指挥特朗普抗疫的数学模型，什么来头？

本文来自公众号：CC周刊（ID：cancer-weekly），作者：虞梦奇（驻美国媒体 资深记者），头图来自：视觉中国

华盛顿大学的数学预测模型，是白宫新冠特别小组引用的几种模型之一。其公布的最新数据称，到8月4日，全美死亡人数约为60415人，低于白宫预测的100,000人至240,000人。死亡高峰日则提前到4月12日复活节，预估当日24小时内将有2200多人死亡。

数学模型到底能不能准确预测疫情的死亡数字？如果这些数学模型没有准确答案，创造这些数学模型的目的也不是产生准确答案，那为什么决策还会以数学模型为依据呢？依照数学模型的建议采取措施，能把死亡人数控制在多少？

然而，比数据模型更令人揪心的是，美国至今没有“国家级应对计划”，50个州仍在各自为战。

特朗普死亡数字10万，这是怎么产生的，谁分配的？

席卷全美的新冠疫情究竟死多少人，民众才可以接受？

3月9日，全美确诊新冠感染超过456828例，至少有16267例死亡。特朗普宣称：美国已完成200万个新冠测试，死亡人数将在复活节达到高峰，之后缓慢下降，死亡人数有望低于先前预期。

这是自特朗普宣称进入“最艰难最危险的一周，新冠肺炎死亡病例会达到一个可怕的程度。不过我们希望死亡人数少于10万”后，可以看到的一点曙光。特朗普的死亡数字如此触目惊心。华盛顿邮报甚至质疑，美国政府真做好了死10万人的准备了吗？ 

在这令人压抑的气氛中，只有预测疫情走向的数学模型表达出了乐观的希望。被美国联邦政府与各州政策制定者经常引用的华盛顿大学“健康指标与评估研究所”公布的最新数据称，到8月4日，死亡人数约为60415，低于白宫预测的100,000至240,000。死亡高峰日则提前到4月12日复活节，预估当日24小时内将有2200多人死亡。之前的模型推演拐点在4月16日，单日死亡2644人，显然时间提前了4天，人数死亡下降了444人。

4月12日是复活节，对于美国人来说是一个重要的节日，也是重生与希望的开始。

根据该模型，纽约州依旧是疫情爆发区。新泽西州已成为新冠肺炎新热点，纽奥良人均死亡率甚至是纽约的两倍。

华盛顿大学的数学模型预测，是白宫新冠特别小组引用的几种模型之一。运行该模型的团队临床顾问格雷格·罗斯博士说：“所有可用信息都强烈表明，社会隔离政策正在发挥重大作用。”特朗普总统之前所给出的死亡10万至20万之间的数字，就是根据这一模型得出的预测。显然，这一数字正在下修到让人感到希望的部分，尽管仍有3万多人，可能面临死亡。

华盛顿大学的模型预估，4月12日复活节全美达到拐点，死亡人数将达到2212人。

纽约州长库莫认为拐点已经到来。9日，纽约州的确诊病人是16万，死亡总数超7067例。库莫说：“死亡正在降下来，华盛顿大学的数学模型已将死亡人数16000人下修到了13307人，我希望我们永远达不到。

特朗普所说的美国这一周艰难时刻，俄勒冈州调运了140台呼吸机给纽约州，州长的理由是他们的医疗高峰要到5月才会到达，因此愿意将呼吸机调给纽约州救急。4月5号，华盛顿市长发布了一项基于CHIME（TheCOVID-19 Hospital Impact Model for Epidemics）模型的预测：华盛顿将在六月底七月初迎来新冠感染高峰。这个模型参考了近期居家令、关闭学校、关闭不必要商业、禁止集会的措施，但同时也考虑到有不遵守规则的情况。

接着美国的其他州也相继公布了疫情顶峰预测时间：

    华盛顿州：4月11日

• 加州：4月26日

• 德州：5月6日

《时代周刊》的文章称，似乎在这场美国的疫情背后，一直有一个无所不能的可以预测哪个州几月份可达到顶峰、死多少人的“神秘组织”，他们给特朗普与州长们提供了一个所谓的“死亡模型”，用一张图表把美国各州什么时候可以达到顶峰，峰值是多少，几月份到，需要多少ICU，普通病床、医护人员等都提供了一个基本的时间表与数量。不管你信不信，美国的疫情一直在按这个神秘的“预测模型”向前推进。并且，它在指挥着特朗普与他的政府，并影响着他们的决策与行动。

