生，即使曾通过刷题获得提升，其自身素质也必然不错，这是为什么名校选拔学生时偏爱用奥数作为重要标尺，中外高校皆然。

奥数涉及的知识较少，更多是考察一种逻辑思维能力，尽管这种能力和大学数学学习与研究有很大不同，但确实有帮助。因此在大学数学专业学习初期，有奥数经历的学生普遍具有学习优势，但从长久来看，优势也会逐渐消失。

我们需要辩证地看待奥数与专业数学学习的关系。一方面，从相对体量而言，奥数优胜者的“成材率”绝对不低，因此高校并不后悔大量招收奥数优胜学生；另一方面，奥数优胜对于成为一名优秀数学研究者来说既不充分、也不必要。

电视剧《天才基本法》剧照

一些数学家当初可能因为条件限制，并没有接触过奥数学习，另一些数学家参加过奥数但表现并不出色，不过其在高等数学领域的悟性帮助他们在研究道路上取得成功。因此，凭借高考进入大学数学专业的同学要有信心。

几年前，一位进入北大数院的新生以“麻瓜之路”为题在北京大学开学典礼上发言。选择数院之前他有很多顾虑，但最终还是来到了数院，他在发言里说：“在数院，竞赛保送生就像是‘巫师血统’，而高考生就像是‘麻瓜血统’。也许‘麻瓜们’相比而言很普通，但就像赫敏，也能通过自己的勤奋，发挥自己的特长，最终成为出色的‘魔法师’。”从北大毕业后，这位学生选择了世界著名的英国帝国理工学院，在运筹学领域继续深造。

我们或可把专业数学学习看作跑马拉松，奥数优胜者则相当于优秀的短跑选手；短跑出众不一定长跑也出众，然而短跑也不失为选拔长跑选手的一种测试途径，其多半比用跳远、投掷等项目来预测长跑能力更有效些，但又未必尽然。

在大学期间，最重要的还是打好基本功，扎实掌握本校的专业课程体系。数学专业学习要重视教材，别看教材薄薄一本，可能理解一页都很费力。对于很多初学者来说，能够把教材看透已经不错了，如果本校教材比较基础，也可以借鉴其他学校的教材。另外，应该多找机会和老师交流，特别是在一所不错的学校中，更应该如此，这个益处会远超想象。

电影《心灵捕手》剧照

总而言之，对有志于进行数学研究的学生来说，坚持长久的努力是至为关键的成功因素之一，长久的努力加上良好的数学悟性，方能在数学研究这条路上走得更为长远。

学数学能干什么？

现代教育家蔡元培认为：“大学宗旨，凡治哲学文学应用科学者，都要从纯粹科学入手；治纯粹科学者，都要从数学入手，所以各系秩序，列数学系为第一系。”纵观今天，很多综合型大学都将数学学院或数学系排在院系编号第一位，可见数学学科受到的重视和关注。

在北大，绝大多数专业的新生都会被要求必修数学课。而在国外，哈佛大学这类世界顶尖大学一般前两年不分专业，但要求所有学生修习数学。

那么，数学学科为何会受到如此重视？我们今天又为什么要学习数学？

想要回答这些问题，我们绕不开“学数学能干什么”这个问题，这大概也是许多人在进行专业选择时会提出的问题：数学作为一门看起来抽象的学科，似乎并不“实用”，并不像一门能直接谋生的“手艺”，那在大学学习数学专业，到底有什么用？

质疑数学的“实用性”，在今天看来，已经称得上是颇为陈旧的想法，带着老工业时代的某种印记。如今时代浪潮滚滚向前，社会分工早已不再是一把钥匙开一把锁，而数学就像是一把万能钥匙，可以借由它打开多扇大门。很多当下热门的技术若离开数学，便是无根之木、无源之水，难以达到新的高 度。

数学与物理、化学、计算机科学等学科的紧密关联已为大众熟知，兹不赘言。数学与当下热门的经济、金融专业也有着密不可分的关系。依托数学作为工具构建的模型，能够将问题很好地抽象化，以供进一步分析。事实上，诺贝尔经济学奖得主中就有相当多的数学家，他们由于成功地将数学应用于经济学或金融市场分析而获奖，比如数学家约翰·纳什，“纳什均衡”就是由他提出并用他的名字命名的。

电影《美丽心灵》的故事改编自数学家约翰·纳什的亲身经历。

近年来，金融市场更加偏爱数学人才，对冲基金公司文艺复兴科技公司（注：Renaissance Technologies）就是数学家吉姆·西蒙斯创办的，该公司依托基于数学的“大奖章基金”等工具连续十几年最低年增长率仍达21%，被称为量化投资的神话。如今该公司管理着近千亿美元资产，其员工招聘的主要对象是数学、统计学等学科博士。

