新的人类已知最大素数，被GPU发现了

新的人类已知最大素数，被GPU发现了！

这个数就是2^136279841−1，如果展开会有41024320位十进制数字。

一位英伟达前员工通过开源项目GIMPS（梅森素数大搜索，Great Internet Mersenne Prime Search）报告了这一结果。

且是通过英伟达A100初步发现，然后经由H100验证。

2^13627984 −1比之前创纪录的素数大1600多万位，是有史以来发现的第52个已知的梅森素数，也是GIMPS项目发现的第18个梅森素数。

连马斯克刷到新闻都跑来围观。

“GPU的用途不仅是AI”

2^136279841−1目前也被称为M_136279841，计算方法是136 279 841个2乘起来，然后再减1。

要细数这个最新素数被发现的故事，就不得不多说两句发现他的卢克老哥。

卢克老哥现在的身份是一家创业公司的CEO，也是目前GIMPS最多产的贡献者。

不过在这之前，从2010年开始，老哥在英伟达工作了11年之久，期间参与过GPU的设计。

他之所以加入寻找梅森素数的行列，是想要通过这件事证明：

GPU不仅仅可以用在AI领域，也非常适合用来搞基础数学和科学研究。

当然，用GPU找素数不是卢克老哥自己的创新性想法。

早在2017年，Mihai Preda就留意到了GPU在PC中的功能性和重要程度与日俱增，然后他就编写了一套叫做GpuOwl的程序，来测试寻找梅森数中的素数。

2023年10月，卢克老哥开始了他的寻找梅森素数之旅。

在他看来，云计算中GPU可用性的爆炸性增长为GpuOwl提供了独特的机会。因此，老哥开发了一套跨多个GPU服务器运行和维护的GIMPS基础设施。

截至目前，卢克老哥的“云超级计算机”由数千个服务器GPU组成，横跨17个国家（地区）的24个数据中心区域。

测试一年之后，也就是这个月，卢克终于有了新发现：

10月11日，爱尔兰都柏林的英伟达A100报告称，M_136279841可能是素数。

次日，美国德州圣安东尼奥的英伟达H100通过Lucas-Lehmer测试证实了这一点。

按照规定，卢克老哥因为找到了新的素数，可以获得3000美元的研究发现奖金。不过消息称，老哥决定把这笔钱捐给阿拉巴马州数学与科学学院的数学系。

有文章感慨道：“这个最新的人类已知最大素数的出现，结束了普通个人电脑寻找素数在过去28年中的统治地位。”

世界上寿命最长的分布式项目之一

说到这里，我们来简单介绍几句，啥是素数，啥又是梅森素数。

素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

而梅森素数则是2^P-1形式的素数。得名于法国数学家和修道士马林·梅森（Marin Mersenne）。

人们为了纪念梅森在2^P-1型素数研究中所做的开创性工作，从此以后，就把这种类型的素数称为“梅森素数”。

由于符合 2^P-1形式的数，有高效的算法（如卢卡斯-莱默测试）可以用于素性检验，即使在P非常大的情况下也是如此。

后来人们发现的已知最大素数几乎都是梅森素数，因此，寻找新的梅森素数的历程也就几乎等同于寻找新的最大素数的历程。

到目前为止，人们一共发现了52个梅森素数，并且其中18个由GIMPS项目发现。

寻找梅森素数不仅需要丰富的理论知识，还需要海量的计算，由此，一个分布式项目诞生了。

它就是GIMPS，梅森素数大搜索。

GIMPS诞生于1996年，是世界上寿命最长的分布式项目之一，旨在发现新的世界纪录的最大/最小的梅森素数。

由于它背后是一个科学研究慈善机构，因此GIMPS是一个志愿者团队协作的项目，任何拥有相当强大的PC或GPU的人都可以加入，成为“梅森素数猎人”。

人们可以通过下载开源的prime95和MPrime软件来搜索梅森素数，其中，Prime95的作用是拿它查询以前的梅森素数。

GIMPS用户运行的程序会执行Fermat probable prime检验：测试一旦成功，就几乎可以确定一个新的梅森素数被找到了。

不过在GIMPS服务器收到“可能出现新梅森素数”的通知时，还是会马不停蹄地在不同硬件上使用不同程序，运行几个确定的Lucas-Lehmer素数测试，来确保万无一失。

GIMPS基于一种特殊算法来寻找最新的梅森素数。

上个世纪90年代初期，已故的苹果公司杰出科学家Richard Crandall发现了将卷积（本质上是大乘法运算）速度提高一倍的方法。

该方法不仅适用于素数搜索，也适用于计算的其他方面。

GIMPS的软件负责人George Woltman用汇编语言实现了Richard的算法，从而产生了一个效率空前的素数搜索程序，这才导致了GIMPS项目的成功。

不过一开始，它设计的软件仅仅能在英特尔PC上运行；后来，又能在各种非英特尔处理器上跑；十年前，GIMPS系列中又增加了GPU专用软件。

到现在，GIMPS已经为各种CPU和GPU提供完整的程序。

One More Thing

不过，围绕着梅森素数一直有些小小的争议。

因为梅森素数的实际用途其实不多，所以有人老是很疑惑，到底为啥要费劲吧啦地搜索寻找出这些最大梅森素数呢？

在梅森素数网站上，就这个问题被列出来的一个答案是：为了荣耀！

话倒是说回来，其实几十年前，类似的疑惑就已经存在了，直到人们基于素数开发了重要的密码学算法，疑惑才被打消。

参考链接：

[1]https://www.mersenne.org

[2]https://x.com/elonmusk/status/1848361371974393958

[3]https://www.mersenne.org/why_join/

本文来自微信公众号：量子位，作者：衡宇