华盛顿大学的数学模型显示，全美拐点将在8月4号到达，死亡总人数将下调至60415人。

数学模型能否准确预测疫情的死亡数字呢？

既然不准确，为什么还要相信它？

美国政府于3月31日公布了最新的关于美国新冠疫情发展趋势的流行病学预测，评估死亡数字在10万到24万，特朗普当场改口，从一个月前预测疫情会奇迹般消失，变成宣称把死亡数字控制在10万人以内便是不错结果，当然他自己对其治理能力的评价还是满分。

特朗普依旧淡定，反正世界上没有人比他更了解这种新型病毒，但这一预测数字却着实把普通民众吓了一跳，也在媒体上引发了强烈争吵。其中一派，主要是右翼白人电台、网站和一直号称新冠病毒只是大流感的福克斯，认为特朗普中了左派夸大其词的圈套，那些所谓的数学模型根本就是骗人的把戏；另外一派，主要是自由派媒体和专业媒体，依然忧心忡忡，在他们看来，以现在美国的应对措施，不要走出数学模型中最糟糕的曲线，就已经谢天谢地了。

那么，数学模型到底能不能准确预测这场疫情的死亡数字呢？

答案是：问这个问题的人可能对流行病学的数学建模有误解，这些数学模型没有准确答案，创造这些数学模型的目的也不是产生准确答案。

很早以前，流行病学家就在使用模型来预测传染病发展趋势，而公众对这些模型的怀疑与现代流行病学的历史一样古老，其发端可追溯至1854年9月英国医生约翰·斯诺（John Snow）绘制的著名的霍乱地图，这些地图本质上是将数字与地理方位结合在一起的模型。它首次证明，伦敦疫区中心SOHO区造成十分之一人口死亡的霍乱，通过水源传播，而不是当局和居民们理解的恶臭空气，依据斯诺的模型，市政部门将信将疑地拆掉了疫区一些被污染的水泵，使疫情迅速得到控制。

当时，许多人不相信斯诺，因为他们生活在一个对细菌理论知之甚少，并且只有最简单的显微镜的年代。所以，现在很多人不相信数学模型，乃至威胁要干掉几乎每天出现在新闻发布会上的国家过敏和传染病研究所所长安东尼·福奇，这并不奇怪，正如一位身在加州的美国医生在推特上的简单评语：“共和党和福克斯是一群白痴。”

在美国一些福音派信徒为主的地区——那里也是特朗普支持者的大本营——教科书上写着进化论和牛顿力学不存在，上帝而不是疫苗可以拯救病患。与此同时，流行病学模型的数字变化，似乎也给这些人提供了证据。

特朗普总统身后的这张图表预测，美国将有约10万至20万人在疫情爆发期间死亡。正是这个耸人听闻的结果，改变了美国防疫的政策。

预测的误区：无人相信它的恐怖结果

导致特朗普态度巨变的关键要素之一，是英国伦敦帝国理工学院的数据模型。它预测，如果不实施强烈干预，超过50万英国人和超过200万美国人将因新冠疫情死亡。这一可怕的数字直接迫使英国政府改变了此前的“全民免疫”应对策略，改为社会隔离。

这个模型重点介绍了英国的重症监护策略方案，其中显示了重症监护病房（ICU）的床位需求。

• 黑线表示未缓解的流行病。

  
  

• 绿线表示从2020年3月下旬开始，包括关闭学校和大学，案件隔离和整个人群的社会隔离的压制策略。

  
  

• 橙线显示包含案件隔离，家庭隔离和整个人群的社会隔离的遏制策略。

  
  

• 红线是估计的ICU床容量（以GB为单位）。

  
  

• 蓝色阴影表示在5个月的时间段内，这些干预措施被假定保持不变。

  
  

