聪明人请进

本文来自微信公众号：孤独大脑（ID：lonelybrain），作者：老喻的，头图来源：《赌神》剧照

请看题：

如果这道题让你随机选一个选项，那么答对这道题的概率是多少？

A:25%；B:0%；C:50%；D:25%

如下图：

回答此题之前，先看几个著名的概念。

一、说谎者悖论

假如有一个人说：“我正在说谎”。

那么，他是否在说谎？

• 如果他确实在说谎，那么他所说的就是真的，但如果他所说的是真的，那么他就是在说谎；

  
  

• 如果他不在说谎，则他说的话为假，但如果他在说谎，则他说的话就是真的。

这就是著名的说谎者悖论。

关于说谎者悖论，有各种解释，例如：

阿尔弗雷德·塔斯基认为这个悖论的出现是由于语言的“语义封闭性”：

一语言中的一语句被同一语言中另一语句(或者该语句自身)的真理述词指涉“为真”（或“为假”）。

他认为：

• 为了避免自我矛盾，当讨论真值有必要区分语言的阶层，每一个含有真理述词的语句只能指涉较低层级的语言的语句“为真”（或“为假”）。

  
  

• 如此一来，当一个语句指涉另一语句的真值时，该语句所在的语言在语义学上更高阶。

  
  

• 这个语句所指涉的较低阶层的语句，其所属的语言被称为“对象语言”，而指涉较低阶层语句真值的语句本身所在的语言则被称为“后设语言”。

  
  

• 较高语义层级的语言指涉较低阶层级语言是合法的，反之则不然。

概括而言，塔斯基用语言层次理论来解决说谎者悖论。

二、理发师悖论

某位理发师在广告中说：

我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸。

请问，理发师要不要给自己刮脸？

1. 如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸；

   
   

2. 如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。

理发师悖论背后，是（但不全是）罗素悖论：

• 如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。

  
  

• 那么，理发师宣称，他的元素，都是城里不属于自身的那些集合，并且城里所有不属于自身的集合都属于他。那么他是否属于他自己？

后来，罗素用集合的类型论解决了这个悖论。

三、自我指涉

以上种种悖论，都与“自我指涉”有关。

在自然语言和形式语言中，如果一句句子直接或间接提及自身，就称为自指（Self-reference）。

例如：

• 我们天蝎座最不信星座那一套了；

  
  

• 永远不要说“不”；

  
  

• 一个孩子被夸聪明，为了证明自己聪明，他很勤奋，于是越来越聪明；

  
  

• ......

自指可以是直接的，比如说谎者悖论，也可以是通过另外一句句子间接提及自身，还可以是通过某种编码反映自身，自指的语句常常会造成悖论。

在数学、哲学、计算机科学、语言学中都有针对自指的研究：

• 在数学中，对自指的研究最终导致了著名的哥德尔不完备定理。

  
  

• 在哲学中，“自指”一词也指代主体谈论或提及自身的能力。

  
  

• 在中文中，通常使用第一人称代词“我”指代自身。

  
  

• 在计算机科学中，有著名的停机问题。计算机程序中的自指主要是为递归。

看起来，这是一个套娃游戏，其实远非如此。

索罗斯认为自己的“反身性”（或“反射性”）理论，就是经由自我指涉和说谎者悖论推导而来。

他深受波普尔的影响，认为我们对世界的了解本身就不完美，因为我们自身就属于我们试图了解的这个世界的一部分。

进而，在华尔街去实践自己哲学理论的索罗斯，发展出了“思考与现实存在双向互动”的反身性理论。

索罗斯的理论，是在他假设了自然科学和社会科学的二元性之前提下，对投资、社会、人性的描述。

自我指涉可以改变以人为对象的“现实”，这一点不管是对个体，还是群体，都容易理解。

那么，自我指涉会改变物理世界的第一性原理吗？会影响客观世界吗？

事实上，世界并不客观存在于观察者外部。真相是：

我们看到的外部世界取决于它被观察的方式。

忘了是哪位科学家说过，所谓真相，是宇宙根据我们的叩问方式呈现出某个部分。

由于我们所知非常有限，所以我们的叩问方式也非常贫乏，并且毫无疑问充满了谬误，所以宇宙呈现给我们的，也是极其有限的。

所以，有人说，宇宙是终极的自我指涉系统。

下图，是无处不在的自我指涉：

（抱歉未能查到来自哪本书。）

乐观之处是，也许人类就是宇宙理解自身的一种机制。

有种说法是，机器人就不会自我指涉。

道格拉斯·R.霍夫施塔特推测，人类的思维之所以拥有意识，是因为它有自我指涉的能力。

自我意识如何而来？就是因为我们不仅可以思考，还可以思考自己的思考，还可以思考自己的思考的思考。

于是，“我”就由此而来。

就像我喜欢如此回答“人生有什么意义”这个问题：

人生的意义就是我们可以去追问“人生有什么意义”。

最后

本来我还想说一下莫比乌斯带，我认为诺兰的《Tenet》如果是基于该结构，整个故事的逻辑性会更有趣。

也许还能顺着“第四面墙”，来引出《黑客帝国4》的循环叙事，来探讨一下自由意志是否存在，以及一个人是否真能做出选择，还是一切只是命中注定。

但是，姑且回到最初的单纯问题吧。

重述一下题目：

如果这道题你随机选一个选项，那么答对这道题的概率是多少？

A:25%；B:0%；C:50%；D:25%

你会选择哪一个？

既然是随机，你选到A、B、C、D四个选项的概率都是1/4。

所以，看起来25%是正确答案。

可是。答案里有两个25%，这意味着A和D都是对的。

这样一来，你答对的概率就是50%了，于是答案应该是C。

但是，根据概率，你选中C的可能性只有25%。

于是，你可以说，怎么答都不对，所以答对这道题的概率是0。

这样一来，B就是“正确”答案了。

但是B的概率也有25%呀？

所以，聪明的朋友，你会选择哪一个答案？

本文来自微信公众号：孤独大脑（ID：lonelybrain），作者：老喻的