前不久，一家金融央企还专门找到我，希望我能帮忙在北大数院物色有一定工作经验的硕士，由此可见数学人才在金融领域受到高度认可。

此外，数学与生物科学领域、现代国防领域也多有交叉。曾任美国总统科学顾问的爱德华·大卫曾言：“当今被如此称颂的高技术本质上是一种数学技术。”从现代医学扫描诊断、飞行器模拟设计，到大国重器的研发、信息战场的较量，前沿尖端的新技术中无不凝聚着数学。

正因为数学的外延应用之广，使得数学专业毕业生不愁就业问题，近年来数学专业也愈发受到欢迎。

不过，在那些比较优秀的大学，数学专业本科生毕业后，只有少部分会直接进入社会工作，大部分会选择在国内外进行深造。不少数学专业本科生会转向经济学、金融学、计算机科学、物理学等等不同学科方向，本科阶段的专业学习为他们进入其他专业夯实了数学基础。

就数学专业的研究生来说，他们的就业面较宽。硕士毕业除了去中学当教师，金融机构、政府机关、计算机行业等均为热门去向。博士研究生们则更多地首选在高校任教或是到学术研究机构，其余的进入政府机关、军事单位、高科技企业、金融行业等。对博士生来说，以学术研究为主要目标可能是最理想的，当然学术道路的挑战不容低估。

不过，我认为人生在世应当尽到社会责任，同时各种各样的生活方式都应该得到尊重。希望我的学生首先做一个正直、有责任感和幸福的人，要有风骨，人生规划应切合自身实际。日后无论是投身学术研究还是进入企业谋职，希望每个人都能在各阶段有所收获，成为有益于社会的人才。

文科专业也应学数学？

对于生活中除了加减乘除甚少接触到数学的人来说，是否还有学习数学的必要？为何有些大学的文科专业也要必修高等数学？

事实上，我建议非数学专业的学生们根据自身水平进行一定的数学学习，但不一定需要特别深入。在高等教育阶段让所有专业的学生均学习数学、接受理性严谨的思维训练是必要的。

我们倡导终身学数学，人人学数学，因为数学不仅仅关于数字和计算，也不仅仅是一项强大的工具，数学学习培养的核心能力是逻辑思辨力和空间想象力，它提供了一种思维方式，使人睿智、严谨。

我始终认为，大学学习应该是一个博雅的过程，注重通识教育和人文素养的培养。这里的通识，是指在文理各个重要领域进行有一流水准的教育，并非马马虎虎。就数学课来说，应当针对当时当地学生的特点给予他们可接受难度的、品味尽量高的数学教育，不必巧立名目，也绝不应是生产线上的标化产品。

在现代大学中，一个学生进行一段时间的博雅学习之后，再根据自己的兴趣进行专业选择。在此期间，不光是数学，文学、历史等学科的学习也非常有必要。北大多年前开始推行的元培学院就是如此。从我的愿望来讲，我希望这一模式能扩展到整个学校层面，这是未来比较理想的走向。

大学不应当是职业技术的培训所。大家在选择专业时往往想要学得很具体，希望能学一门手艺吃一门饭，殊不知一门手艺学得越细，将来的应用面就多半越窄。

以牙医为例，如果从事牙医行业，细化的专业学习当然有帮助，不过一旦不做牙医，所学知识恐怕就难有用武之地了。反之，通过博雅学习所培养的人文素养，不管是数学素养还是文学素养，将来派上用途的机会显然更多。

曾经就有一位本科出自历史专业的人，摘得了数学界的最高奖项菲尔兹奖，他的名字叫爱德华·威滕。他在布兰迪斯大学以历史为主专业、语言学为副专业进行学习的同时，也根据博雅教育的要求进行了优质的数学学习，从而为未来转换到数学、物理学专业学习并取得巨大成就打下基础。

我个人也长期在中国文史之学等方向有较多投入。我的一个愿望是在保持毕生所爱的数学研究的同时，能够更专业地投入中国思想史的研究，但这毕竟是罕见的奢望。这方面我感兴趣的领域包括唐以降中国及东北亚佛教与士大夫的关系，以及地域互动。除阅读《宋元学案》等相关典籍，我也钟爱传统读书人手不释卷的四书五经，关于古代朝鲜半岛文献《海东高僧传》的研究工作曾发表在海外的汉学研究刊物上。

对于数学界来说，不管是基础教育阶段，还是进入大学后的专业学习，都不应该以培养数学专业人士作为数学教育的主要目标，尽管让数学事业后继有人是一个关键目标。我个人提倡将数学作为博雅教育的一部分，让更多人参与进来，接受思维的锻炼，从而开阔眼界、增强逻辑、锻炼意志、提高品味，领略真正的数学之美。 

本文来自微信公众号：看天下实验室 （ID：vistaedulab），作者：林杨攀