• （B）显示与面板（A）中相同的数据，但放大了图表的较低级别。

英国策略发生变化两天后，主导相关模型研究的科学家尼尔·弗格森（Neil Ferguson）在英国议会作证时说，预计英国死亡人数将达到2万。这一数据跳水再次捅了右翼媒体的马蜂窝，美国的《联邦党人》网站马上指责说，这充分说明夸大新冠疫情是希拉里们阴谋夺权的证据。

这种指控本身就是反智的。数学模型不是水晶球，它不能预言未来，它只是描述各种可能性。帝国理工学院的模型列出了很多种可能性，不同情况下，死亡数字从数万到数百万不等，最终现实中出现哪种可能性，这并不由模型决定，而是高度依赖人们的行为方式以及决策者的方案。

所以，对待流行病数学模型，存在一种尴尬的误区。最初，人们往往不相信它所预测的恐怖结果，可是一旦相信它，并依照其建议采取措施后，那些恐怖结果没有出现，于是它看起来又好像是错误的。

事实上，来自单一流行病学模型的各种潜在结果可能看起来是极端的，甚至是违反直觉的，但这就是它们运作方式的客观部分。这就像美国一些保守派政客，死活不相信中国能够在两个月内控制住疫情，而且死亡人数远少于美国，却从来不理解一个很简单的道理。

中国可能在1月初浪费了两周时间，但美国整整浪费了3个月的时间。在流行病学领域，这种时间上的差异意味着指数级的差异，美国就算比中国国力强大，二者面对的大Boss已经完全不是一个量级了。

医护人员在迈阿密码头检测邮轮上的疑似病例

韩美两国同一天确诊了第一例感染病患，为何现在差距较大？

流行病对干预措施的最初的投入和时间特别敏感。以这次新冠疫情为例，在意大利，伦巴第和威尼托这两个相似的大区对疫情的社区传播采取了不同方法。两个大区都要求社会隔离，但威尼托从早期便开始了大规模的疑似病例追踪和病毒测试，而伦巴底没有，于是同样的隔离措施下，伦巴第大区疫情严重失控，已经有数千人死亡并且还在继续增加，而威尼托成功地将死亡数字控制在数百人规模上。

同样，韩国和美国在1月20日同一天确诊了第一例新冠病毒感染病例，但韩国随即展开了大规模的人员追踪和病毒检测，而美国没有，现在韩国只有不到200人死亡，疫情趋于平稳，美国则是全世界疫情的震中，这就是为什么全球发展中心高级政策研究员Jeremy Konyndyk说，新冠病毒“是一种惩罚行动迟缓的病毒”。

在美国本土，对比疫情发展曲线，最早宣布进入紧急状态、最早实施社会隔离措施、最早要求民众戴口罩的西海岸、华盛顿州和加利福尼亚州，可能比随后的纽约等新英格兰地区各州早几天而已，但曲线却变得相对平滑得多，百万人确诊人数也相对比较低。目前，纽约市百万人口感染病例数是旧金山湾区的15倍，与人口密度相近的波士顿地区相比，旧金山湾区百万人病例数约为1/3。

这证明，社会隔离措施虽然无法完全消除疫情，趁早实施，确实可以减缓病毒传播速度，防止医疗系统遭挤兑而崩溃。尽管测试不足限制了整体情况，譬如加州还有好几万检测等待结果，但很明显，新冠疫情正在美国不同地方以不同速度发展，加州和华州仍在出现新的确诊和死亡病例，可是，到目前为止，它们没有出现东海岸部分地区正在发生的人道危机。

专家们相信，西海岸的社会隔离工作最早，再持续几周会有更明显效果，白宫新冠疫情协调员伯克斯说：“现在，在新奥尔良、底特律、芝加哥和波士顿，我们正努力确保这些城市更像加利福尼亚，而不是纽约。”

纽约布鲁克林威科夫高地医疗中心的医务人员正在将尸体运往临时停尸房

流行病学模型有什么用？

指数增长并不是流行病学模型中唯一棘手的部分。

这些模型还需要使用参数在方程式中插入变量。但是这些参数应该从哪里来呢？模型制作者只能使用已知的可靠数据，但是一种新型病毒却有很多未知数。例如，帝国理工学院的模型使用来自中国武汉的数字以及来自意大利的一些早期数据，这是没有办法的，那里是疫情中心，不能因为谁怀疑中国或者意大利数据造假就换成休斯顿或者迈阿密的。

即便如此，许多数据上的变量并不明确，比如，密切接触感染率是多少？是不是存在种族差异？康复者有持续的免疫力吗？无症状病例有多普遍？其传染性如何？是否存在像SARS一样的超级传播者？检测误报率是多少？等等。

关于隔离措施实施到何种程度有效，现在也不知道，各国应对实际上都是在“赌”。例如，中国考量的是出现最坏结果，所以在疫情发展到一段时间后，政府将被感染的轻症患者，甚至健康的亲密接触者都隔离出来，送往方舱医院，这样最大程度减少了家庭和城市内部感染。

而在美国，被感染者几乎没有类似的隔离措施，现在说是社会隔离，飞机仍在纽约、新泽西以及其他任何地方起飞，美国赌的是存在乐观情况，即许多美国人可能已经被感染，也已经自愈并具有免疫力。当然，这个赌法，现在看上去越来越悬了。

既然流行病学模型不能带来十足的确定性，那么它们有什么用呢？其实，它揭示的是控制疫情中更重要的东西：政府不能怎么干。换句话说，依照数学模型的建议采取措施，能把死亡人数控制在多少，不好说，但如果不依据建议采取措施，恶果必然出现。

所以，对民众负责任的政府，只能从最坏结果考量，而不是像一些美国政客抱怨的那样，认为现在非常宽松的隔离措施太苛刻。事实上，很多专家怀疑，美国最新下修的6万人死于新冠疫情，这一结果是否还是太乐观，特别考虑到美国病毒测试远不够普遍，甚至存在出现更灾难性后果的可能性。

旧金山一处正在进行不下车检测的工作人员

来自12种不同的数学模型结果，特朗普死亡数字的来源依据

美国《科学》杂志说，美国政府的科学家一共分析了12种不同的数学模型，结果显示，美国可能要有700万人感染新冠病毒，依据当前死亡率换算，这就是特朗普说死亡数字在10万人以内就是胜利的依据。

福奇此前认为，鉴于美国强大的医疗能力，每万人医护人员、病床和ICU数字都在世界上名列前茅，死亡率应该为1%，甚至更低，但是从3月15日至4月5日，美国新冠病毒感染后的死亡率已经从1.5%上升到了2.4%。按照这个比例算算，那就是大约16万人死亡，依然在10万至20万这个预测区间内。媒体对于华盛顿大学数学模型下修至六万人的死亡数量表示怀疑的依据是，他们没有算进去那些死在家中的新冠病毒的死者。纽约州长库莫承认，如果算上这部分人，纽约州的数字现在可能将超过一万人。

当前，美国对抗新冠疫情，一线压力来自三个方面的短缺：医疗防护物资和治疗设备、病床数和医护人员。美国全美市长会议（U.S Conference of Mayors）近期调查了213个美国城市后发现，91.5%城市的前线救援、医疗人员没有足够口罩；88.2%城市除了口罩外，没有其他足够的个人防护设备供给前线人员；而85%城市或区域内医疗机构，则是缺少新冠重症患者需要的人工呼吸器。

在病床方面，美国每1000人只有2.8张病床，这数字虽与加拿大、英国相近，但低于意大利的3.2张与韩国的12张，仅纽约州，按照1.6万人死亡的数学模型计算，需要7000至10000万个病床，当然美国的优势在于ICU病床数量高于其他国家。

在医护人员方面，美国卫生政策非营利组织“西泽家庭基金会”（Kaiser Family Foundation）3月底公布的调查报告显示，美国每1000人口只有2.6名医生，低于意大利的4名及西班牙的3.9名，虽然美国总体医院员额高于大部分国家，但近半人力非临床医务人员。因此，CDC的资深传染病学家建议，美国各地的州长发布行政命令，允许所有完成医学院学习的个人在有执业医师的监督下以“助理医师”的执照参与医疗工作，仅此一项政策更改，可以使美国增加4000名一线人力。

尽管如此，欧洲的经验表明，如果不能控制医护人员的感染率，特别是如果不能从源头上控制疯狂增长的病例数，医护人员只能是感染一个少一个，从医学院征调未毕业学生或者临时突击培训，权宜之计最终还是无法挽回人力枯竭的结局。而一线一旦失守，就意味着死亡率飙升，意大利从三月中开始，死亡率暴涨到现在的 12%，关键问题就是医护人员感染率太高。

白宫的疫情发布会上，华盛顿大学的这张疫情预测表，都是特朗普与他的助手们，讲解的重要线索与依据。

美国至今没有“国家级应对计划”，50个州仍在各自为战

中国与其他亚洲国家的经验证明，控制病例增长，在没有特效药和疫苗的情况下，唯一有效的，就是既古老又看起来简单的方法：物理隔离，居家、封城和口罩。这需要国家层面的统一行动，而这恰恰又是美国很难解决的问题。所以，专家们批评说，尽管美国采取了防控措施，但美国的抗疫对策仍然支离破碎、混乱无序，并受到来自政治领导人矛盾信息的困扰。

明尼苏达大学双城分校的流行病学家迈克尔·奥斯特霍尔姆（Michael Osterholm）批评说，美国至今“没有国家级应对计划”，全球发展中心高级政策研究员杰里米·科宁迪克认为，美国的应对仍然是“被动反应式的，我们仍然落在疫情后面追赶”。奥斯特霍尔姆和其他研究人员在过去一周中发布了一系列抗疫行动计划，包括加强检测、更严格隔离和全国一致采取措施。许多官员支持这些建议。

但现在的问题是，美国由五十多个州和地区政府组成，其政治极化和分权历史，对统一行动构成障碍。一些专家担心，10万人死亡这个数字依然太乐观，就是因为现在看来，疫情除了纽约，还可能在包括路易斯安那州、密歇根州和佛罗里达州在内的许多地区暴发，这些地区对医疗系统准备更加不足。

抗疫行动落实起来问题很多：

一是物资短缺，由于来自亚洲的供应链中断，试剂短缺很快就会使检测面临瓶颈。虽然包括雅培在内的快检设备能很快补上这块短板，但显然对它测试的精准，仍然没有得到完全的信任，卫生官员将可能不得不依靠不精确的疾病监测数据来评估疫情。

二是各级官员传递的信息相互矛盾，而且从特朗普开始，同一官员传递的信息也在变来变去。

三是全国各行其是，州长们的措施南辕北辙，一些州采取了严格措施，另一些州坚持立即采取行动没必要。民意调查显示，共和党人认为这一威胁没有民主党和独立人士看到的那么严重。威斯康星大学的研究人员发现，由共和党担任州长的州，或特朗普在2016年大选中表现更好的州，比民主党领导或主导的州更不愿意采取一系列的社会隔离措施。截止4月9日，美国还有8个州没有完全的居家令，都在共和党担任州长的地方，其中4个不愿在全境采取限制措施，另外5个则根本拒绝这种办法，理由从违反人权到破坏经济，各式各样。

哈佛大学流行病学家威廉·汉纳格（WilliamHanage）告诉《科学》期刊，如果美国要打败新冠病毒，就必须先解决不能统一行动的问题，“就国家动员而言，这里最接近的比较是一场战争。而且，美国不能像50个独立的州一样，各自为战”。

一些公共卫生专家对美国疾病控制与预防中心（CDC）感到失望，该中心在过去疫情中曾在国家层面发挥了重要作用，但在本次疫情中，还没有看到这种表现。事实上，从技术上说，现在所有类似绝望的措施，都是在弥补CDC浪费两个月没能研发出合格病毒测试装备的后果，至于能补救出什么样，看看流行病的数据模型，大概有数。

“疾病预防控制中心自75年前成立以来，在美国面临的所有其他公共卫生突发事件中，它都发挥了核心作用。”奥巴马时代该机构主任托马斯·弗里登（Thomas Frieden）说，“这次，它就像用一只手在打架，另一只被绑在背后。”这就是政治极化、去专业化背景下，美国的治理现状。

本文来自公众号：CC周刊（ID：cancer-weekly），作者：虞梦奇